आर। फेनमैन "शारीरिक कानून की विशेषता" (चौथा व्याख्यान)

चौथे व्याख्यान का अनुवाद "द कैरेक्टर ऑफ फिजिकल लॉज़" से, सबसे प्रमुख बीसवीं सदी के विद्वान रिचर्ड फेनमैन।

व्याख्यान को "शारीरिक कानूनों का समरूपता" कहा जाता है।

पाठ्यक्रम में भौतिकी में विशेष ज्ञान की आवश्यकता नहीं है और आप किसी भी व्याख्यान से देखना शुरू कर सकते हैं। और यह व्याख्यान शायद पूरे पाठ्यक्रम में सबसे दिलचस्प है।

सामान्य तौर पर, आज दो व्याख्यान होंगे: फेनमैन द्वारा एक वीडियो व्याख्यान, दूसरा रेडबोद विश्वविद्यालय (हॉलैंड) के प्रोफेसर मिखाइल काटज़लसन द्वारा एक छोटा नोट, कुछ सिद्धांत की व्याख्या करते हुए कि फेनमैन ने उल्लेख नहीं किया है।



लगभग 24 '28 "फेनमैन पॉलि के निषेध के बारे में बात करने की कोशिश कर रहा है, यह भौतिकी में एक बुनियादी सिद्धांत है जो बहुत सारी चीजों को रेखांकित करता है, उदाहरण के लिए, हम जिस रूप में देखते हैं, उसमें कोई बात क्यों मौजूद नहीं है? क्यों कोई फर्क नहीं पड़ता है? एक अन्य पदार्थ के माध्यम से (हम पृथ्वी के माध्यम से क्यों नहीं गिरते?) आखिरकार, नाभिक बहुत छोटे होते हैं, और उनके बीच एक बड़ी दूरी होती है। मैंने कई बार विभिन्न लोगों को यह समझाने की कोशिश की है, लेकिन यह उतना तुच्छ नहीं है जितना लगता है और मैं कभी सफल नहीं हुआ।

यदि आप गणित जानते हैं, तो आप एक समीक्षा लेख पसंद करेंगे, जो गणितज्ञों के लिए इस भौतिक सिद्धांत की व्याख्या करता है (आपको वहां पीडीएफ को बचाने की आवश्यकता है अन्यथा यह खुला नहीं होगा)

लेख जटिल गणित का उपयोग करता है, और कुछ जगहों पर मुझे तर्क में विवरणों का पालन करने के लिए पर्याप्त ज्ञान नहीं है और मैं धागा खो देता हूं, लेकिन सामान्य तौर पर लेख समझ में आता है और बहुत दिलचस्प है।



तो फेनमैन ने सोचा कि वह इस विषय को एक अप्रस्तुत दर्शकों को नहीं समझा सकता, उसने बस यहीं कहा: क्षमा करें, मैं आपकी कुछ भी मदद नहीं कर सकता, गणित सीख सकता हूं। वह इस सिद्धांत के बारे में अधिक कुछ नहीं कहता है।

हालांकि, यह एक बहुत ही दिलचस्प विषय है, और एक बहुत ही महत्वपूर्ण विषय है, जो, कुछ, लोकप्रिय रूप से समझा सकते हैं, लेकिन मिखाइल कैट्सल्सन, कृपया मुझे पाउली के प्रतिबंध के सिद्धांत पर मेरे नोट को यहां उद्धृत करने की अनुमति दें, मेरी राय में यह गणितीय रूप से इस विषय की एक लोकप्रिय व्याख्या में सबसे समझदार प्रयासों में से एक है। अप्रशिक्षित दर्शकों। मैं इसे यहाँ लाता हूँ, शायद किसी को दिलचस्पी होगी, इसलिए:

मद्य निषेध का पौली सिद्धांत

क्वांटम भौतिकी और संपूर्ण ब्रह्मांड के बुनियादी नियमों में से एक के बारे में।

शतरंज में, ऐसा नियम है - जब स्थिति तीन बार दोहराई जाती है, तो एक खिलाड़ी के अनुरोध पर, एक ड्रॉ तय किया जाता है। एक बार जब मैंने एक शतरंज क्लब में एक दृश्य देखा - एक विक्स पी।, बहुत ठीक है, न्यायाधीश को: "हाँ, लेकिन मैं बदल रहा हूं" ... मेरा मतलब था - एक gnawed कान के साथ, दूसरा पूरे के साथ। लेकिन, शतरंज कोड के दृष्टिकोण से, घोड़े अभेद्य हैं। जब वे पुनर्व्यवस्थित होते हैं तो स्थिति नहीं बदलती है।



तो - इलेक्ट्रॉनों के साथ एक ही कचरा। और फोटॉन के साथ। माइक्रोप्रोटिकल्स अप्रभेद्य हैं, और लगभग नहीं, लेकिन ठीक है। उनमें से किसी के पास कोई सूनी आंख या मांसल पीठ नहीं है, जो बाकी के पास नहीं होगी।



मुझे इतना यकीन क्यों है? अंत में, एक इलेक्ट्रॉन - द्रव्यमान, आवेश ... - की विशेषताओं को परिमित सटीकता के साथ मापा जाता है, अच्छी तरह से, कहने दो, बारह महत्वपूर्ण अंक। मुझे कैसे पता चलेगा कि सत्रहवें दशमलव स्थान पर दो इलेक्ट्रॉनों के प्रभार अलग-अलग नहीं हो सकते?



तथ्य यह है कि अविभाज्यता एक मात्रात्मक नहीं है, बल्कि एक गुणात्मक विशेषता है। भौतिकी के मूल नियमों में से एक बोल्ट्ज़मैन सिद्धांत है, जो एक सूक्ष्म मात्रा - एन्ट्रापी - को एक सूक्ष्म - सांख्यिकीय भार के साथ जोड़ता है, अर्थात इस अवस्था की संख्या को महसूस किया जा सकता है। एंट्रॉपी, बोल्ट्जमैन के अनुसार, सांख्यिकीय भार के लघुगणक के लिए आनुपातिक है। उत्तरार्द्ध की गणना करके, कोई एन्ट्रापी पा सकता है, और इसके माध्यम से, अंत में, सिस्टम के अन्य सभी थर्मोडायनामिक लक्षण।



मान लीजिए कि हमारे पास एक ऐसा राज्य है जिसमें शतरंज की बिसात पर दो शूरवीर ए 1 और सी 2 हैं, लेकिन इसके अलावा कुछ नहीं है। इस अवस्था को कितने तरीकों से महसूस किया जा सकता है? उत्तर इस बात पर निर्भर करता है कि हम घोड़ों को अलग पहचानते हैं या नहीं। यदि वे अलग-अलग हैं - दो (घोड़ों की अदला-बदली की जा सकती है), अगर अविवेच्य - एक (घोड़ों की क्रमिक स्थिति नहीं बदलती है)।



शास्त्रीय भौतिकी में, कण अपनी आंतरिक विशेषताओं (द्रव्यमान, आवेश ...) द्वारा अप्रभेद्य होते हैं, हालांकि, इतिहास में भिन्न होते हैं। आप हमेशा चरण स्थान में अपनी स्थिति के अनुसार कणों को चिह्नित कर सकते हैं और कह सकते हैं - यह वही इलेक्ट्रॉन है जो शून्य GMT में इस तरह के और इस तरह के निर्देशांक और इस तरह की गति थी। लेकिन क्वांटम यांत्रिकी में, अनिश्चितता के संबंध के कारण, चरण स्थान में स्थिति अज्ञात है - यदि निर्देशांक ज्ञात हैं, तो गति अज्ञात है, और इसके विपरीत। इसलिए, स्थानों में दो इलेक्ट्रॉनों के पुनर्व्यवस्था को सिस्टम की स्थिति में बदलाव के रूप में नहीं माना जाना चाहिए - यह एक अर्थ में, लहर फ़ंक्शन (उर्फ स्टेट वेक्टर) का अनुवाद करना चाहिए जिसमें राज्य के बारे में पूरी जानकारी शामिल है। औपचारिक रूप से, वेव फ़ंक्शन को क्रमचय समूह के कुछ इरोड्यूसबल प्रतिनिधित्व के अनुसार बदलना चाहिए।



