तरल नाइट्रोजन से लैस ओवरक्लॉकरों ने बार-बार दिखाया है कि आधुनिक चिप्स नाममात्र की तुलना में कई गुना अधिक आवृत्तियों पर काम कर सकते हैं, प्रदर्शन में इसी वृद्धि को प्रदान करते हैं। फिर भी, "गीगाहर्ट्ज़ रेस" के क्षेत्र में प्रगति बहुत पहले और मज़बूती से बंद हो गई। 3 GHz से अधिक की आवृत्ति वाला पहला "पेंटियम 4" लगभग 10 साल पहले 2002 में वापस आया था। पिछले वर्षों में, तकनीकी प्रक्रियाओं के मानदंड 180 से 32 एनएम तक कम हो गए हैं, लेकिन यहां तक ​​कि मानक संचालन आवृत्तियों में उल्लेखनीय रूप से वृद्धि नहीं हुई है। सब कुछ डिजिटल लॉजिक के तत्वों के विशाल गर्मी उत्सर्जन पर टिकी हुई है।



"हीट रिलीज की समस्या" सूचना और थर्मोडायनामिक एन्ट्रापी के बीच एक गहरे संबंध पर आधारित है, साथ ही थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम है, जो एक बंद प्रणाली के कुल एन्ट्रापी में कमी को रोकता है। कोई भी गणना जो सूचना संबंधी एन्ट्रापी को कम करती है, उसे ऊष्मागतिकी में प्रवेश में वृद्धि का कारण बनना चाहिए, अर्थात गर्मी उत्पन्न करने के लिए। 1961 में रॉल्फ लैंडॉयर ने [ pdf ] में बताया कि एक बिट सूचना के नष्ट होने से कम से कम k n T ∙ ln 2 जूल ऊर्जा निकलती है, जहाँ k बोल्ट्जमान स्थिरांक है और T सिस्टम का तापमान है। यह ऊर्जा स्वयं छोटी है: T = 300K के लिए यह केवल 0.017 eV प्रति बिट है, लेकिन एक पूरे के रूप में प्रोसेसर के संदर्भ में, कुल ऊर्जा ऑपरेशन के हर दूसरे के लिए एक जूल के आदेश तक बढ़ती है, अर्थात लगभग एक वाट ( कंप्यूटर नंबर 538 )। । व्यवहार में, यह सैद्धांतिक न्यूनतम गैर-शून्य प्रतिरोध और वास्तविक अर्धचालकों की अन्य गैर-जटिलताओं से गुणा किया जाता है। नतीजतन, हमें ऐसे प्रोसेसर मिलते हैं जो गर्मी के मामले में बेहतर प्रदर्शन करते हैं।





आधुनिक प्रोसेसर में सूचना का विनाश लगातार और निम्नतम स्तर पर, "नंद" फाटकों में होता है, जो किसी भी आधुनिक डिजिटल सर्किट की "ईंटें" हैं। एक इनपुट के रूप में दो बिट्स लेते हुए, वाल्व केवल एक बिट के आकार का एक परिणाम उत्पन्न करता है, जिससे, निश्चित रूप से, मूल तर्कों के मूल्यों को पुनर्स्थापित करना असंभव है। अधिक सख्ती से, AND-NOT गेट द्वारा प्रत्येक गणना 1.189 बिट्स द्वारा सूचना एन्ट्रापी को कम करती है, और, तदनुसार, कम से कम ~ 0.02 eV की गर्मी को नष्ट कर देती है। आज अलोकप्रिय OR-NOT के साथ, स्थिति समान है।



मेमोरी सेल के साथ चीजें बेहतर नहीं हैं, कोई भी प्रविष्टि जिसमें पिछले मूल्यों का विनाश होता है। एक प्रोग्रामर के लिए, पुराना डेटा केवल "खो गया" है, लेकिन चार्ज और ऊर्जा के संरक्षण के कानून उन्हें भौतिक स्तर पर "बस उस तरह" खो जाने की अनुमति नहीं देते हैं। वास्तव में, पुरानी जानकारी नष्ट नहीं होती है, यह अंतरिक्ष में उष्मा और स्प्रिचुअल विकिरण के रूप में बिखरी होती है।



30 से अधिक वर्षों के लिए, जानकारी को नष्ट किए बिना गणनाओं को व्यवस्थित करने का एक तरीका ज्ञात किया गया है, जो लैंडौअर सिद्धांत के अंतर्गत नहीं आता है और सैद्धांतिक रूप से ऊर्जा-कुशल प्रोसेसर के निर्माण की अनुमति देता है। इस पद्धति को रूढ़िवादी, या "संरक्षण", तर्क कहा जाता है। दुर्भाग्य से, सिलिकॉन में एक कॉम्पैक्ट शारीरिक कार्यान्वयन बनाने के लिए यह संभव नहीं था, केवल खराब छोटे से असंतृप्त प्रेरकों के साथ एमओएस ट्रांजिस्टर पर कार्यान्वयन की विधि ज्ञात है। दूसरी ओर, यह दृष्टिकोण अधिकांश प्रकार के क्वांटम कंप्यूटरों के लिए स्वाभाविक है, जिसमें ऑप्टिकल वाले (बेनिओफ़ का मॉडल आदि) शामिल हैं।



