हाइब्रिड एन्क्रिप्शन और अण्डाकार घटता के बारे में कुछ शब्द

नमस्कार प्रिय पाठकों। एक प्रस्तावना के रूप में, मैं आपको याद दिलाता हूं कि हाइब्रिड क्रिप्टोकरंसी क्या हैं और वे इतने व्यापक क्यों हैं।

तो, यह हाइब्रिड क्रिप्टोकरंसी को एन्क्रिप्टेड डेटा की एक बड़ी मात्रा में संचारित करने का एक तरीका है, जिसमें सममित एल्गोरिथ्म (उदाहरण के लिए, एईएस या डीईएस) का उपयोग करके एक गुप्त कुंजी के साथ एन्क्रिप्ट किया गया है, और कुंजी स्वयं एक एन्क्रिप्टेड असममित सिफर (जैसे, कहो, आरएसए) के साथ संचारित है। इस पद्धति का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि इसमें सममित और असममित क्रिप्टोग्राफी दोनों के फायदे शामिल हैं। डेटा का एक बड़ा ब्लॉक बहुत तेज़ सममित एल्गोरिथम के साथ एन्क्रिप्ट किया गया है (और यह गंभीर समय की लागत को समाप्त करता है), और एन्क्रिप्शन कुंजी को एक असममित एल्गोरिथ्म का उपयोग करके मज़बूती से एन्क्रिप्ट किया गया है (और यह कुंजी वितरण समस्या को हल करता है जो केवल सममित तरीकों की विशेषता है)। यह सब व्यापक रूप से जाना जाता है, और इसलिए हम सबसे महत्वपूर्ण चीज, अर्थात् कार्यान्वयन मुद्दों पर आगे बढ़ेंगे। और यहां से शुरू होती है ढेर सारी दिलचस्प बातें।

सामान्य के बारे में थोड़ा सा

पहली नज़र में, सबसे इष्टतम समाधान RSA + ब्लॉक सिफर का एक संयोजन है। हालांकि, यह विधि कुछ नुकसान के बिना नहीं है।

उनमें से सबसे स्पष्ट आरएसए एल्गोरिदम की शब्दार्थिक कमजोरी है। इसलिए, RSA एल्गोरिथ्म केवल RSA-OAEP (जो यहां के बारे में पढ़ा जा सकता है ) जैसे ऐड-ऑन स्कीम का उपयोग करके लागू किया जा सकता है। मुझे संक्षेप में याद है कि RSA-OAEP दो क्रिप्टोग्राफिक रूप से मजबूत हैश कार्यों के साथ-साथ एक संदेश पंक्ति में एक निश्चित संख्या में शून्य बिट्स जोड़ने जैसी विधियों का उपयोग करता है। कार्यान्वयन के संदर्भ में आरएसए-ओएईपी योजना क्या सबसे कुशल असममित एल्गोरिदम नहीं है। इस सीमा के कारण, सबसे सरल विकल्प के रूप में आरएसए का उपयोग इसकी सभी अपील खो देता है।

आरएसए और ब्लॉक सिफर साझा करने का एक और दोष प्रेषित डेटा की अखंडता नियंत्रण की कमी है। और यह पहले से ही एक असममित सिफर के बगीचे में एक पत्थर है; फिर भी, आरएसए-ओएईपी प्राप्त आंकड़ों की अखंडता की जांच करने का एक उत्कृष्ट काम करता है। अब हम सीधे ब्लॉक एल्गोरिदम के बारे में बात कर रहे हैं।

