वुल्फ्राम मैथेमेटिका: एक्वायंटेंस

हर कोई वुल्फराम को जानता है। अल्फा, और शायद वुल्फराम मैथमेटिका के बारे में सुना है। दुर्भाग्य से, खोज ने हेब्रे पर इस अद्भुत वातावरण के बारे में पदों की अनुपस्थिति को दिखाया, और यह लेख मैथेमेटिका में प्रोग्रामिंग के लिए समर्पित प्रकाशनों की एक श्रृंखला खोलना चाहता है। शुरू करने के लिए, इस प्रणाली की क्षमताओं और विशेषताओं का उल्लेख करने के लायक है, जिनमें से बहुत सारे हैं, इसलिए कृपया धैर्य रखें। यदि यह गणितीय पैकेज habrazhiteli के लिए ब्याज की है, तो अन्य लेख निश्चित रूप से, पर्यावरण और आंतरिक भाषा के साथ काम करने के तरीके सिखाने के लिए, अधिक विशिष्ट, का पालन करेंगे।



Mathematica एक लचीली प्रतीकात्मक भाषा पर आधारित है जो कई प्रोग्रामिंग प्रतिमानों, उन्नत डिबगिंग टूल, स्वचालित इंटरफ़ेस डिज़ाइन और बहुत कुछ का समर्थन करती है। यह डिजाइन से कार्यान्वयन तक की संपूर्ण विकास प्रक्रिया को सरल करता है। गणितज्ञ सब कुछ - डेटा, कार्यक्रम, सूत्र, रेखांकन, दस्तावेज - प्रतीकात्मक अभिव्यक्तियों के रूप में दर्शाता है।





चूंकि गणितीय वातावरण का वर्णन किया गया है, सबसे पहले, इसकी कम्प्यूटेशनल क्षमताओं और कार्यों की सीमा के बारे में बात करना आवश्यक है: गणितज्ञ में एक प्रणाली में संलग्न दुनिया के सबसे अधिक अनुकूलित एल्गोरिदम का सबसे बड़ा संग्रह है, जिनमें से कई वोल्फसेट रिसर्च द्वारा खोजे गए थे। जेआईटी (मक्खी पर संकलन) की प्रभावशीलता का संयोजन और स्वचालित रूप से कॉन्फ़िगर करने योग्य समानांतर कंप्यूटिंग उनके जवाब की शुद्धता और उच्च गति की गारंटी देता है। प्रणाली किसी भी सटीकता की संख्या का समर्थन करती है, और इससे भी अधिक सटीक मान अक्सर परिणाम की गुणवत्ता में सुधार के लिए आंतरिक गणना के लिए उपयोग किए जाते हैं। इसके अलावा, सटीकता बढ़ाने के लिए, पर्यावरण प्रतीकात्मक गणना का उपयोग करता है, अर्थात। अभिव्यक्ति को सरल या रूपांतरित करने की कोशिश करता है और केवल एक संख्यात्मक गणना करता है। इस मामले में, समाधान एल्गोरिथ्म स्वचालित रूप से हजारों तरीकों से चुना जाता है और गणना प्रक्रिया के दौरान भी बदला जा सकता है, जो समाधान को गति देता है और मैनुअल टास्क सेटिंग से अधिक सटीकता में सुधार करता है (जो, हालांकि, निषिद्ध नहीं है)।





सभी गणितीय संभावनाएं शक्तिशाली कार्यों के एक छोटे समूह में निहित हैं जो बीजीय, अंतर, आवर्तक और कार्यात्मक समानता और असमानताओं, साथ ही रैखिक प्रणालियों को हल करने की क्षमता प्रदान करती हैं; विभेदक और अभिन्न विश्लेषण, श्रृंखला विश्लेषण और फूरियर विश्लेषण, क्लस्टर विश्लेषण, अभिन्न परिवर्तन और बहुत कुछ का संचालन करने की क्षमता। और यह भी: प्रतीकात्मक matrices, किसी भी सटीकता की संख्या के साथ matrices, घने, विरल, लाखों तत्वों के साथ matrices, जड़ों और बीजगणितीय समीकरणों की प्रणालियों को खोजने के लिए विभिन्न संख्यात्मक तरीके। मैथेमेटिका असतत कंप्यूटिंग के लिए एक व्यापक प्रणाली प्रदान करता है, जिसमें बहुपद बीजगणित के सभी पहलू शामिल हैं, जैसे कि गुणन और अपघटन, संरचनात्मक संचालन, बहुपद के विभाजन आदि। पर्यावरण आपको किसी भी संख्या के आयामों में बेजियर कर्व्स, बी-स्प्लिन्स, एनयूआरबीएस कर्व्स और सतहों को बनाने, प्रदर्शित करने और प्रबंधित करने की अनुमति देता है। स्प्लिन के साथ इंटरपोलेटिंग डेटा आपको किसी भी क्षेत्र में स्पलाइन तरीके लागू करने की अनुमति देता है।