मौलिक प्रायोगिक तथ्य यह है कि हमारी दुनिया में केवल दो संभावनाएं महसूस की जाती हैं - सममित (किसी भी दो कणों को पुन: व्यवस्थित करने पर स्वयं को बदलना) और एंटीसिममेट्रिक (इस तरह के एक पुनर्व्यवस्था के समय संकेत बदलते हैं)। पहले मामले में, कणों को बोसॉन कहा जाता है, दूसरे में - फ़र्मियन। नामों का इतिहास इस प्रकार है।



1924 में, तत्कालीन अज्ञात भारतीय भौतिक विज्ञानी बोस ने आइंस्टीन को अपने लेख की एक पांडुलिपि एक अनुरोध के साथ भेजी, यदि ई ने इसे संभव माना, तो इसे प्रशिया एकेडमी ऑफ साइंसेज के कार्यों के लिए प्रस्तुत करना चाहिए। लेख में नए भौतिक परिणाम शामिल नहीं थे; इसमें तत्कालीन ज्ञात परिणाम - ठोस-राज्य विकिरण के प्लैंक कानून - प्रकाश की अवधारणा के आधार पर (1905 में ई। द्वारा प्रस्तुत) कणों के एक सेट के रूप में एक नया निष्कर्ष शामिल था - फोटॉन। बोस ने दिखाया कि प्लैंक वितरण का मतलब फोटोन की एक आदर्श गैस की स्थिति के समीकरण से ज्यादा कुछ नहीं है - अगर फोटॉन को अप्रभेद्य माना जाता है! आइंस्टीन की उत्साही सिफारिश के साथ लेख तुरंत प्रकाशित किया गया था। उन्होंने तुरंत बोस के विचारों को साधारण गैस में लागू किया और दिखाया कि प्रसिद्ध मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मन वितरण कानून के बजाय, शास्त्रीय सांख्यिकी के कानून, अन्य आँकड़े उत्पन्न होते हैं (अब उन्हें बोस-आइंस्टीन आँकड़े कहा जाता है)। अंतर कम तापमान पर बहुत महत्वपूर्ण है, जब, आइंस्टीन के अनुसार, क्वांटम कणों को एक क्वांटम राज्य में मैक्रोस्कोपिक मात्रा में जमा करना होगा। इस घटना को बोस-आइंस्टीन संघनन (बीईसी) कहा जाता था और गैस के पराबैंगनी तापमान तक लेजर के आगमन के बाद प्रयोगात्मक रूप से हाल ही में खोजा गया था। हालांकि, तरल हीलियम की लंबे समय से ज्ञात सुपरफ्लूडिटी बीईसी घटना से जुड़ी है, लेकिन यह एक गैस नहीं है, लेकिन एक तरल है, और वहां कनेक्शन काफी अप्रत्यक्ष है।



उसी 1925 में, जब आइंस्टीन का लेख सामने आया, पाउली, कई-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं के स्पेक्ट्रा का विश्लेषण करते हुए, निषेध सिद्धांत (पाउली सिद्धांत) की खोज की - एक इलेक्ट्रॉन से अधिक एक क्वांटम राज्य में नहीं हो सकता। तुरंत, फर्मी ने पाउली सिद्धांत का पालन करने वाले समान कणों के लिए आंकड़े प्रस्तावित किए। डिराक ने क्वांटम यांत्रिकी के साथ इन आंकड़ों के संबंध को महसूस किया, यह दिखाते हुए कि यह क्रमपरिवर्तन के दौरान तरंग फ़ंक्शन के एंटीसिममेट्री से अनुसरण करता है (नए आँकड़े फ़र्मि-डीराक के रूप में जाना जाता है)। बोस-आइंस्टीन के आँकड़े समरूपता से चलते हैं।