इन वर्षों में, यह पता चला कि रूढ़िवादी तर्क "हार्डवेयर में" कार्यान्वयन के बिना एक उपयोगी गणितीय अमूर्तता है: ब्लॉक सेलुलर ऑटोमेटा इसके आधार पर बनाए जाते हैं, जो "सीमित संसाधनों के लिए" समस्याओं को हल करते समय उपयोग करने के लिए बहुत सुविधाजनक हैं। गणित की यह शाखा अब बहुत सक्रिय रूप से विकसित हो रही है, और, शायद, एक या दो दशक में, ब्लॉक सेलुलर ऑटोमेटा सामान्य लोगों की तुलना में प्रोग्रामर के बीच और भी अधिक प्रसिद्ध होगा।



"तितली विंग फ्लैप" जिसके कारण इस लेख की उपस्थिति कॉमरेड प्लाखोव द्वारा उठाया गया प्रश्न था, "यह रूसी में कैसे है?", जिसका जवाब यहां तक ​​कि यैंडेक्स को भी नहीं पता है। 2004 में कंप्यूटर के ऊपर उल्लिखित लेख के अलावा, रूसी में, रूढ़िवादी तर्क के बारे में कोई जानकारी नहीं है - सभी अधिक आक्रामक, क्योंकि इसकी सैद्धांतिक नींव महान सोवियत भौतिक विज्ञानी लैंडौ और लिफिट्स ने ठीक 50 साल पहले 1961 में रखी थी। जर्नल में प्रकाशित एडवर्ड फ्रेडकिन और टॉमासो टोफोली के रूढ़िवादी तर्क पर मौलिक लेख के मूल लेख का एक सार (मुख्य बिंदुओं का एक सार) अनुवाद करने के लिए, दूसरी तरफ, कम से कम इस खाई को खत्म करने के लिए, एक तरफ, और दूसरी तरफ "स्मैक गैग" नहीं, मैं आपके ध्यान में लाता हूं। 1982 के लिए 21। (फ्रेडकिन, एडवर्ड और टोफोली, टॉमासो, "कंजर्वेटिव लॉजिक, इंटे। जे। थेरो। फिजिक। 21 (1982), 219-253; पीडीएफ )। यह लेख रूढ़िवादी तर्क के आधार पर प्रणालियों के भौतिकी, तर्क और सर्किटरी के बारे में सभी मुख्य बिंदुओं को प्रकट करता है।

रूढ़िवादी तर्क

रूढ़िवादी या संरक्षण तर्क दो मौलिक भौतिक सिद्धांतों के आधार पर गणना के संगठन का एक गणितीय मॉडल है: प्रक्रियाओं और संरक्षण कानूनों की पुनरावृत्ति।

1. भौतिक बुनियादी बातें

(अमूर्त वर्गों की संख्या लेख के कुछ हिस्सों की संख्या के साथ मेल नहीं खाती है - लगभग। प्रति ))



किसी भी व्यक्ति या मशीन द्वारा कोई गणना, चाहे वह किसी भी तरह से की जाए, कुछ भौतिक नियमों का पालन करना चाहिए। विशेष रूप से, सूचना के प्रसार की गति प्रकाश की गति से सीमित होती है, और अंतिम प्रणाली में जानकारी की मात्रा भी सीमित होनी चाहिए। अधिक जटिल सीमाएँ हैं।



सभी भौतिक कानूनों को गतिशील और सांख्यिकीय में विभाजित किया जा सकता है। पूर्व में पूरी तरह से परिभाषित सूक्ष्म प्रणालियों में व्यक्तिगत वस्तुओं के व्यवहार का वर्णन है, और शास्त्रीय यांत्रिकी में, किसी भी प्रयोग के परिणाम की सटीक भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है। जब उनमें से प्रत्येक को गिनने के लिए बहुत अधिक ऑब्जेक्ट होते हैं, तो सांख्यिकीय कानून लागू होते हैं जो मैक्रो सिस्टम में सजातीय वस्तुओं के औसत व्यवहार का वर्णन करते हैं। वे आपको संपूर्ण रूप से चित्र का मूल्यांकन करने की अनुमति देते हैं, लेकिन किसी विशेष वस्तु के व्यवहार की भविष्यवाणी करने का अवसर प्रदान नहीं करते हैं।



