संख्या मान्यता: A से 9

पहले से ही हैबे पर कुछ समय पहले इस विषय पर चर्चा हुई थी कि अब नंबर की मान्यता कैसे काम करती है। लेकिन लेख जहां संख्या की मान्यता के लिए अलग-अलग दृष्टिकोण दिखाए जाएंगे, वे अभी तक हेबे पर नहीं थे। इसलिए यहां हम यह पता लगाने की कोशिश करेंगे कि यह कैसे काम करता है। और फिर, यदि लेख में दिलचस्पी है, तो हम जारी रखते हैं और एक कामकाजी मॉडल तैयार करते हैं जिसकी जांच की जा सकती है।

सॉफ्टवेयर VS आयरन

एक मान्यता प्रणाली बनाने के लिए प्रमुख मापदंडों में से एक फोटोग्राफी के लिए उपयोग किया जाने वाला हार्डवेयर है। प्रकाश व्यवस्था जितनी अधिक शक्तिशाली और बेहतर होगी, कैमरा उतना ही बेहतर होगा कि वह संख्या को पहचान सके। एक अच्छा अवरक्त (आईआर) फ्लडलाइट कमरे में मौजूद धूल और गंदगी को भी रोशन कर सकता है, सभी हस्तक्षेप करने वाले कारकों को देख सकता है। मुझे लगता है कि किसी को एक समान "खुशी का पत्र" मिला, जहां संख्या के अलावा कुछ भी दिखाई नहीं दे रहा है।







शूटिंग प्रणाली जितनी बेहतर होगी, परिणाम उतना ही विश्वसनीय होगा। एक अच्छी शूटिंग प्रणाली के बिना सबसे अच्छा एल्गोरिथ्म बेकार है: आप हमेशा एक नंबर पा सकते हैं जो मान्यता प्राप्त नहीं है। यहाँ दो पूरी तरह से अलग फ्रेम हैं:







इस लेख में, यह माना जाता है कि सॉफ्टवेयर भाग है, और जोर उस मामले पर ठीक से किया जाता है जब संख्या खराब दिखाई देती है और विकृतियों के साथ (बस किसी भी कैमरे के हाथों से हटा दिया जाता है)।

एल्गोरिथ्म संरचना

• प्रारंभिक संख्या खोज - उस क्षेत्र का पता लगाना जिसमें संख्या निहित है

• संख्या सामान्यीकरण - सटीक संख्या सीमाओं का निर्धारण, इसके विपरीत सामान्यीकरण

• पाठ मान्यता - एक सामान्यीकृत छवि में पाया गया कि सभी पढ़ना

यह मूल संरचना है। बेशक, ऐसी स्थिति में जहां संख्या रैखिक रूप से स्थित और अच्छी तरह से जलाया जाता है, और आपके पास अपने निपटान में एक उत्कृष्ट पाठ पहचान एल्गोरिथ्म है, पहले दो बिंदु गायब हो जाएंगे। कुछ एल्गोरिदम एक संख्या और उसके सामान्यीकरण के लिए खोज को जोड़ सकते हैं।

भाग 1: पूर्व-खोज एल्गोरिदम

सीमा और आकार विश्लेषण, समोच्च विश्लेषण

एक संख्या को उजागर करने का सबसे स्पष्ट तरीका एक आयताकार रूपरेखा की तलाश करना है। यह केवल उन परिस्थितियों में काम करता है जहां स्पष्ट रूप से पठनीय समोच्च होता है, किसी भी चीज से बाधित नहीं होता है, पर्याप्त रूप से उच्च संकल्प के साथ और एक चिकनी सीमा के साथ।







छवि को सीमाओं को खोजने के लिए फ़िल्टर किया जाता है , जिसके बाद सभी पाए गए रूपरेखाओं का चयन और विश्लेषण किया जाता है । इमेज प्रोसेसिंग के साथ लगभग सभी छात्र काम इस तरह से करते हैं। इंटरनेट पर उदाहरण भरे हुए हैं । यह खराब काम करता है, लेकिन कम से कम किसी तरह।