मैं इस परेशानी के बारे में और बात करना चाहता हूं। जैसा कि आप जानते हैं, सभी ब्लॉक सिफर ऑपरेशन के कई तरीकों का समर्थन करते हैं। सबसे आम मोड ईसीबी और सीबीसी थे। ईसीबी मोड में, स्रोत डेटा को _एक निश्चित आकार के ब्लॉक एम ₁ , एम ₂ , ..., एम _{एन में} विभाजित किया गया है। और cryptotext में C ₁ , C ₂ , ..., C _n , जहां C _i = E (M _i ), और E (M _i ) ब्लॉक M _{i पर} लागू एन्क्रिप्शन फ़ंक्शन है। दरअसल, ऐसे शासन का नुकसान तुरंत स्पष्ट होता है। एक हमलावर स्वतंत्र रूप से किसी भी ब्लॉक C _i को ब्लॉक C _o से बदल सकता है। इस प्रकार यदि डेटा ट्रांसमिशन के दौरान एक कुंजी का कई बार उपयोग किया जाता है, तो हमलावर एक नया संदेश रोक सकता है और कुछ डेटा को पुराने के साथ बदल सकता है, और वैध प्राप्तकर्ता को एक नोटिस नहीं मिलेगा।

सीबीसी मोड, कई के अनुसार, ब्लॉक सिफर की इस खामी को खत्म करने में सक्षम है, लेकिन वास्तव में यह नहीं है। CBC मोड में, एन्क्रिप्शन निम्नानुसार है। स्रोत डेटा को _एक निश्चित आकार के ब्लॉक M ₁ , M ₂ , M _n में विभाजित किया गया है। और cryptotext में C ₁ , C ₂ , C _n , जहाँ C _i = E (M _i ⊕ C _i-1 ) शामिल हैं। इस पद्धति के साथ, भ्रम पैदा किया जाता है कि सभी सिफरटेक्स्ट ब्लॉक जुड़े हुए हैं और एक ब्लॉक के प्रतिस्थापन से बाकी का नुकसान होगा। वास्तव में ऐसा नहीं है। किसी एक ब्लॉक को बदलने से केवल एक (!) ब्लॉक के डिक्रिप्शन पर असर पड़ेगा। इसलिए, एक हमलावर सफलतापूर्वक कई ब्लॉकों को बदल सकता है, और वैध प्राप्तकर्ता, इस डेटा को प्राप्त करने और यह ध्यान देने के बाद कि केवल एक ब्लॉक गलत तरीके से प्राप्त किया गया है, इस के लिए कोई महत्व नहीं दे सकता है।

इसलिए, हाइब्रिड एन्क्रिप्शन के बारे में बोलते हुए, यह समझना आवश्यक है कि इस तरह से प्रेषित जानकारी में दो ब्लॉक नहीं होने चाहिए, लेकिन तीन E _asy (K) || E _sym (M) || MAC _K (M), जहां E _asy (K) || - एक असममित एल्गोरिथ्म के साथ एन्क्रिप्ट किया गया, ई _{सिमिंग} (एम) - कुंजी के, डेटा एम, मैक _के (एम) का उपयोग करके एक सममित एल्गोरिथ्म के साथ एन्क्रिप्ट किया गया - संदेश के लिए प्रमाणीकरण कोड जिसे कुंजी के का उपयोग करके प्राप्त किया गया।

और इस संबंध में, हाइब्रिड योजनाओं में आरएसए जैसे एक असममित क्रिप्टो सिस्टम के उपयोग से जुड़ी एक और मामूली असुविधा है। यह बेमानी डेटा है। संदेश एम को प्रसारित करने के लिए, हमें क्रिप्टो पाठ में मैक _के (एम) बिट्स के एक अतिरिक्त स्ट्रिंग को जोड़ने की आवश्यकता है। और इसके अलावा, आरएसए भी एन्क्रिप्शन मॉड्यूल के बड़े आकार (2048 बिट्स वर्तमान में अनुशंसित हैं) के कारण, कई बार एन्क्रिप्ट किए गए कुंजी के मूल आकार को बढ़ाता है। बेशक, अतिरेक केवल 2048 बिट्स (मैक फ़ंक्शन को ध्यान में रखते हुए) के बारे में नहीं है, लेकिन RSA-OAEP के पीछे कार्यान्वयन कठिनाइयों के साथ, यह सब एक और हाइब्रिड एन्क्रिप्शन पद्धति की तलाश करने का कारण देता है, और इस तरह की एक विधि है। और इसे DHIES कहा जाता है।