सरल और बहुआयामी अभिन्न, साथ ही साथ उनके अनुक्रमों के उत्पाद और उत्पाद लेना; बड़ी संख्या में संख्यात्मक एकीकरण विधियों का समर्थन किया जाता है। अफवाहों के अनुसार, गणितज्ञ सभी ज्ञात अभिन्नों का 99% हिस्सा लेता है और इस क्षेत्र में अग्रणी है। दुर्भाग्य से, साइट पर अभी इस तरह की जानकारी मिलना संभव नहीं था, लेकिन इसने मुझे इस क्षेत्र में कभी निराश नहीं किया।





मैथमेटिका, ग्राफ पर बुनियादी संचालन और एल्गोरिदम की एक विस्तृत श्रृंखला का समर्थन करता है, उदाहरण के लिए: रास्तों, छोरों, क्लिकों और अन्य को खोजना। आप मनमाने ढंग से रेखांकन सेट कर सकते हैं, यादृच्छिक रेखांकन उत्पन्न कर सकते हैं, अंतःक्रियात्मक रूप से डिजाइन कर सकते हैं और मानक ग्राफ प्रारूप और मैट्रिक्स दृश्य में निर्यात और आयात भी कर सकते हैं। कारक, अभाज्य संख्याओं, तुलनात्मक और मॉड्यूलर अंकगणित जैसी सरल चीजों के बारे में भी उल्लेख नहीं किया जा सकता है। किसी भी सटीकता के गणितीय स्थिरांक उपलब्ध हैं, और ants या e जैसे स्थिरांक के लाखों पात्रों की गणना एक पल में की जाती है।





सांख्यिकीविद् भी गणितज्ञ को उपयोगी पाएंगे, जैसा कि इसमें किसी भी अन्य प्रणाली की तुलना में बड़ी संख्या में सांख्यिकीय वितरण शामिल हैं, और सांख्यिकीय उपायों और संचालन का पूरा सेट (गणितीय अपेक्षा और विचरण से अर्ध-विकल्प और जानकारी के एंट्रॉपी तक), स्वचालित पैरामीटर अनुमान और परिकल्पना परीक्षण, सांख्यिकीय मॉडल का विश्लेषण और बहुत कुछ प्रदान करता है।





न केवल मैथेमेटिका एक शक्तिशाली कंप्यूटिंग वातावरण है, इसमें अंतर्निहित अतिरिक्त कार्यक्षमता है जो कम्प्यूटेशनल जीव विज्ञान और वित्तीय इंजीनियरिंग से लेकर तरंग विश्लेषण और भौगोलिक सूचना प्रणालियों तक, गतिविधि के कई तकनीकी क्षेत्रों को प्रभावित करती है।





गणितज्ञ आयात और निर्यात के लिए सैकड़ों स्वरूपों का समर्थन करता है, जिसमें स्प्रेडशीट, xml, दो-आयामी और तीन-आयामी ग्राफिक प्रारूप, मल्टीमीडिया फाइलें, दस्तावेज़, जिनमें पीडीएफ और HTML शामिल हैं, साथ ही अभिलेखागार और कई अन्य विशिष्ट डेटा प्रारूप शामिल हैं। प्रारंभ में, सभी मानक रेखापुंज, वेक्टर और वीडियो प्रारूपों का समर्थन किया जाता है, जिसमें gif, jpeg, png, svg, eps, avi, flv, quicktime, swf और अन्य शामिल हैं। आप संपूर्ण वीडियो फ़ाइलों को आयात कर सकते हैं और आगे की प्रक्रिया के लिए अलग-अलग फ्रेम का चयन कर सकते हैं। और छवियों के साथ काम करने के लिए, गणितज्ञ के पास बहुत सारे कार्य हैं जो उन्हें प्राप्त करने के लिए सेवा करते हैं, वास्तविक समय में काम करते हुए विभिन्न फ़िल्टर, विभाजन, आकृति विश्लेषण, रूपरेखा चयन आदि लागू करते हैं।