सीमाओं के केवल भाग का विश्लेषण

बहुत अधिक रोचक, स्थिर और व्यावहारिक दृष्टिकोण वह है जहां केवल ढांचे के हिस्से का विश्लेषण किया जाता है। कंट्रोल्स का चयन किया जाता है, जिसके बाद सभी ऊर्ध्वाधर लाइनों की खोज की जाती है। एक-दूसरे के करीब स्थित किसी भी दो पंक्तियों के लिए, y अक्ष के साथ एक हल्की पारी के साथ, उनकी लंबाई के बीच की दूरी के सही अनुपात के साथ, हम परिकल्पना पर विचार करते हैं कि संख्या उनके बीच स्थित है। संक्षेप में, यह दृष्टिकोण सरलीकृत HOG विधि के समान है।

क्षेत्रों का बार ग्राफ विश्लेषण

सबसे लोकप्रिय दृष्टिकोण विधियों में से एक छवि हिस्टोग्राम ( 1 , 2 ) का विश्लेषण है। दृष्टिकोण इस धारणा पर आधारित है कि संख्या के साथ क्षेत्र की आवृत्ति प्रतिक्रिया पड़ोस की आवृत्ति प्रतिक्रिया से अलग है।







सीमाओं को छवि पर हाइलाइट किया जाता है (छवि के उच्च-आवृत्ति स्थानिक घटकों को उजागर करना)। Y अक्ष पर छवि का प्रक्षेपण (कभी-कभी x अक्ष पर) निर्मित होता है। प्राप्त अधिकतम प्रक्षेपण संख्या के स्थान के साथ मेल खा सकता है।

इस दृष्टिकोण में एक महत्वपूर्ण माइनस है - मशीन का आकार फ्रेम के आकार के बराबर होना चाहिए, क्योंकि पृष्ठभूमि में शिलालेख या अन्य विस्तृत वस्तुएं हो सकती हैं।

सांख्यिकीय विश्लेषण, सहपाठी

पिछले सभी तरीकों का माइनस क्या है? तथ्य यह है कि असली कमरे, गंदगी से गंदे, कोई स्पष्ट सीमाएं नहीं हैं, न ही स्पष्ट आंकड़े हैं। नीचे ऐसी संख्याओं के कुछ उदाहरण दिए गए हैं। और, मुझे कहना होगा कि मॉस्को के लिए, ऐसे उदाहरण सबसे खराब विकल्प नहीं हैं।









सबसे अच्छे तरीके, हालांकि अक्सर उपयोग नहीं किए जाते हैं, विभिन्न क्लासीफायर पर आधारित विधियां हैं। उदाहरण के लिए, प्रशिक्षित हर कैस्केड अच्छा काम करता है। ये विधियाँ आपको संख्या की विशेषता वाले संबंधों, बिंदुओं या ग्रेडिएंट्स की उपस्थिति के लिए क्षेत्र का विश्लेषण करने की अनुमति देती हैं। सबसे खूबसूरत तरीका मुझे एक विशेष रूप से संश्लेषित परिवर्तन के आधार पर लगता है। सच है, मैंने इसे करने की कोशिश नहीं की, लेकिन, पहली नज़र में, इसे दृढ़ता से काम करना चाहिए।

इस तरह के तरीके आपको न केवल एक संख्या, बल्कि कठिन और असामान्य परिस्थितियों में एक संख्या खोजने की अनुमति देते हैं। मॉस्को के केंद्र में सर्दियों में एकत्र किए गए आधार के लिए एक ही हैर कैस्केड ने सही संख्या में लगभग 90% और झूठी कैप्चर के 2-3% दिए। कोई सीमा पहचान एल्गोरिथ्म या हिस्टोग्राम ऐसी खराब तस्वीरों के लिए गुणवत्ता का पता लगाने का उत्पादन नहीं कर सकता है।

कमजोर स्थान

वास्तविक एल्गोरिदम में कई विधियां प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से संख्या सीमाओं की उपस्थिति पर निर्भर करती हैं। यदि संख्याओं का पता लगाने में सीमाओं का उपयोग नहीं किया जाता है, तो भी उन्हें आगे के विश्लेषण में उपयोग किया जा सकता है।

अप्रत्याशित रूप से, सांख्यिकीय एल्गोरिदम के लिए, यहां तक ​​कि एक सफेद कार पर क्रोम (प्रकाश) फ्रेम में एक अपेक्षाकृत साफ संख्या एक कठिन मामला हो सकता है, क्योंकि यह गंदे संख्याओं की तुलना में बहुत कम पाया जाता है और प्रशिक्षण के दौरान पर्याप्त संख्या में नहीं हो सकता है।