सूक्ष्म स्तर पर, हमारी दुनिया में विभिन्न मौलिक समरूपताएं और समरूपताएं हैं, जिनमें से कई मैक्रो स्तर पर "संरक्षण कानूनों" के उद्भव की ओर ले जाती हैं। इस प्रकार, समय की एकरूपता ऊर्जा के संरक्षण के नियम की पूर्ति सुनिश्चित करती है, अंतरिक्ष की एकरूपता - संवेग के संरक्षण का नियम और अंतरिक्ष की समरूपता (दिशाओं की समरूपता) रोटेशन के क्षण के संरक्षण की ओर ले जाती है।



सभी गतिशील मौलिक भौतिक नियम विपरीत लोगों द्वारा निर्देशांक की जगह लेने के अर्थ में प्रतिवर्ती हैं। आप बिलियर्ड्स में बीट को उल्टा कर सकते हैं यदि आप सभी गेंदों को कड़ाई से विपरीत दिशा में जाने देते हैं। दूसरी ओर, सांख्यिकीय भौतिक कानून ऊष्मप्रवैगिकी के सिद्धांतों का पालन करते हैं और समय के तीर को उलट दिए बिना प्रतिवर्ती नहीं होते हैं, एक टूटी हुई फूलदान को टुकड़ों से इकट्ठा नहीं किया जाएगा। विशेष रूप से, मैक्रो स्तर पर काम करने वाला पारंपरिक कम्प्यूटेशनल मॉडल AND-NOT या OR-NOT गेट्स पर आधारित है। ऐसे मॉडल में किसी भी गणना को लैंडॉउर सिद्धांत के अनुसार ऊर्जा लागत की आवश्यकता होती है।



कम्प्यूटेशन के किसी भी संगठन में, डिजिटल जानकारी किसी भी सिस्टम के गिने हुए स्थिर राज्यों का भौतिक रूप से प्रतिनिधित्व करती है।

लगभग। प्रति। : लेख भौतिकविदों के लिए अभिप्रेत है, इसलिए, लेखक भौतिकविदों के लिए स्पष्ट चीजों को दृष्टांत नहीं देते हैं। अंतिम वाक्य इस बारे में है: उदाहरण के लिए, एक मेमोरी सेल का संधारित्र दो तार्किक अवस्थाओं में हो सकता है - "चार्ज" या "डिस्चार्ज" (हालांकि, निश्चित रूप से, संधारित्र का "भौतिक" चार्ज व्यावहारिक रूप से निरंतर है, लेकिन बेज़ियन नहीं है)। इन तार्किक राज्यों की स्थिरता एक विशेष इलेक्ट्रॉनिक पुनर्जनन सर्किट द्वारा सुनिश्चित की जाती है जो चार्ज किए गए कैपेसिटर को रिचार्ज करती है और डिस्चार्ज करने वालों को छुट्टी देती है। इस मामले में, "चार्ज" और "डिस्चार्ज" राज्यों के बीच ऊर्जा का अंतर थर्मल शोर के स्तर की तुलना में बहुत बड़ा होना चाहिए, अन्यथा संग्रहीत मूल्यों को नुकसान संभव है।

यद्यपि वास्तव में ये राज्य विद्युत, ऑप्टिकल आदि हो सकते हैं, लेकिन इसके बाद हम उन्हें थर्मोडायनामिक राज्यों से अलग करने के लिए "यांत्रिक" कहेंगे। थर्मोडायनामिक राज्य व्यक्तिगत परमाणुओं और अणुओं की स्वतंत्रता की डिग्री हैं जो एक पदार्थ बनाते हैं। किसी भी पदार्थ के एक ग्राम में एक विशाल, लगभग 10 ²³ (एवोगैड्रो संख्या), स्वतंत्रता की ऐसी डिग्री की संख्या है, और उन्हें केवल सांख्यिकीय विधियों और कानूनों द्वारा ध्यान में रखा जा सकता है।



ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम कहता है कि एक बंद प्रणाली की कुल एन्ट्रापी घट नहीं सकती है। Landauer सिद्धांत सूचनात्मक और थर्मोडायनामिक एन्ट्रॉपी के बीच ऊर्जा संबंध स्थापित करता है। कई एल्गोरिदम सूचना एन्ट्रापी में कमी की ओर ले जाते हैं, लेकिन इस तरह की कमी को या तो थर्मोडायनामिक एन्ट्रापी (गर्मी पीढ़ी) में वृद्धि से मुआवजा दिया जाना चाहिए, या इसे निषिद्ध किया जाना चाहिए।