मुख्य बात के बारे में संक्षेप में

DHIES हाइब्रिड एन्क्रिप्शन स्कीम (डिफी-हेलमैन इंटीग्रेटेड एन्क्रिप्शन स्कीम) को तीन लेखकों मिशेल अब्दुल्ला, मिहिर बेलारे और फिलिप रोगवे ने 2001 में प्रस्तावित किया था। योजना में अंतर्निहित विचार असतत लघुगणक समस्या को हल करने की कठिनाई पर आधारित है। एन्क्रिप्शन स्कीम इस प्रकार है।

मान लीजिए कि ऐलिस बॉब को एक सममित एल्गोरिथम और इस संदेश की कुंजी के साथ एन्क्रिप्टेड संदेश भेजना चाहता है। बता दें कि बॉब के पास एक सार्वजनिक / निजी कुंजी जोड़ी (x, G, P, Y = G ^x mod P) है, जहां G, P, Y सार्वजनिक डेटा और बॉब की x-secret कुंजी है। यानी बॉब का प्रमुख सेट डीएसए और GOST R 34.10-2001 मानकों का अनुपालन करता है (यह महत्वपूर्ण है क्योंकि यह अतिरिक्त कुंजी जोड़ी उत्पन्न करने की आवश्यकता को समाप्त करता है)।

संदेश भेजने के लिए, ऐलिस निम्नलिखित क्रियाएं करती है:

1. एक यादृच्छिक बड़ी संख्या k उत्पन्न करता है।
2. यू = जी ^के और वी = वाई ^के = जी ^{केएक्स की} गणना करता है।
3. एक जोड़ी (K1, K2) = H (V (U)) को परिभाषित करता है, जहां H () एक क्रिप्टोग्राफिक रूप से मजबूत हैड फंक्शन है।
4. C = E _K1 (M) और T = MAC _K2 (C) ढूँढता है
5. बॉब को फॉर्म U का एक संदेश भेजता है। C || T ||

ऐलिस से एक संदेश प्राप्त करने के बाद, बॉब अपने निजी कुंजी x का उपयोग करके, V = U ^{x की} गणना कर सकता है। V और U को जानने के बाद, बॉब एक ​​महत्वपूर्ण जोड़ी (K1, K2) = H (V (U)) प्राप्त करने में सक्षम है। कुंजी K2 का उपयोग करते हुए, वह प्राप्त सिफर T = MAC _K2 (C) की अखंडता की जांच करता है और, यदि परिणाम सही है, तो कुंजी K1, M = D _K1 (C) का उपयोग करके पाठ को डिक्रिप्ट करता है।



DHIES योजना का लाभ असममित एन्क्रिप्शन के कार्यान्वयन में आसानी है। तो, एक सुरक्षित रूप से एन्क्रिप्टेड सममित कुंजी प्राप्त करने और इसे पास करने के लिए, आपको केवल दो घातांक चाहिए। आरएसए जैसी प्रणालियों का उपयोग करते समय भी पूरक योजनाओं का ध्यान रखना आवश्यक होगा।

दूसरे, यह योजना असतत लघुगणक समस्या पर आधारित है, और इसलिए इसे आसानी से अण्डाकार वक्रों में स्थानांतरित किया जा सकता है। अण्डाकार वक्रों पर DHIES का उपयोग करने का एकमात्र तरीका यह है कि G ^{x की} गणना वास्तव में बिंदु x * G को खोजने के लिए की जाती है, लेकिन बाकी सब समान रहता है। एलिप्टिक क्रिप्टोग्राफी को बहुत छोटे आकार के साथ रिक्त स्थान पर काम करने के लिए जाना जाता है (उदाहरण के लिए, 2048 के बजाय 256 बिट्स)। और इस प्रकार, EC-DHIES योजना का उपयोग करते हुए, हमें निरर्थक बिट्स से छुटकारा मिल जाता है (यहाँ, निश्चित रूप से, हम यातायात को बचाने के बारे में बात नहीं कर रहे हैं, बस अतिरेक को कम करना सम्मान की बात है)।