भाग 2: सामान्यीकरण एल्गोरिदम

उपर्युक्त अधिकांश एल्गोरिदम संख्या का सही-सही पता नहीं लगाते हैं और इसकी स्थिति को और स्पष्ट करने की आवश्यकता होती है, साथ ही तस्वीर की गुणवत्ता में भी सुधार होता है। उदाहरण के लिए, इस मामले में, आपको किनारों को घुमाने और ट्रिम करने की आवश्यकता है:

क्षैतिज अभिविन्यास में संख्या को घुमाएं

जब केवल संख्या के पड़ोस को छोड़ दिया जाता है, तो सीमाओं का चयन बेहतर तरीके से काम करना शुरू कर देता है, क्योंकि सभी लंबी क्षैतिज रेखाएं जिन्हें हम चुनने में कामयाब रहे हैं वे संख्या की सीमाएं हैं।

सरलतम फ़िल्टर जो इस तरह की लाइनों को अलग कर सकता है वह है हाउ ट्रांसफ़ॉर्म:



हफ परिवर्तन आपको बहुत जल्दी दो मुख्य लाइनों का चयन करने और उन पर छवि को क्रॉप करने की अनुमति देता है:

इसके विपरीत वृद्धि

और परिणामी छवि के विपरीत को बेहतर बनाने के लिए एक या दूसरे तरीके से बेहतर है। कड़ाई से बोलते हुए, हमें स्थानिक आवृत्तियों के क्षेत्र को मजबूत करने की आवश्यकता है जो हमें रुचिकर बनाते हैं:

एक पत्र विभाजन

मोड़ के बाद, हमारे पास एक क्षैतिज संख्या है जिसमें गलत बाएं और दाएं किनारे हैं। अब अतिरिक्त रूप से कटौती करना आवश्यक नहीं है, बस संख्या में अक्षरों को काटें और उन्हें पहचानते समय काम करें।





(चित्र में पहले से ही बाइनरीकरण ऑपरेशन किया गया है, अर्थात्, पिक्सेल को दो में विभाजित करने के लिए किसी प्रकार का नियम का उपयोग किया गया है। किसी संख्या को वर्णों में विभाजित करते समय, यह ऑपरेशन बिल्कुल भी आवश्यक नहीं है, और भविष्य में यह हानिकारक हो सकता है)।



अब क्षैतिज आरेख की अधिकतम सीमा का पता लगाना पर्याप्त है, ये अक्षरों में अंतराल होंगे। विशेष रूप से अगर हम वर्णों की एक निश्चित संख्या की उम्मीद करते हैं और पात्रों के बीच की दूरी लगभग समान होगी, तो हिस्टोग्राम के अनुसार अक्षरों में विभाजन ठीक काम करेगा।

यह केवल उपलब्ध पत्रों को काटने और उनकी मान्यता के लिए प्रक्रिया पर जाने के लिए बनी हुई है।

कमजोर अंक

संख्या के महत्वपूर्ण प्रदूषण के साथ, आवधिक मैक्सिमा जब प्रतीकों में विभाजित होती हैं, तो वे केवल दिखाई नहीं दे सकते हैं, हालांकि प्रतीक स्वयं नेत्रहीन पढ़े जा सकते हैं।

क्षैतिज सीमा संख्या हमेशा एक अच्छी मार्गदर्शिका नहीं होती है। संख्याओं को नियमित रूप से झुकाया जा सकता है (मर्सिडीज सी-क्लास), ध्यान से अमेरिकी कारों पर एक कमरे के लिए एक अनुपयुक्त लगभग वर्ग अवकाश में भर्ती किया जा सकता है। और पीछे की संख्या की ऊपरी सीमा को केवल शरीर के तत्वों द्वारा कवर किया जाता है।

स्वाभाविक रूप से, ऐसी सभी समस्याओं को ध्यान में रखना - यह गंभीर संख्या पहचान प्रणालियों के लिए कार्य है।