तदनुसार, गणना के भौतिक संगठन के लिए दो मौलिक रूप से अलग-अलग दृष्टिकोण संभव हैं।



जानकारी संग्रहीत करने के लिए "रूढ़िवादी" या "संरक्षण" दृष्टिकोण में, यांत्रिक परिस्थितियों का चयन किया जाता है, जिसके लिए थर्मोडायनामिक राज्यों के साथ एन्ट्रापी का आदान-प्रदान असंभव है। ऐसी प्रणाली में, कोई भी ऑपरेशन जो सूचना को कम करता है, विशेष रूप से, सूचना विनाश कार्यों को प्रतिबंधित किया जाना चाहिए। इसलिए, सभी ऑपरेशनों को प्रतिवर्ती होना चाहिए। Landau और Livshits ने दिखाया कि इस तरह की प्रणाली में कुछ अपरिवर्तनीय योज्य मात्राएँ मौजूद होनी चाहिए, उदाहरण के लिए, संरक्षण कानून द्वारा "संरक्षित" किए गए आरोप या क्षण - तभी "तापमान" के "तापमान" और इसके विपरीत का संक्रमण असंभव होगा। एक बंद प्रणाली में उपलब्ध इन मात्राओं का कुल स्तर एक निरंतर मूल्य और प्रणाली में होने वाली प्रक्रियाओं से स्वतंत्र होगा।



रूढ़िवादी एक के विपरीत, सामान्य "वॉन न्यूमैनियन" दृष्टिकोण के साथ, गणना शुरू में अपरिवर्तनीय हैं। उष्मागतिकी के दूसरे नियम को संतुष्ट करने के लिए, स्वतंत्रता के यांत्रिक और ऊष्मप्रवैगिकी डिग्री के बीच एन्ट्रापी और ऊर्जा के आदान-प्रदान का मार्ग मौजूद होना चाहिए। इस तरह का रास्ता एकतरफा होना चाहिए (यानी अपरिवर्तनीय), ताकि थर्मल उतार-चढ़ाव यांत्रिक राज्यों में संग्रहीत जानकारी को नष्ट न कर सके। लेकिन, चूंकि सूक्ष्म स्तर पर सभी प्रक्रियाएं प्रतिवर्ती हैं, इसलिए एंट्रोपी के एक तरफा प्रवाह को प्राप्त करना केवल तभी संभव है जब यांत्रिक अवस्थाओं के बीच ऊर्जा अंतर थर्मोडायनामिक लोगों के बीच की तुलना में अधिक परिमाण के अधिक आदेश होंगे। आधुनिक कंप्यूटर प्रौद्योगिकी में (1982 - लगभग। ) अंतर परिमाण के 8 से 12 आदेशों से है।

लगभग। प्रति। : कल्पना करें कि हमारे सिस्टम में एक बहुत छोटा डब्ल्यू-आकार का ग्लास और उसमें एक गेंद है। गेंद के दो स्थिर स्थान होते हैं - कांच के बाएं और दाएं हिस्सों के नीचे। ये यांत्रिक अवस्थाएं हैं जिन्हें गिना जा सकता है और उनमें जानकारी संग्रहीत की जा सकती है। कांच में नई जानकारी को "लिखने" के लिए, गेंद की स्थिति को बदलने के अर्थ में, आपको इस वृद्धि पर एक निश्चित ऊर्जा खर्च करते हुए, गेंद को कांच के केंद्र में पहाड़ी को ऊपर उठाने की आवश्यकता है। फिर, पहले से ही कांच के दूसरी तरफ, ऊर्जा के इस अधिशेष को वापस लेने की जरूरत है या किसी तरह बुझा दिया जाना चाहिए, अन्यथा गेंद संतुलन स्थिति के चारों ओर एक बड़े आयाम के साथ दोलन करेगी। कोई फर्क नहीं पड़ता कि अतिरिक्त ऊर्जा के चयन की प्रक्रिया कैसे आयोजित की जाती है, इसका कुछ हिस्सा वैसे भी गर्मी में बदल जाएगा, लेकिन "पहाड़ी की ऊंचाई" जितनी छोटी होगी, उतनी ही कम ऊर्जा हानि होगी।



अब कल्पना करें कि एक वास्तविक प्रणाली में गेंद और कांच दोनों में निरंतर थर्मल उतार-चढ़ाव का अनुभव होता है। इस तरह के कंपन की शक्ति तापमान के अनुपात में होती है। जबकि तापमान कम है, गेंद, हालांकि हमेशा संतुलन के बिंदु पर पूरी तरह से स्थित नहीं है, लेकिन कम से कम अक्सर इसे वापस कर देती है। लेकिन बढ़ते तापमान के साथ, दोलन तेज हो जाते हैं, और कुछ बिंदु पर गेंद को पहाड़ी पर "कूद" करने का मौका मिलता है। किसी भी मामले में इसकी अनुमति नहीं दी जानी चाहिए, इसलिए "स्लाइड" बहुत अधिक होनी चाहिए - इसके नियमित रूप से अतिव्यापी होने के लिए अनिवार्य रूप से उच्च ऊर्जा लागत।