खैर, तीसरे में, एन्क्रिप्टेड डेटा ट्रांसमिशन के लिए एक अतिरिक्त सार्वजनिक / निजी कुंजी जोड़ी बनाने की आवश्यकता नहीं है। यदि प्राप्तकर्ता डीएसए एल्गोरिथ्म या GOST R 34.10-2001 के साथ एक डिजिटल हस्ताक्षर का उपयोग करता है, तो आप संदेश भेजने के लिए हस्ताक्षर को सत्यापित करने के लिए उपयोग की जाने वाली सार्वजनिक कुंजी का उपयोग कर सकते हैं।

और बस थोड़ा सा कोड

और अंत में, अण्डाकार वक्रों के बिंदुओं पर गणितीय संचालन करने के लिए एक छोटा वर्ग, जिसके साथ आप EC-DHIES को लागू कर सकते हैं।

//

public class ECPoint

{

public BigInteger x;

public BigInteger y;

public BigInteger a;

public BigInteger b;

public BigInteger FieldChar;



public ECPoint(ECPoint p)

{

x = px;

y = py;

a = pa;

b = pb;

FieldChar = p.FieldChar;

}



public ECPoint()

{

x = new BigInteger();

y = new BigInteger();

a = new BigInteger();

b = new BigInteger();

FieldChar = new BigInteger();

}

// P1 P2

public static ECPoint operator +(ECPoint p1, ECPoint p2)

{

ECPoint p3 = new ECPoint();

p3.a = p1.a;

p3.b = p1.b;

p3.FieldChar = p1.FieldChar;



BigInteger dy = p2.y - p1.y;

BigInteger dx = p2.x - p1.x;



if (dx < 0)

dx += p1.FieldChar;

if (dy < 0)

dy += p1.FieldChar;



BigInteger m = (dy * dx.modInverse(p1.FieldChar)) % p1.FieldChar;

if (m < 0)

m += p1.FieldChar;

p3.x = (m * m - p1.x - p2.x) % p1.FieldChar;

p3.y = (m * (p1.x - p3.x) - p1.y) % p1.FieldChar;

if (p3.x < 0)

p3.x += p1.FieldChar;

if (p3.y < 0)

p3.y += p1.FieldChar;

return p3;

}

// P c

public static ECPoint Double(ECPoint p)

{

ECPoint p2 = new ECPoint();

p2.a = pa;

p2.b = pb;

p2.FieldChar = p.FieldChar;



BigInteger dy = 3 * px * px + pa;

BigInteger dx = 2 * py;



if (dx < 0)

dx += p.FieldChar;

if (dy < 0)

dy += p.FieldChar;



BigInteger m = (dy * dx.modInverse(p.FieldChar)) % p.FieldChar;

p2.x = (m * m - px - px) % p.FieldChar;

p2.y = (m * (px - p2.x) - py) % p.FieldChar;

if (p2.x < 0)

p2.x += p.FieldChar;

if (p2.y < 0)

p2.y += p.FieldChar;



return p2;

}

// x, x

public static ECPoint multiply(BigInteger x, ECPoint p)

{

ECPoint temp = p;

while (x != 0)

{



if ((x % 2) != 0)

{

if ((temp.x==px)||(temp.y==py))

temp=Double(temp);

else

temp = temp + p;

x = x - 1;

}

x = x / 2;

p = Double(p);

}

return temp;

}

}



* This source code was highlighted with Source Code Highlighter .

निष्कर्ष

बेशक, हर किसी को उस विधि का चयन करना चाहिए जो व्यक्तिगत रूप से उसे सबसे सुविधाजनक लगता है, लेकिन किसी अन्य विकल्प का ज्ञान कभी भी शानदार नहीं होता है। मुझे उम्मीद है कि यह लेख आपके लिए उपयोगी था और अपने डेटा को गुप्त रखने के लिए एक अन्य विधि (मेरी राय में सुविधा और विश्वसनीयता का सबसे अच्छा संयोजन) का पता लगाने में मदद की। और इस विधि को लागू करने के लिए या कुछ और चुनने का फैसला किया जाता है, ज़ाहिर है, केवल आपके लिए।

संदर्भ

1. DHIES विधि (पीडीएफ) का विवरण ।
2. BigInteger लाइब्रेरी को यहां डाउनलोड किया जा सकता है ।
3. अनुशंसित अण्डाकार वक्रों की एक सूची ।