कणों के गुण दो आँकड़ों का पालन करते हैं (उन्हें फ़र्मियन और बोसॉन कहा जाता है; यह समझने के लिए कि, विशेष रूप से, मैं पाठकों को व्यायाम के रूप में प्रदान करता हूं) स्वर्ग और पृथ्वी में भिन्न हैं। कम तापमान पर, बोसॉन एक राज्य में जमा होते हैं, और फ़र्मियन एक राज्य को एक समय में सबसे कम ऊर्जा से भरते हैं, जो तथाकथित फर्मी ऊर्जा तक होता है। समान कणों की एक प्रणाली के थर्मल गुण शास्त्रीय लोगों से मौलिक रूप से अलग हैं। उदाहरण के लिए, यदि इलेक्ट्रॉनों को मौलिक रूप से अलग-थलग किया जाता था, भले ही गुणों में से किसी एक में मिलियन दशमलव स्थान पर, यह आंकड़े के प्रकार को बदल देगा, और कमरे के तापमान पर धातुओं की गर्मी क्षमता इससे कई गुना अधिक होगी! इसी तरह, इस तथ्य से कि लेज़र मौजूद हैं और काम करते हैं, एक निष्कर्ष फोटॉन की मौलिक अविभाज्यता के बारे में है।



1940 में, पाउली ने स्पिन और आंकड़ों के बीच के संबंध पर एक प्रमेय साबित किया: एक आधा-पूर्णांक स्पिन (प्लैंक स्थिर की इकाइयों में) के साथ कण fermions हैं, और एक पूर्णांक (विशेष रूप से, शून्य), बोसॉन के साथ। पाउली प्रमेय अनिवार्य रूप से तीन-आयामी अंतरिक्ष के गैर-तुच्छ ज्यामितीय गुणों का उपयोग करता है; द्वि-आयामीता में, यह गलत है, और मध्यवर्ती आँकड़ों के साथ कण मौजूद हो सकते हैं - तथाकथित आयनों।



गैर-संकेतन इलेक्ट्रॉनों की एक प्रणाली पर विचार करें। अलग-अलग कणों के लिए, एक प्रणाली का राज्य स्थान स्वतंत्र कणों के राज्य स्थानों का प्रत्यक्ष उत्पाद है, और लहर फ़ंक्शन तरंग कार्यों का उत्पाद है। पहचान के सिद्धांत के अनुसार, वास्तविक राज्य एक एंटीस्माइमरीज़्ड उत्पाद है, जो एक निर्धारक है (इसे अमेरिकी भौतिक विज्ञानी जॉन स्लेटर के सम्मान में स्लेटर कहा जाता है)। इस प्रकार, यहां तक ​​कि बातचीत की अनुपस्थिति में, समान कणों की स्थिति "उलझा हुआ" है।



क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में मुख्य गणितीय तंत्र तथाकथित "पथ इंटीग्रल" है, जो सिस्टम के सभी संभावित राज्यों पर योग का एक तरीका है। यदि ये अभिन्न अंग साधारण संख्यात्मक कार्यों द्वारा बोसोन के लिए पूरे किए जाते हैं, तो फ़र्मेशन के लिए (जैसा कि सोवियत गणितज्ञ बेरेज़िन द्वारा सुझाया गया है), तथाकथित गैस्समैन चर का उपयोग करना आवश्यक है, जिसके लिए गुणन सराहनीय नहीं है, लेकिन एंटीकोमूलेटिव है। किसी भी ग्रासमैन संख्या का वर्ग शून्य है, जो पाउली सिद्धांत की इष्टतम गणितीय अभिव्यक्ति है: एक ही स्थिति में दो fermions खोजने की शून्य संभावना।

व्याख्यान सूची:

व्याख्यान 1 - भौतिक विधि का उदाहरण - प्रतिष्ठा का नियम

व्याख्यान 2 - भौतिकी के साथ गणित के संचार

व्याख्यान 3 - प्रेरणा का महान लाभ

व्याख्यान ४ - शारीरिक लाॅस का लक्षण

व्याख्यान 5 - भविष्य और भविष्य का ज्ञान

व्याख्यान 6 - उपयोगिता और एकता - एक प्राकृतिक-प्राकृतिक चिकित्सा प्रकृति पर

व्याख्यान 7 - नई LAWS के लिए खोज

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UPD 02 मिखाइल काटज़लसन का एक संबंधित विषय पर अपना लोकप्रिय वीडियो व्याख्यान है, यहां पाया जा सकता है