भाग 3: चरित्र पहचान एल्गोरिदम

पाठ या व्यक्तिगत पात्रों (ऑप्टिकल चरित्र पहचान, ओसीआर) को पहचानने का कार्य एक तरफ मुश्किल है, और दूसरी तरफ काफी क्लासिक है। इसे हल करने के लिए कई एल्गोरिदम हैं, जिनमें से कुछ पूर्णता तक पहुंच गए हैं । लेकिन, दूसरी ओर, सबसे अच्छे ओपन-सोर्स एल्गोरिदम नहीं हैं। बेशक, टेसेरेक्ट ओसीआर और इसके कई एनालॉग्स हैं, लेकिन ये एल्गोरिदम सभी समस्याओं का समाधान नहीं करते हैं। सामान्य तौर पर, टेक्स्ट मान्यता विधियों को दो वर्गों में विभाजित किया जा सकता है: एक आकृति विज्ञान और समोच्च विश्लेषण के आधार पर संरचनात्मक तरीके, जो एक बिनाराइज्ड छवि के साथ काम करते हैं, और प्रत्यक्ष छवि विश्लेषण के आधार पर रेखापुंज विधियां। इस मामले में, संरचनात्मक और रेखापुंज विधियों का एक संयोजन अक्सर उपयोग किया जाता है।

मानक OCR कार्य से अंतर

सबसे पहले, रूस में किसी भी मामले में, मानक फ़ॉन्ट का उपयोग कार संख्याओं में किया जाता है। यह एक स्वचालित चरित्र मान्यता प्रणाली के लिए सिर्फ एक उपहार है। OCR प्रयास का 90% हस्तलेखन पर खर्च किया जाता है।

दूसरी बात, गंदगी।







यहाँ चरित्र मान्यता के ज्ञात तरीकों के पूर्ण बहुमत को फेंक दिया जाना चाहिए, खासकर अगर छवि को क्षेत्रों की संयोजकता की जांच करने के तरीके के साथ द्विभाजित किया जाता है, वर्णों की जुदाई।

टेसरैक्ट OCR

यह ओपन सोर्स सॉफ्टवेयर है जो स्वचालित रूप से एक अक्षर और तुरंत पाठ दोनों को पहचानता है। टेसरैक्ट इसमें सुविधाजनक है कि यह किसी भी ओएस के लिए है, यह स्थिर रूप से काम करता है और प्रशिक्षित करने में आसान है। लेकिन यह बहुत खराब तरीके से धोया, टूटा, गंदा और विकृत पाठ के साथ काम करता है। जब मैंने इस पर संख्या पहचान बनाने की कोशिश की, तो डेटाबेस से केवल 20-30% संख्याओं को बल द्वारा सही ढंग से पहचाना गया। सबसे साफ और सबसे सीधा। हालांकि, निश्चित रूप से, तैयार किए गए पुस्तकालयों का उपयोग करते समय, कुछ हाथों की वक्रता की त्रिज्या पर निर्भर करता है।

कश्मीर निकटतम

चरित्र मान्यता की विधि को समझने में बहुत आसान है, जो अपनी प्रधानता के बावजूद, अक्सर एसवीएम या तंत्रिका नेटवर्क विधियों के सबसे सफल कार्यान्वयन को नहीं हरा सकता है।

यह निम्नानुसार काम करता है:

1) पहले से ही सही ढंग से अपनी आँखों और हाथों के साथ कक्षाओं में टूट गया वास्तविक पात्रों की छवियों का एक सभ्य राशि पूर्व रिकॉर्ड

2) वर्णों के बीच की दूरी का एक माप दर्ज करें (यदि छवि बायनरीकृत है, तो XOR ऑपरेशन इष्टतम होगा)

3) तब, जब हम प्रतीक को पहचानने की कोशिश करते हैं, हम वैकल्पिक रूप से डेटाबेस में इसके और सभी प्रतीकों के बीच की दूरी की गणना करते हैं। के निकटतम पड़ोसियों में, विभिन्न वर्गों के प्रतिनिधि हो सकते हैं। स्वाभाविक रूप से, किस वर्ग के प्रतिनिधि पड़ोसियों के बीच अधिक हैं, पहचानने योग्य प्रतीक को उस वर्ग को सौंपा जाना चाहिए।



सिद्धांत रूप में, यदि आप सभी कोणों के साथ अलग-अलग कोणों, प्रकाश व्यवस्था में शूट किए गए पात्रों के उदाहरणों के साथ एक बहुत बड़ा आधार लिखते हैं, तो K-निकटतम वह सब है जिसकी आवश्यकता है। लेकिन फिर आपको बहुत जल्दी छवियों के बीच की दूरी की गणना करने की आवश्यकता है, और इसलिए, इसे बिनाराइज़ करें और XOR का उपयोग करें। लेकिन फिर यह गंदे या घिसे-पिटे नंबरों के मामले में होगा। बिनाराइजेशन पूरी तरह से अप्रत्याशित रूप से एक प्रतीक को बदल देता है।