मल्टी-कोर सिस्टम पर, पर्यावरण स्वचालित रूप से एक ही समय में गणना के कई हिस्सों को शुरू करता है (कई आत्मा-घुमा रहे हैं, फिर भी आपको थोड़ा सा छेड़छाड़ करने की आवश्यकता है)। समानांतर कंप्यूटिंग सबसिस्टम को नेटवर्क कंप्यूटिंग, ग्रिड-सिस्टम, क्लाउड कंप्यूटिंग के लिए बढ़ाया जा सकता है, और प्रतीकात्मक भाषा डेटा अलगाव के कई मॉडलों के लिए समर्थन प्रदान करती है। सिस्टम आपको GPU को प्रोग्राम करने की भी अनुमति देता है: CUDA और OpenCL के लिए अंतर्निहित समर्थन। सभी GPU संचालन पूरी तरह से पर्यावरण में एकीकृत होते हैं, जिसमें प्रक्रियाओं, स्वचालित संकलन और GPU कोड को जोड़ने के बीच डेटा विनिमय शामिल है।





गणितज्ञ 2 डी और 3 डी में संरचित और असंरचित डेटा प्रदर्शित करने के लिए कार्यों का एक पूरा सेट शामिल है। समोच्च और घनत्व के ग्राफ, बिंदुओं, रेखाओं और सतहों के ग्राफ, वेक्टर ग्राफ और स्ट्रीमलाइन, हिस्टोग्राम, दो-आयामी और तीन-आयामी क्षेत्र और स्तंभ आरेख, बुलबुला आरेख, विशेष क्षेत्रों (जैसे कि वित्त और सांख्यिकी, ग्राफ सिद्धांत) के लिए रेखांकन के रेखांकन को प्रदर्शित करने के लिए कार्य किए जाते हैं। , नियंत्रण प्रणाली, आदि।: चार्ट "जापानी मोमबत्तियाँ", क्यूक्यू-सामान्य संभाव्य चार्ट (क्वांटाइल प्लॉट), "मूंछ के साथ बॉक्स" (बॉक्स-एंड-व्हिस्कर्स प्लॉट), एलएएफसीएच (बोड प्लॉट) और कई अन्य)।





ग्राफिक्स सबसिस्टम स्वचालित रूप से गणना और दृश्य पत्राचार की गति के बीच संतुलन का निर्धारण, कार्यों, डेटा, आरेख, चित्र या एनोटेशन के उच्च गुणवत्ता वाले स्थिर या गतिशील प्रतिनिधित्व प्रदान करता है। ग्राफिक फ़ंक्शन स्वतंत्र रूप से प्रिंट क्षेत्रों और क्षेत्रीयकरण का चयन करने में सक्षम हैं। Mathematica छवि के आकार, अक्ष लेबल, ग्रिड प्रदर्शन, विभाजन, भरण, 3 डी प्रकाश, कैमरा कोण, और बहुत कुछ सहित प्रदर्शन के हर पहलू को नियंत्रित करने के लिए सैकड़ों विकल्प प्रदान करता है, जिससे आप पेशेवर दिखने वाले ग्राफिक्स बना सकते हैं। इसके अलावा, 3 डी-ग्राफिक्स इंटरैक्टिव हैं, जिससे आप वास्तविक समय में कैमरा सेटिंग्स बदल सकते हैं।





अलग-अलग, यह विकास के बारे में ध्यान देने योग्य है, जो इंटरफेस के स्वचालित डिजाइन, प्रतीकात्मक नियंत्रण तत्वों, एकल इनपुट इंटरफ़ेस, डिबगिंग और प्रोफाइलिंग के साथ विभिन्न प्रकार के ब्रेकपॉइंट सेट करने की क्षमता, कोड निष्पादन के दौरान मॉनिटर भाव, प्रोग्राम निष्पादन के दृश्य चरण-दर-चरण नियंत्रण और बहुत आसान है। दूसरों को। गणितज्ञ वाक्य रचना हाइलाइटिंग, त्रुटि रिपोर्टिंग, कमांड जोड़, स्वचालित स्वरूपण, इंडेंटेशन आदि के साथ एक शक्तिशाली स्रोत कोड संपादक प्रदान करता है। बहुभाषी आईडीई वोल्फ्राम वर्कबेन्च (ग्रहण पर आधारित) के साथ एकीकरण आपको विभिन्न उपकरणों तक पहुंच प्रदान करता है, जो विकास दक्षता को बढ़ाते हैं, उदाहरण के लिए: प्रोजेक्ट फ़ाइल प्रबंधन, स्रोत कोड के साथ काम करने के लिए उन्नत उपकरण, डिबगिंग और सिंटैक्स विश्लेषण।





