全般：
マドンナリは、世界で非常に人気のあるタイプのストリートアートです。 図面は歩道上で作成され、特定のポイントから図面を見ると3次元オブジェクトの錯覚が現れるように歪んでいます。 多くの芸術家は、16世紀に開発された手法を使用してこのような図面を作成します。 Photoshopなどの一部のグラフィックパッケージでは、この方法で画像を歪めることができます。 ただし、2つの平面の接合部に錯視を構築することはできません。また、このツールは錯視を構築するのではなく、遠近法の歪みを除去するように設計されているため、視点を事前に決定できません。 空間効果を作成する視点を選択して、2つまたは3つの平面の接合部に3D錯視を構築できるプログラムの例（私の用語の論文）。 1つまたは複数の平面で3D錯覚を構築するように設計されたグラフィックパッケージの存在について聞いたことがありません（この問題を具体的に調査しましたが）。 実装が単純であるにもかかわらず、このようなグラフィカルツールを作成するというアイデアは私にとって非常に興味深いものでした。
はじめに：
アナモルフォシスとは、意図的に歪んだ画像を構築する技術であり、特定の時点から元の形を復元します。 アナモルフォシスの芸術は中国で発明され、16世紀にイタリアに持ち込まれました。 おそらく最も壮観で印象的な例の1つは、ストリートアートの一形態であるマダモラリのアナモルフォシスです。 16世紀のイタリアの芸術の中心はマドンナでした。明らかに彼女は「マドンナリ」という名前の理由です。
このタイプのアートは現代では非常に人気があり、多くの企業が広告に3D錯覚を使用しています。 このような錯覚の例を図に示します。
最近、カナダで実験が開始されました。この実験では、道路上で行われる錯視によって車両の速度が制御されます（この実験は、ブリティッシュコロンビアの交通安全財団によって実施されています）。
数学モデル：
3つの平面でイメージを錯覚させたいとします。 空間内のデカルト座標系を考えます。
したがって、タスクは、座標平面への画像平面の投影を作成することです。 （u1、u2）をイメージプレーン内のピクセルの座標、（v1、v2）をいずれかの座標プレーン内のピクセルの座標とします。 2つの平面間の射影変換を取得する必要があります。 したがって、変換は次の形式の有理関数です
10個のK係数を見つけるには、5つの点のセット（u1、u2）と対応する点のセット（v1、v2）を知る必要があります。 これらのセットは、幾何学的視点を使用して見つけることができます（デカルト座標系の図を参照）。 上記の方程式でこれらの点を代入すると、線形方程式のシステムが得られ、このシステムの変数は同じ方程式の係数Kになります。 その結果、以下が得られます。
プログラムはビットマップ画像で動作します。 ユーザーは、ポイントの座標と、錯覚を作成するファイルのサイズを入力できます。 その後、3D空間に配置される画像を選択し、サイズを変更し、錯覚が構築される平面に投影することができます。 プログラムの結果は、特定のポイントから印刷および表示されるファイルイメージです。 プログラムの結果を図5と6に示します。図5の画像を特定のポイントから印刷、曲げ、検査すると、錯覚が生じます（図6を参照）。
図5
プログラムの小さなプレゼンテーション：
プロジェクトに携わった：Me and Elchugin Eugene。