簡単な紹介
私はオペアンプのトピックに関する
トピックの概要
すでにRC、LC、およびRLCフィルターモデルに遭遇している場合があります。 ほとんどのタスクに非常に適しています。 ただし、目的によっては、帯域幅特性がより平坦で勾配が急なフィルタを使用することが非常に重要です。 ここでは、アクティブなフィルターが必要です。
記憶をリフレッシュするために、フィルターとは何かを思い出させてください：
ローパスフィルター （LPF）-特定の周波数（カットオフ周波数とも呼ばれます）より低い信号を通過させます。 ウィキペディア
ハイパスフィルター （HPF）-カットオフ周波数以上の信号を通過させます。 ウィキペディア
バンドパスフィルター -特定の周波数範囲のみを通過させます。 ウィキペディア
ノッチフィルター -特定の周波数範囲のみを遅延させます。 ウィキペディア
まあ、いくつかの歌詞。 HPFの振幅周波数応答（AFC）を見てください。 このグラフでは、まだ何も面白いものを探すのではなく、サイトとその名前に注意してください。
アクティブなフィルターの最も一般的な例は、「積分器と微分器」セクションにあります。 しかし、この記事ではこれらのスキームには触れません。なぜなら、 それらはあまり効果的ではありません。
フィルターを選択してください
フィルタリングする周波数をすでに決定しているとします。 次に、フィルターのタイプを決定する必要があります。 より正確には、その特性を選択する必要があります。 つまり、フィルターの動作方法。
主な特徴は次のとおりです。
バターワースフィルター -通過帯域で最もフラットな応答が得られますが、滑らかな低下があります。
チェビシェフフィルター -最も急激な減少を示しますが、通過帯域で最も不均一な特性を持っています。
ベッセルフィルター -良好な位相周波数応答と完全に「適切な」低下があります。 特定のタスクがない場合は、最良の選択と見なされます。
さらなる情報
このタスクを完了したとします。 そして今、あなたは安全に計算に進むことができます。
いくつかの計算方法があります。 最も単純なものを複雑にして使用することはありません。 そして最も簡単なのは表形式の方法です。 表は関連する文献に記載されています。 あなたが長い間求めているものは何でも、私はホロウィッツとヒルから「回路工学の芸術」を持ってきます。
ローパスフィルターの場合：
これをすべて文学で見つけて読むことができると言ってみましょう。 特にフィルターの設計に注目します。
計算
このセクションでは、すべてのタイプのフィルターを簡単に「調べ」ます。
したがって、 タスク＃1です。 バターワース特性に従って、カットオフ周波数が150 Hzの2次ローパスフィルターを作成します。
始めましょう。 n次の偶数次のフィルターがある場合、これはその中にn / 2個のオペアンプがあることを意味します。 この割り当てでは-1つ。
LPF回路：
このタイプの計算では、 R1 = R2 、 C1 = C2が考慮されます。
タブレットを見ます。 K = 1.586であることがわかります。 これは後で便利になります。
ローパスフィルターの場合、以下が適用されます。
もちろん、
カットオフ周波数です。
数えた後、
。 次に、要素を選択しましょう。 彼らはOSを決定しました-1台の量の「理想的な」。 以前の平等から、どの要素を「最初に」選択するかは重要ではないと想定できます。 抵抗器から始めましょう。 何よりも、その抵抗値は2kOhm〜500kOhmの範囲にある必要があります。 目には、11 kOhmとします。 したがって、コンデンサの静電容量は0.1μFになります。 フィードバック抵抗では、 Rの値を任意に取ります。 私は通常10 kOhmかかります。 次に、上部について、テーブルからKの値を取得します。 したがって、下側の抵抗値はR = 10 kOhmで、上側の抵抗値は5.8 kOhmです。
周波数応答を収集してモデル化します。
タスク＃2 。 ベッセルの特性に応じて、800 Hzのカットオフ周波数をもつ4次のハイパスフィルターを作成します。
決めます。 4次フィルターになると、回路には2つのオペアンプが存在します。 ここのすべてはまったく複雑ではありません。 2つのHPF回路をカスケード接続するだけです。
フィルター自体は次のようになります。
4次フィルターは次のようになります。