विधि का एक बहुत महत्वपूर्ण लाभ है: यह सरल और पारदर्शी है, जिसका अर्थ है कि यह आसानी से डीबग किया गया है और इष्टतम परिणाम के लिए तैयार है। कई मामलों में, यह समझना बहुत महत्वपूर्ण है कि आपका एल्गोरिदम कैसे काम करता है।

सह-संबंध

अक्सर छवि मान्यता में उपयोग की जाने वाली विधियां अनुभवजन्य दृष्टिकोण पर निर्मित होती हैं। लेकिन कोई भी संभावना सिद्धांत के गणितीय उपकरण का उपयोग करने से मना करता है, जिसे केवल रडार सिस्टम में सिग्नल डिटेक्शन की समस्याओं में पॉलिश किया गया था। हम कार नंबर पर फॉन्ट जानते हैं, नंबर पर कैमरा का शोर या धूल को खिंचाव के साथ गॉसियन कहा जा सकता है। प्रतीक के स्थान और उसके झुकाव के बारे में कुछ अनिश्चितता है, लेकिन इन मापदंडों को हल किया जा सकता है। यदि हम छवि को बिनाराइज्ड नहीं छोड़ते हैं, तो हम अभी भी संकेत के आयाम, अर्थात, प्रतीक की चमक को नहीं जानते हैं।

मैं वास्तव में लेख के ढांचे में इस समस्या के कठोर समाधान में नहीं जाना चाहता हूं। वास्तव में, सभी समान, यह सब एक काल्पनिक के साथ इनपुट सिग्नल के सहसंयोजक की गणना के संचालन के लिए नीचे आता है (दिए गए विस्थापन और रोटेशन को ध्यान में रखते हुए):



एक्स इनपुट सिग्नल है, वाई परिकल्पना है। पदनाम E गणितीय अपेक्षा है।

यदि आपको विभिन्न प्रतीकों से चुनने की आवश्यकता है, तो प्रत्येक प्रतीक के लिए रोटेशन और विस्थापन पर परिकल्पनाएं बनाई जाती हैं। यदि हम यह सुनिश्चित करने के लिए जानते हैं कि इनपुट छवि में एक प्रतीक है, तो सभी परिकल्पनाओं के लिए अधिकतम सहसंयोजक प्रतीक, इसकी भरपाई और ढलान का निर्धारण करेगा। यहां, निश्चित रूप से, समस्या विभिन्न प्रतीकों ("पी" और "सी", "ओ" और "एस", आदि) की छवियों की निकटता से उत्पन्न होती है। सबसे सरल बात यह है कि प्रत्येक प्रतीक के लिए गुणांक के भार मैट्रिक्स में प्रवेश करें।

कभी-कभी इन तरीकों को "टेम्पलेट-मिलान" कहा जाता है, जो पूरी तरह से उनके सार को दर्शाता है। नमूने सेट करें - नमूनों के साथ इनपुट छवि की तुलना करें। यदि मापदंडों में किसी प्रकार की अनिश्चितता है, तो हम या तो सभी संभावित विकल्पों से गुजरते हैं या अनुकूली दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं, हालांकि यहां आपको पहले से ही गणित को जानना और समझना होगा।

विधि के लाभ:

- एक अनुमानित और अच्छी तरह से अध्ययन किया गया परिणाम, अगर शोर कम से कम थोड़ा चयनित मॉडल के अनुरूप है;

- यदि फ़ॉन्ट सख्ती से सेट किया गया है, जैसा कि हमारे मामले में है, तो यह एक बहुत धूल / गंदे / पहना चरित्र बनाने में सक्षम है।

नुकसान:

- कम्प्यूटेशनल रूप से बहुत महंगा है।

तंत्रिका नेटवर्क

Habré पर कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क के बारे में पहले ही बहुत कुछ लिखा जा चुका है। अब वे आमतौर पर दो पीढ़ियों में विभाजित होते हैं:

- त्रुटियों के पीछे प्रसार के साथ ढाल विधियों द्वारा प्रशिक्षित क्लासिक 2-3-परत तंत्रिका नेटवर्क (एक 3-परत तंत्रिका नेटवर्क आंकड़ा में दिखाया गया है);

