पोस्ट मशीन पर प्रोग्रामिंग

हाल ही में "बिग फोर ऑफ़ ट्यूरिंग बोग्स " से भाषाओं के लिए समर्पित दो सामग्री तुरंत हीराब पर दिखाई दी: मार्कोव एल्गोरिथ्म और ब्रेनबक्स के बारे में । मुझे लगता है कि पूर्णता की खातिर इन गूढ़ प्रणालियों की तुलना एक अन्य महत्वपूर्ण एल्गोरिदमिक आदिम - पोस्ट मशीन से करना दिलचस्प होगा, जो मैं अभी कर रहा हूं।



पोस्ट मशीन ( विकि ; सरलता के लिए, एक सिंटैक्स वैरिएंट वहाँ से लिया गया है) प्रसिद्ध ट्यूरिंग मशीन के समान है, लेकिन इसमें दिलचस्प विशेषताएं हैं। इसमें केवल 6 कमांड होते हैं, इसके अलावा, मेमोरी सेल बिट्स में केवल 2 वर्ण (बाइनरी सूचना एन्कोडिंग) दर्ज किए जा सकते हैं। "स्वाभाविक रूप से", कोई अतिरिक्त स्मृति नहीं, यह व्यर्थ में नहीं है जिसे गूढ़ कहा जाता है!



इस प्रकार, जब पोस्ट मशीन पर प्रोग्रामिंग, ओक्कामोव सिंटैक्स के साथ सामना करने की आवश्यकता के अलावा, आपको यह सोचने की ज़रूरत है कि रास्ते में बाकी इनपुट डेटा के लिए वापसी का रास्ता खोए बिना एक टेप पर सभी मध्यवर्ती परिणामों को कैसे रिकॉर्ड किया जाए। "अवशेष" क्यों? अक्सर, अतिरिक्त मेमोरी की कमी के कारण, इनपुट को पुनरावृत्त रूप से संसाधित करना आवश्यक है (और कभी-कभी पुनरावर्ती)। मुझे उम्मीद है कि उपरोक्त पुष्टिकरण से यह साबित होता है कि पोस्ट मशीन पर सामान्य एल्गोरिदम लिखना मस्तिष्क के लिए एक अच्छी कसरत है और एक बहुत ही रोमांचक गतिविधि है।

उदाहरण

दो प्राकृतिक संख्याओं के गुणन के सबसे छोटे बोधों में से एक पर विचार करें। एन और एम एक एकल प्रणाली में एक टेप पर लिखे गए हैं, एक खाली सेल द्वारा अलग किए गए हैं। एल्गोरिथ्म का इनपुट / आउटपुट निम्नानुसार हो सकता है (गाड़ी की प्रारंभिक स्थिति को चिह्नित किया गया है):

    v
 ।।01110110 ।। → ..01111110 ।।
     3 * 2 = 6

एल्गोरिथ्म का विचार एक संक्षिप्त जोड़ है। चक्र के प्रत्येक पास में, मशीन बाईं ओर के कारक से "बिट्स" काटती है और "उपलब्ध प्रतियां" सबसे दाहिने उपलब्ध ब्लॉक (पहले यह दूसरा कारक है, फिर इसकी अंतिम प्रतिलिपि है)। जब बाईं गुणक "समाप्त" होता है, तो मीटरों के एन ब्लॉक टेप पर बने रहते हैं। उनका विलय वांछित संख्या n * m देता है।

कोड

  0!  - स्टॉप कमांड, निष्पादन लाइन नंबर 1 से शुरू होता है
  1. 0 - मुख्य चक्र
  2. 2. →
  3.?  29, 4 - 29: बाएं गुणक खत्म हो गया है
  4. 4. →
  5.?  ६, ४
  6. →
  7.?  4, ४
  8. ←
  9. ←
 10. 0 - सही ब्लॉक की नकल करना
 11. →
 12.?  १३, ११
 13. * →
 14.?  15, 13
 15. 1
 16. ←
 17.?  १ 16, १६
 18. ←
 19.?  २०, १ 18
 20. 1
 21. ←
 22.?  23, 10 - कॉपी ब्लॉक का अंत
 23. ← 
 24.?  २५, २३
 25. ←
 26.?  २ 23, २३
 27. →
 28. → 1
 29. → - दूसरे कारक की मर्ज प्रतियां
 30. 0
 31. → 
 32.?  33, 31
 33. 1
 34. →
 35.?  0, 36 - प्रोग्राम से बाहर निकलें
 36. ←
 37.?  २ ९, ३६ 

आप कागज के एक टुकड़े पर, या इस कार्यक्रम का उपयोग करके मन में एल्गोरिथ्म की शुद्धता की जांच कर सकते हैं।



यह मेरे लिए ज्ञात गुणन का सबसे छोटा कार्यान्वयन है। हालाँकि, यह संभावित रूप से और भी अधिक निचोड़ा जा सकता है यदि आप यह पता लगाते हैं कि प्रतियों को बनाने और उन्हें एक ही सरणी में विलय करने की प्रक्रियाओं को आर्थिक रूप से कैसे संयोजित किया जाए।



यदि आप विषय में रुचि रखते हैं, तो मैं निम्नलिखित कार्यों के बारे में सोचने का प्रस्ताव करता हूं:

• आई-वें फाइबोनैचि संख्या की व्युत्पत्ति
• शेष के साथ दो प्राकृतिक संख्याओं का विभाजन
• "कचरा कलेक्टर।" चिह्नित कोशिकाओं का एक परिमित संख्या (एन) टेप पर अज्ञात तरीके से वितरित किया जाता है। उन्हें एक ढेर में "रेक" करना आवश्यक है, अर्थात, मशीन को एक पंक्ति में केवल n अंक के एक ब्लॉक को टेप पर छोड़ देना चाहिए।

PS "द बिग फोर" मैं ट्यूरिंग मशीन, लेंट, मार्कोव सिस्टम और ब्रेनफक - सबसे अधिक अध्ययन किए गए ट्यूरिंग जॉग्स को बुलाता हूं।