今、計算。 ご覧のとおり、4次フィルターの場合、すでに2 Kの値があります。 最初のものは最初のカスケード用であり、2番目のものは2番目のものです。 Kの値は、それぞれ1.432と1.606です。 テーブルはローパスフィルター用です（！）。 HPFを計算するには、何かを変更する必要があります。 係数Kはどの場合でも同じままです。 ベッセルとチェビシェフの特性については、パラメーターが変更されます
-周波数を正規化します。 今では等しくなります：
チェビシェフフィルターとベッセルフィルターの場合、低周波数と高周波数の両方で同じ式が成り立ちます。
カスケードごとに個別に考慮する必要があることに注意してください。
最初の段階：
C = 0.01μF、 R = 28.5kΩとします。 フィードバック抵抗器：通常、10 kOhm低い。 上部-840オーム。
第2段階の場合：
コンデンサの容量は変更しません。 C = 0.01μFになると、 R = 32kΩになります。
周波数応答を構築しています。
バンドまたはノッチタイプのフィルターを作成するには、ローパスフィルターとハイパスフィルターをカスケードします。 ただし、これらのタイプは、パフォーマンスが低いために使用されないことがよくあります。
バンドパスフィルターとノッチフィルターの場合は、「表形式の方法」を使用することもできますが、ここでは特性がわずかに異なります。
すぐにタブレットを渡し、少し説明します。 あまり伸びないように-値はすぐに4次バンドパスフィルター用に取得されます。
a1とb1は計算された係数です。 Q -Qファクター。 これは新しいオプションです。 品質係数が大きいほど、景気後退はより「シャープ」になります。 Δfは送信された周波数の範囲であり、サンプリングは-3 dBのレベルです。 係数αは別の計算された係数です。 インターネット上で見つけるのはかなり簡単な数式を使用して見つけることができます。
さて、それで十分です。 今作業タスク。
タスク＃3 。 中心周波数が10 kHz、送信周波数の幅が1 kHz、中心周波数点でのゲインが1のバターワード特性に従って4次バンドパスフィルターを作成します。
行こう 4次フィルター。 だから2つのオペアンプ。 計算された要素を含む典型的な図をすぐに示します。
最初のフィルターでは、中心周波数は次のように定義されます。
2番目のフィルターの場合：
具体的には、この表では、QファクターがQ = 10であると判断しています。フィルターのQファクターを計算します。 さらに、両方の品質係数が等しくなることは注目に値します。
中心周波数領域のゲイン補正：
最終段階は、コンポーネントの計算です。
コンデンサを10 nFに等しくします。 次に、最初のフィルターに対して：
（1）と同じ順序で、 R22 = R5 = 43.5 kOhm、 R12 = R4 = 15.4 kOhm、 R32 = R6 = 54.2 Ohmになります。 2番目のフィルターには、
さて、最後に、周波数応答。
次は、バンドパスフィルターまたはノッチフィルターです。
いくつかのバリエーションがあります。 おそらく最も簡単なのは、アクティブウィーンロビンソンフィルターです。 典型的な回路は、4次フィルターでもあります。
最後の課題。
タスク＃4 。 中心周波数が90 Hz、Q係数がQ = 2、通過帯域のゲインが1のノッチフィルターを作成します。
まず、コンデンサの容量を任意に選択します。 C = 100 nFと仮定します。
値R6 = R7 = Rを定義します。
これらの抵抗器で「再生」することは論理的で、フィルターの周波数範囲を変更できます。
次に、中間係数を決定する必要があります。 私たちは品質係数を通してそれらを見つけます。
任意の抵抗R2を選択します。 この特定のケースでは、30 kOhmが最適です。
これで、通過帯域のゲインを調整する抵抗を見つけることができます。
最後に、 R5 = 2R1を任意に選択する必要があります。 私の回路では、これらの抵抗の値はそれぞれ40 kOhmと20 kOhmです。
実際には、周波数応答：
ほぼ終わり
もう少し学ぶのがおもしろい人には、ホロウィッツとヒルの「回路工学の技術」を読むことをお勧めします。
また、D。ジョンソン「アクティブフィルターのハンドブック」。
ウィキペディア
また、実際に計算を必要としないが、フィルター自体が必要な場合は、 有用なソフトウェアをアドバイスすることができます
PS非常に便利なリンクとそのミラーを追加します。 リンクをお寄せいただきありがとうございますspiritus_sancti