आज की सभी कंप्यूटिंग तकनीक एक दूसरे, "अपरिवर्तनीय" पथ पर बनी है। अपरिवर्तनीयता को विशेष रूप से बुनियादी तर्क सर्किट में रखा जाता है, ट्रांजिस्टर के जंक्शन जंक्शनों में, और यहां तक ​​कि अगर गणना की गई उच्च-स्तरीय एल्गोरिथ्म औपचारिक रूप से प्रतिवर्ती है - जब आधुनिक प्रोसेसर पर निष्पादित किया जाता है, तो इसके व्यक्तिगत चरणों का कम से कम हिस्सा निम्नतम स्तर पर अपरिवर्तनीय होता है। अपरिवर्तनीयता का अर्थ महान गर्मी उत्पादन भी है, जो प्राप्त करने योग्य प्रदर्शन को सीमित करता है।

2. रूढ़िवादी तर्क के मूल तत्व

रूढ़िवादी सिद्धांत पर आधारित कम्प्यूटेशनल मॉडल में बुनियादी तर्क तत्वों का उपयोग करना चाहिए जो कुछ शर्तों को पूरा करते हैं। विशेष रूप से, उन्हें प्रतिवर्ती होना चाहिए और बहुत ही additive मात्रा (शुल्क, क्षण) को संरक्षित करना चाहिए। दूसरी आवश्यकता से यह निम्न है कि किसी तत्व के इनपुट की संख्या आउटपुट आउटपुट की संख्या के बराबर होनी चाहिए, जो बदले में, कार्यात्मक संरचना का अर्थ है "एक से एक"।

लगभग। प्रति। : पारंपरिक सर्किटरी में, एक तर्क तत्व का आउटपुट कई अन्य तत्वों ("ब्रांचिंग") के इनपुट से जुड़ा हो सकता है। रूढ़िवादी सर्किटरी में, एक आउटपुट को अगले तत्व के एक इनपुट के लिए कड़ाई से जाना चाहिए; शाखा में एक विशेष तर्क तत्व की आवश्यकता होती है (नीचे देखें)।

रूढ़िवादी तर्क दो तत्वों पर आधारित है - पुनरावर्तक और फ्रेडिन गेट।



पुनरावर्तक (इकाई तार; शाब्दिक रूप से "प्राथमिक कंडक्टर") केवल 1 घड़ी चक्र की देरी के साथ, इसके इनपुट को खिलाए गए आउटपुट सिग्नल को दोहराता है। यह रिपीटर्स की गति है जो सर्किट की घड़ी आवृत्ति को निर्धारित करता है। औपचारिक रूप से, पुनरावर्तक कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है:

y ^t = x ^t-1



प्रतीक:







पुनरावर्तक दोनों भंडारण (स्वयं के लिए बंद होने) और सर्किट के अंदर सूचना हस्तांतरण के कार्य कर सकता है, लेकिन इसका मुख्य कार्य एक घड़ी जनरेटर के साथ संकेतों को सिंक्रनाइज़ करना है।



पुनरावर्तक के विपरीत तत्व समान पुनरावर्तक है, लेकिन विपरीत दिशा में निर्देशित है।



किसी विशेष घड़ी चक्र पर रिपीटर्स के आउटपुट पर मान पूरी तरह से रूढ़िवादी तर्क के डिजिटल सर्किट की आंतरिक स्थिति का वर्णन करते हैं, अर्थात रिपीटर्स के आउटपुट ऐसे सर्किट के राज्य चर हैं। रिपीटर्स के आउटपुट पर मूल्यों का योग एक ही additive संग्रहीत मूल्य ("कुल चार्ज") होगा, और, एक बंद सिस्टम के लिए, एक निरंतर मूल्य। सर्किट में रिपीटर्स की कुल संख्या को इस सर्किट की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या के रूप में माना जा सकता है।



थिएटर दूरस्थ रूप से समान हैं, लेकिन पारंपरिक "वॉन न्यूमैन" सर्किट्री में तत्वों में देरी करने के लिए समान हैं।



फ्रेडकिन गेट तीन इनपुट यू, एक्स 1, एक्स 2 और तीन आउटपुट वी, वाई 1, वाई 2 के साथ एक उपकरण है, जो दो डेटा लाइनों के नियंत्रित "ओवरलैप" ("क्रॉस") के फ़ंक्शन को लागू करता है (आंकड़ा देखें)। आउटपुट v हमेशा इनपुट u से मेल खाता है। यू = 1 के लिए, आउटपुट वाई 1, वाई 2 इनपुट एक्स 1, एक्स 2 के बराबर हैं; u = 0, y1 = x2 और y2 = X1 (तालिका देखें) के लिए



फ्रेडकिन वाल्व सत्य तालिका:

(u, X1, x2) => (v, y1, y2)

0,0,0 => 0,0,0

0,0,1 => 0,1,0

0,1,0 => 0,0,1

0,1,1 => 0,1,1

1,0,0 => 1,0,0

1,0,1 => 1,0,1

1,1,0 => 1,1,0

1,1,1 => 1,1,1



फ़्रेडकिन का वाल्व अपने आप उल्टा हो जाता है।



इस प्रकार, रूढ़िवादी तर्क में कोई भी सर्किट एक नियंत्रणीय सशर्त संकेत राउटर है, जिसके आउटपुट पर पिछले घड़ी चक्रों में इनपुट मानों का एक निश्चित नियंत्रणीय पुनर्व्यवस्था होती है।