Mathematica में इंटरफ़ेस और नियंत्रण तत्वों का एक पूरा सेट शामिल है: बटन, स्लाइडर्स, टैब, चेकबॉक्स, पॉप-अप मेनू, डायलॉग बॉक्स, टूलबार और अपने स्वयं के तत्वों को बनाने की क्षमता भी प्रदान करता है। सिस्टम प्रत्येक प्लेटफ़ॉर्म के लिए एक प्राकृतिक तरीके से नियंत्रण प्रदान करता है, जिससे आप यह सोचने की ज़रूरत के बिना ग्राफ़िक अनुप्रयोगों को स्वतंत्र रूप से साझा कर सकते हैं कि वे किस ओएस में काम करेंगे। उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस तत्व किसी भी गणितीय अभिव्यक्ति को समाहित और प्रदर्शित कर सकते हैं।





सिस्टम आपको पैकेज बनाने के लिए अनुमति देता है - प्लेटफ़ॉर्म-स्वतंत्र कोड लाइब्रेरी जो आपको इसे पुन: उपयोग करने की अनुमति देता है और इसे आसानी से प्रलेखन और सहायक टूलबार के पूर्ण सेट के साथ वितरित करता है। बाहरी नियंत्रकों या इनपुट डिवाइसों को मैथमेटिका से जोड़ना आसान है: यह स्वचालित रूप से आपको पहचानता है और आपको किसी भी प्लेटफ़ॉर्म पर गेमपैड, जॉयस्टिक, टैक्टाइल डिवाइस, 3 डी चूहों और अन्य छिपाई उपकरणों को कॉन्फ़िगर करने की अनुमति देता है।





पर्यावरण के साथ काम मुख्य रूप से तथाकथित "लैपटॉप" (नोटबुक, * .nb) में होता है, जिसमें स्वरूपित पाठ, ग्राफिक्स, इंटरैक्टिव अनुप्रयोग, कोड और डेटा हो सकते हैं, और इसका उपयोग रिपोर्ट या प्रस्तुति के रूप में वितरण के लिए भी किया जा सकता है। सूत्रों का प्रवेश एक ही समय में बहुत सरल और बेहद शक्तिशाली है। सिस्टम में उच्च-गुणवत्ता वाले वर्ड प्रोसेसिंग सिस्टम की सभी विशिष्ट विशेषताएं हैं, और दस्तावेज़ में अंतर्निहित चरित्र संरचना कैस्केडिंग स्टाइलशीट सेट करने के लिए लचीले विकल्प प्रदान करती है: 1000 से अधिक स्वरूपण और डिज़ाइन विकल्प मेनू और प्रोग्रामेटिक दोनों से उपलब्ध हैं।





Mathematica किसी भी मानक SQL-DBMS से जुड़ता है, डेटाबेस के उच्च स्तरीय प्रतीकात्मक प्रतिनिधित्व, प्रश्न और परिणाम प्रदान करता है, साथ ही साथ पारंपरिक स्ट्रिंग SQL- क्वेरीज़ के लिए पूर्ण समर्थन; सबरूटीन्स को कॉल कर सकते हैं और सी, .NET, जावा और अन्य भाषाओं में कार्यक्रमों से बुलाया जा सकता है; स्वचालित रूप से व्यक्तिगत परियोजनाओं में या पुस्तकालयों या निष्पादन योग्य फ़ाइलों में संकलन के लिए उपयोग के लिए सी कोड उत्पन्न; रनटाइम पर डायनेमिक लाइब्रेरी कनेक्ट करें; WSDL वेब सेवाओं से कनेक्ट करें। यह सब मौजूदा बुनियादी ढांचे में एक सरल कार्यान्वयन प्रदान करता है। webMathematica इंटरैक्टिव वेबसाइटों के रूप में उच्च-प्रदर्शन वाले Mathematica अनुप्रयोगों को चित्रित करता है जो गतिशील सामग्री जोड़ने और वेब के माध्यम से गणना करने के लिए आधुनिक वेब मानकों और सेवाओं का उपयोग करते हैं। ग्रिडमैथेमेटिका का उपयोग करके, अनुप्रयोगों को स्वचालित समन्वय और प्रक्रिया नियंत्रण के साथ क्लस्टर में समानांतर में चलाया जा सकता है। सॉफ्टवेयर रिपोर्टिंग पीडीएफ, स्प्रेडशीट, HTML और RTF सहित विभिन्न स्वरूपों में समर्थित है।