- तथाकथित गहरे सीखने वाले तंत्रिका नेटवर्क और दृढ़ नेटवर्क।

पिछले 7 वर्षों से, दूसरी पीढ़ी के तंत्रिका नेटवर्क ने छवि मान्यता में विभिन्न प्रतियोगिताओं को जीता है, अन्य तरीकों की तुलना में थोड़ा बेहतर परिणाम दिया है।

हस्तलिखित अंक चित्रों का एक खुला आधार है। परिणाम तालिका बहुत स्पष्ट रूप से विभिन्न तरीकों के विकास को प्रदर्शित करती है, जिसमें तंत्रिका नेटवर्क पर आधारित एल्गोरिदम शामिल हैं।

यह भी अलग से ध्यान देने योग्य है कि प्रिंट फोंट के लिए, सबसे सरल एकल-परत या दो-परत (शब्दावली समस्या) नेटवर्क पूरी तरह से काम करता है, जो इसके सार में टेम्पलेट-मिलान दृष्टिकोणों से अलग नहीं है।

विधि के लाभ:

- उचित सेटअप और प्रशिक्षण के साथ, यह अन्य ज्ञात विधियों की तुलना में बेहतर काम कर सकता है;

- एक बड़े प्रशिक्षण डेटा सरणी के साथ, यह चरित्र विकृति के लिए प्रतिरोधी है।

नुकसान:

- वर्णित विधियों के लिए सबसे कठिन;

- बहुपरत नेटवर्क में असामान्य व्यवहार का निदान बस असंभव है।

निष्कर्ष

लेख ने मान्यता के मूल तरीकों, उनकी विशिष्ट glitches और त्रुटियों की जांच की। शायद यह आपको शहर के चारों ओर यात्रा करते समय, या इसके विपरीत, अपने नंबर को थोड़ा अधिक पठनीय बनाने में मदद करेगा।

मुझे यह भी उम्मीद है कि मैं संख्या को पहचानने की समस्या में जादू की पूरी कमी दिखाने में सक्षम था। सब कुछ बिल्कुल स्पष्ट और सहज है। यह विशिष्ट विशेषता में एक छात्र के शब्द कागज के लिए बिल्कुल भयानक काम नहीं है।

और कुछ दिनों में ZlodeiBaal संख्याओं के आधार पर एक छोटा सा पहचानकर्ता पोस्ट करेगा , हमारे काम के आधार पर जिस पर यह लेख लिखा गया था। उसे प्रताड़ित किया जा सकता है।

ZY लेख में दिए गए सभी नंबरों को सरल अनुरोधों द्वारा Google और यैंडेक्स से निकाला जाता है।

साहित्य

1) स्वचालित संख्या के आधार पर स्वचालित संख्या प्लेट विज्ञान के गणितीय और गणितीय सिद्धांत ONDREJ MARTINSKY - एक समीक्षा लेख।

2) एक वास्तविक समय मोबाइल वाहन लाइसेंस प्लेट का पता लगाने और मान्यता कू-मिंग हंग और चिंग-तांग होसिह - लाइसेंस मान्यता के लिए एक होलोग्राम दृष्टिकोण

3) एक तंत्रिका नेटवर्क फ्रेमवर्क में कोविरेसी डेसक्रिप्टर का उपयोग करते हुए रोबोट लाइसेंस प्लेट का पता लगाना , तेकिन कोकक - एक संख्या के लिए खोज करते समय एक तंत्रिका नेटवर्क दृष्टिकोण।

4) ऑटोमैटिक नंबर प्लेट रिकग्निशन का उपयोग करना हाफ लाइन्स और टेम्प्लेट मैचिंग साकिब रशीद, असद नईम और ओमर इशाक का उपयोग करना - वर्टिकल लाइन्स के HOG डिस्क्रिप्टर के माध्यम से संख्याओं की खोज करना

5) चरित्र पहचान के लिए तरीकों का सर्वेक्षण सुरूचि जी डेडगांवकर, अंजलि ए। चंदावले, अशोक एम। सपकाल - बीचे और संख्या को पहचानने के बारे में एक छोटी समीक्षा लेख

7) पाठ्यपुस्तक " छवि प्रसंस्करण के सिद्धांत का आधार ", वी। आर। कृशिनिकोव