3. रूढ़िवादी सर्किटरी

रूढ़िवादी तर्क में, एक ट्यूरिंग मशीन (बेनेट, 1973) और एक सार्वभौमिक सेलुलर ऑटोमेटन (टोफोली, 1980) को लागू करना संभव है। इस प्रकार, रूढ़िवादी तर्क किसी भी चर्च कम्प्यूटेशनल समस्याओं को हल करने की अनुमति देता है।



रूढ़िवादी तर्क में मनमाने कार्यों को लागू करने की प्रक्रिया पारंपरिक तर्क में समान प्रक्रिया के समान है।



पारंपरिक सर्किटरी में, कुछ कार्यों को लागू करते समय, स्थिरांक का उपयोग किया जाता है - निरंतर मानों के स्रोत 0 या 1. दूसरी ओर, गणनाओं के परिणामस्वरूप, न केवल आवश्यक परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं, बल्कि वे भी जो किसी विशेष एल्गोरिथ्म में आगे उपयोग के लिए आवश्यक नहीं हैं। साइड इफेक्ट्स को "कचरा" या "सिंक" कहा जाता है। चूंकि रूढ़िवादी तर्क में संकेत "कहीं से भी बाहर नहीं आते हैं" और "कहीं भी" गायब नहीं होते हैं, इसलिए "अतिरिक्त" परिणामों के साथ लाइनों को छोड़ना असंभव है, उन्हें एक विशेष तरीके (अंतरिक्ष में बिखरे हुए) से निपटाया जाना चाहिए।



आकृति एक निश्चित फ़ंक्शन की गणना इकाई के लिए प्रतीक को दिखाती है:







इस तरह से " I " ब्लॉक को व्यवस्थित किया जाता है:





(ध्यान दें कि सिंक में से एक तर्क की एक प्रति है)



निम्नलिखित आंकड़ा तार्किक कार्यों " या " (ए), " नहीं " (बी) और सिग्नल स्प्लिटर 2 ए-ए के कार्यान्वयन को दर्शाता है। अंतिम दो केवल निष्कर्ष की तार्किक भूमिका में भिन्न होते हैं।







निम्नलिखित आरेख एक सरल मेमोरी तत्व, एक जेके ट्रिगर दिखाता है। एक प्रश्न चिह्न एक नाली को इंगित करता है जिसका कोई सार्थक अर्थ नहीं है।







निम्नलिखित एक अधिक जटिल योजना है: एक डीमूलिप्लेक्सर जो बाइनरी एड्रेस A0, A1 को चार आउटपुट Y0 - Y3 में से एक को X सिग्नल भेजता है:







रूढ़िवादी तर्क में, "साधारण" तर्क से किसी भी सर्किट को लागू किया जा सकता है।उदाहरण के लिए, निम्नलिखित तीन आंकड़े एकल-बिट क्रमिक योजक के कार्यान्वयन को दर्शाते हैं : पारंपरिक तर्क में पहला (पुरानी संकेतन में), और एक रूढ़िवादी में दूसरा और तीसरा। इस मामले में, दूसरी स्कीम को केवल पहले प्रतिस्थापन के प्रतिस्थापन द्वारा इकट्ठा किया जाता है, और तीसरा "खरोंच से" बनाया जाता है। सर्किट पर रिपीटर्स और देरी तत्वों के बीच अंतर दिखाई देता है: रूढ़िवादी सर्किट में, संकेत स्पष्ट रूप से सिंक्रनाइज़ किए जाते हैं।

4. नालियों की समस्या

रूढ़िवादी तर्क का व्यावहारिक मूल्य, यदि लागू किया जाता है, उदाहरण के लिए, क्वांटम कंप्यूटर में, पूरी तरह से वास्तविक गणना में उपयोग की आवश्यकता वाले नालों की संख्या पर निर्भर करता है। नालियों का विनाश पारंपरिक सर्किटरी में निहित बहुत ही "ऊर्जा पैदा करने वाला" ऑपरेशन है। यदि प्रोसेसर के प्रत्येक ट्रिगर के लिए अपनी खुद की नाली होगी, तो ऊर्जा रिलीज में कोई लाभ नहीं होगा।



नालियों की उपस्थिति से पूरी तरह से बचना असंभव है। उदाहरण के लिए, कई वास्तविक दुनिया के एल्गोरिदम में, अंतिम परिणाम किसी भी संख्या का योग है। लेकिन समन ऑपरेशन स्वयं अपरिवर्तनीय है, चूंकि, केवल इसके परिणाम को जानते हुए, प्रारंभिक शब्दों को निर्धारित करना असंभव है। एक सार्वभौमिक प्रोसेसर में, जो कई अलग-अलग कार्यक्रमों और एल्गोरिदम को निष्पादित करता है, बस जमा होने के लिए बहुत अधिक ऐसी "अतिरिक्त" जानकारी होगी। एक विशेष "एन्ट्रापी एक्सचेंजर" की आवश्यकता होगी, जिसमें अपशिष्ट परिणाम वितरित किए जाएंगे।