शक्तिशाली मैनीपुलेट सुविधा के लिए धन्यवाद, आप इंटरेक्टिव गैजेट बना सकते हैं जिन्हें मुफ्त मैथेमेटिका प्लेयर का उपयोग करके किसी भी सिस्टम पर देखा और चलाया जा सकता है। पैकेज के संस्करण 8 की सुविधाओं के बीच, कोई भी वुल्फराम तक सीधी पहुंच प्राप्त कर सकता है। अल्फा डेटा और एक मुक्त रूप भाषाई इनपुट। आप सरल मानव भाषा में सूत्र दर्ज कर सकते हैं, जो शुरुआती लोगों के लिए उपयोगी हो सकता है।





जैसा कि ऊपर से देखा जा सकता है, सिस्टम क्रॉस-प्लेटफ़ॉर्म है और विंडोज़, मैक ओएस, लिनक्स और यहां तक ​​कि सूर्य सोलारिस 10 के लिए जारी किया गया है, दोनों 32-बिट और 64-बिट संस्करण। ( सिस्टम आवश्यकताओं और समर्थित ओएस की एक सटीक सूची)। और, ज़ाहिर है, इस तरह के एक शक्तिशाली सिस्टम में प्रलेखन के बिना नहीं कर सकते। मैथेमेटिका ने यहां भी निराश नहीं किया: मदद में इंटरैक्टिव लैपटॉप शामिल हैं जिनमें 100,000 से अधिक उदाहरण हैं। सभी उदाहरणों को दस्तावेज़ीकरण में सीधे चलाया या बदला जा सकता है (डरो मत, परिवर्तन सहेजा नहीं जाएगा), जिससे नई कार्यक्षमता सीखना आसान हो जाता है।

निष्कर्ष

तैयारी में, हमने आधिकारिक वेबसाइट, प्रलेखन, और पर्यावरण के साथ काम करने के कई वर्षों के व्यक्तिगत अनुभव के फीचर अनुभाग से सामग्री का उपयोग किया। अतिरिक्त जानकारी ऊपर दिए गए अनुभाग में पाई जा सकती है, समाधान अनुभाग में सिस्टम का उपयोग करने के तरीके के बारे में जानकारी, और आप उपयोगकर्ता कहानियां भी देख सकते हैं । प्रो संस्करण में बहुत खर्च होता है, लेकिन छात्रों, शैक्षणिक संस्थानों और घरेलू उपयोग के लिए महत्वपूर्ण छूट हैं। 15 दिनों के उपयोग के लिए एक परीक्षण संस्करण भी उपलब्ध है। [और आप इसे स्वयं डाउनलोड कर सकते हैं, जहां आप जानते हैं]।

मुझे आशा है कि मैं आपकी रुचि रखने में कामयाब रहा, और हेब्रा वुल्फराम मैथमेटिका पर कई और लेख देखेंगे।



UPD: vayun ने सीखने के लिए सबसे दिलचस्प चीजों में से एक का उल्लेख किया - वोल्फ्राम डिमॉन्स्ट्रेशन्स प्रोजेक्ट , जहां आप बहुत सारे मिनी-प्रोग्राम का उपयोग करके मैनिपुलेट का उपयोग कर सकते हैं। सभी कार्यक्रमों में एक ऑनलाइन पूर्वावलोकन है, और एक डेमो प्रोजेक्ट डाउनलोड करने की क्षमता है (आप इसे मुफ्त गणितज्ञ प्लेयर के साथ शुरू कर सकते हैं) और स्रोत कोड।