गणना के प्रकार के आधार पर, आवश्यक स्थिरांक और सिंक की संख्या के अनुपात के लिए तीन संभावित परिदृश्य हैं (देखें। अंजीर।):







तीसरा, सबसे अच्छा परिदृश्य केवल तभी संभव है जब गणना की गई फ़ंक्शन च प्रतिवर्ती है और वर्तमान संरक्षण कानूनों का पालन करती है।



आंशिक रूप से नाली की समस्या को हल करने का एक तरीका है, और एक ही समय में उल्टे सर्किटों का उपयोग करके स्थिरांक की पीढ़ी का आदेश देना है। "इनवर्टेड" का मतलब होता है एक दिया हुआ सर्किट, जो दिए गए आउटपुट और नालियों से इनपुट और स्थिरांक को पुनर्स्थापित करता है। चूंकि रूढ़िवादी तर्क में सभी सर्किट प्रतिवर्ती हैं, सर्किट को उल्टा करने के लिए, यह केवल सभी रिपीटर्स को विपरीत दिशा में मोड़ने के लिए पर्याप्त है और इनपुट को आउटपुट कहते हैं; या, जो एक ही बात है, दर्पण में योजना को प्रतिबिंबित करें (देखें। अंजीर।)।







प्रत्यक्ष और उल्टे सर्किट को एक दूसरे के साथ श्रृंखला में जोड़ा जा सकता है। इस तरह से प्राप्त तत्व किसी भी स्थिरांक के बिना और नालियां बनाए बिना, एक बड़ी देरी के साथ अपने इनपुट की नकल करेगा, लेकिन कहीं न कहीं इसके अंदर मूल फ़ंक्शन की गणना के परिणाम होंगे (देखें अंजीर।)।







मूल फ़ंक्शन के परिकलित मानों को "बाहर निकाला जा सकता है" यदि आप सर्किट में







"स्प्लिट स्पिटर्स" "एम्बेड" करते हैं: इस तरह के सर्किट का उपयोग करने के लिए, आपको अभी भी स्थिरांक प्रदान करना होगा (अधिक सटीक रूप से, एक "स्क्रेपपैड" रजिस्टर जिसे आवश्यक शून्य और लोगों के साथ एक बार भरने की आवश्यकता है) , और आउटपुट और आउटपुट रजिस्टर दोनों को सही ढंग से भरते हैं। इस तरह की योजना का आउटपुट क) तर्क की एक प्रति है, ख) परिणाम, और ग) परिणाम का उलटा है, और यदि इसमें से किसी का उपयोग कहीं और नहीं किया जाता है, तो उन्हें भी निपटाना होगा।



इस पद्धति का मुख्य लाभ यह है कि "नाली" लाइनों की संख्या केवल इनपुट की थोड़ी गहराई के लिए आनुपातिक है। इसी समय, किसी भी तर्क में अधिकांश वास्तविक कार्यों को लागू करने के लिए आवश्यक फाटकों की संख्या इनपुट बिट गहराई के एक घातांक के रूप में लगभग बढ़ती है। पारंपरिक सर्किटरी में, सभी वाल्व गर्मी को छोड़ देते हैं, रूढ़िवादी में - केवल "नाली", इसलिए, इनपुट की एक बड़ी गहराई के साथ, लाभ बड़ा होना चाहिए।

5. बिलियर्ड गेंदों का मॉडल

यह भाग एक अमूर्त भौतिक मॉडल प्रस्तुत करता है जिसमें रूढ़िवादी तर्क को लागू किया जाता है।



मॉडल एक विमान है जिसके साथ बिलियर्ड गेंदें कड़ाई से निर्दिष्ट दिशाओं में घर्षण के बिना चलती हैं। गेंदों के वेगों, अनुमेय दिशाओं, और आकारों को इस तरह से चुना जाता है कि उपायों के अनुरूप असतत समय पर, गेंदें केवल 45 rect तक घुमाए गए आयताकार ग्रिड बनाने वाले बिंदुओं के एक छोटे से सेट में हो सकती हैं (देखें अंजीर।) यदि गेंद पड़ोसी बिंदुओं में गिरती हैं, तो उनके बीच एक लोचदार टक्कर होती है।







तार्किक इकाई गेंद की उपस्थिति है, और शून्य - इसकी अनुपस्थिति।



एक मनमाने ढंग से ग्रिड बिंदु को "इंटरेक्शन गेट" घोषित किया जा सकता है यदि दो गेंदों के प्रक्षेपवक्र इसमें घुसते हैं। इन गेंदों के बाहर निकलने की दिशा दोनों की उपस्थिति पर निर्भर करती है:







विमान पर, निश्चित दीवारें या दर्पण स्थापित किए जा सकते हैं। दर्पणों का उपयोग करके, आप गेंदों के पथ (डी) को घुमा सकते हैं (ए), शिफ्ट (बी), पकड़ और सुरक्षित रूप से पार कर सकते हैं। अंतिम तत्व (डी) को "नैन्टिवियल क्रॉसओवर" कहा जाता है और गेंदों को "एक दूसरे से गुजरने" की अनुमति देता है।







प्रबंधित स्विच बनाना संभव है। आंकड़ा दिखाता है: एक साधारण स्विच का एक ब्लॉक आरेख, व्युत्क्रम स्विच तत्व का पदनाम, साथ ही एक साधारण स्विच के कार्यान्वयन का एक आरेख।









अंत में, साधारण स्विच और एक गैर-तुच्छ क्रॉसओवर (एक "पुल" द्वारा दर्शाया गया है) से, आप एक फ्रेडकिन वाल्व का निर्माण कर सकते हैं (दर्पण और देरी स्पष्टता के लिए नहीं दिखाए गए हैं):







वास्तविक भौतिक अवतार के लिए, गैस के अणु वास्तविक बिलियर्ड गेंदों की बजाय गेंदों की भूमिका के लिए अधिक उपयुक्त होते हैं, हालांकि कभी भी एक या दूसरे विकल्प को लागू नहीं किया गया है।

बिलियर्ड बॉल्स मॉडल का मुख्य लाभ इसकी सादगी है: विशेष रूप से चयनित कोणों और गति के लिए धन्यवाद, सभी टक्करों के परिणामों की गणना साधारण बूलियन कार्यों द्वारा की जा सकती है, बिना फ़्लोटिंग-पॉइंट संख्याओं की भागीदारी, महंगी गोल संचालन, आदि। यह आपको पारंपरिक कंप्यूटर पर रूढ़िवादी तर्क की बहुत बड़ी योजनाओं को जल्दी से अनुकरण करने की अनुमति देता है।

6. रूढ़िवादी तर्क के बारे में "जटिल" सवाल

1. क्या रूढ़िवादी तर्क में मनमानी गणना संभव है? हां, यह संभव है, रूढ़िवादी तर्क ट्यूरिंग-पूर्ण है।



2. क्या ऐसे भौतिक प्रभाव हैं जिन पर रूढ़िवादी तर्क को लागू किया जा सकता है? हां, इसे इलेक्ट्रॉनिक तत्वों (असतत एल / आर / सी तत्व प्लस एमओएस ट्रांजिस्टर) के आधार पर लागू किया जा सकता है (व्यवहार में, 2011 तक सब कुछ केवल कागज पर और प्रयोगशालाओं में रहता है - लगभग। )



3. ऊर्जा होगी । अपशिष्ट निपटान के लिए, रूढ़िवादी तर्क पर स्विच करने से संभावित लाभ से अधिक? इस प्रश्न का एक पूर्ण उत्तर एक विशिष्ट भौतिक मॉडल को ध्यान में रखे बिना नहीं दिया जा सकता है, लेकिन धारा 4 में वर्णित नालियों को छिपाने की विधि एक नकारात्मक (एक आशावादी के अर्थ में) उत्तर के लिए बहुत अधिक संभावनाएं छोड़ती है।



4. अंत में, सिस्टम की कम शोर की स्थिरता का सवाल अभी भी अनुत्तरित है।

निष्कर्ष के बजाय (शब्दकोष से)

बहुत तथ्य यह है कि इनपुट और आउटपुट के बीच एक बंडल या केबल में वायरिंग को नियंत्रित करके और "ओवरलैप्स" और रिपीटर्स के अलावा किसी भी अन्य तत्वों का उपयोग नहीं करने से, आप आउटपुट पर इनपुट से किसी भी फ़ंक्शन की गणना का परिणाम स्पष्ट कर सकते हैं। अंतर्निहित कम्प्यूटेशनल तर्क असामान्य है, लेकिन अन्य ट्यूरिंग-पूर्ण गणितीय सार जैसे कि मार्कोव एल्गोरिदम के विपरीत, यह बहुत "तकनीकी" दिखता है, जो वास्तविक प्रोसेसर में उपयोग करने के लिए तैयार है। संभवतः, क्वांटम कंप्यूटर कुछ इसी तरह काम करेंगे, विशुद्ध रूप से क्वांटम के लिए समायोजित "ट्रिक्स।" अगर हम रूढ़िवादी क्वांटम तर्क को सुपरकंडक्टिंग इंटरकनेक्ट के साथ जोड़ते हैं, तो हम एक कंप्यूटर का निर्माण कर सकते हैं जो व्यावहारिक रूप से ऊर्जा को अवशोषित नहीं कर रहा है। खैर, भविष्य दिखाएगा।