👩🏽‍🤝‍👩🏼 🤳🏽 ⛹🏽 प्राकृतिक एल्गोरिदम। मधुमक्खी झुंड व्यवहार एल्गोरिथ्म 🤙🏾 💅🏽 🧘🏻

आनुवंशिक एल्गोरिथ्म, इसके फायदे और नुकसान की चर्चा बार-बार हबाह्रब में की गई। लेकिन आनुवंशिक एल्गोरिथ्म (या बल्कि, इसकी विभिन्न उप-प्रजातियों की पूरी आकाशगंगा) अद्वितीय नहीं है। यह तथाकथित प्राकृतिक एल्गोरिदम के रूप में जाना जाता है। वे "नकली एनालिंग" एल्गोरिथ्म, "मधुमक्खी झुंड व्यवहार" एल्गोरिथ्म, "चींटी कॉलोनी व्यवहार" एल्गोरिथ्म, और कई अन्य लगभग अज्ञात एल्गोरिदम भी शामिल हैं।

मैं दूसरी, कम लोकप्रिय, लेकिन कोई कम दिलचस्प संश्लेषण और अनुकूलन एल्गोरिदम पर ध्यान देना चाहूंगा - मधुमक्खियों के झुंड के व्यवहार के लिए एल्गोरिथ्म - और इसके सिद्धांत की व्याख्या करना।

मधुमक्खियों के झुंड, या मधुमक्खियों के झुंड (एमसीआई) की पद्धति के व्यवहार के लिए एल्गोरिथ्म के संचालन के सिद्धांतों पर विचार करने के लिए, हम मधुमक्खियों के वास्तविक झुंड के साथ एक समानता का सहारा लेंगे। एक खेत पर मधुमक्खियों के झुंड की कल्पना करें। उनका लक्ष्य क्षेत्र पर उच्चतम रंग घनत्व वाले क्षेत्र को खोजना है। मैदान के किसी भी विचार के बिना, मधुमक्खी यादृच्छिक वेग वाले वैक्टर के साथ यादृच्छिक पदों से फूलों की खोज करना शुरू कर देती है। प्रत्येक मधुमक्खी उस स्थिति को याद कर सकती है जहां उसे सबसे अधिक संख्या में फूल मिले और किसी तरह उन क्षेत्रों को जानते हैं जहां अन्य मधुमक्खियों ने फूलों का उच्चतम घनत्व पाया। उस जगह पर लौटने के बीच चुनना जहां मधुमक्खी ने खुद को सबसे अधिक फूल पाया, या दूसरों द्वारा निर्धारित स्थान को सबसे फूलों के साथ जगह के रूप में खोजा, मधुमक्खी दो बिंदुओं के बीच की दिशा में भागती है, जिसके आधार पर उसके फैसले पर अधिक प्रभाव पड़ेगा - व्यक्तिगत मेमोरी या सामाजिक पलटा। रास्ते में, मधुमक्खी फूलों की उच्च सांद्रता वाली जगह पा सकती है, जो पहले मिली थी। भविष्य में, इसे फूलों के उच्चतम एकाग्रता के साथ एक नए स्थान के रूप में नामित किया जा सकता है, साथ ही पूरे झुंड द्वारा पाए जाने वाले फूलों की सबसे बड़ी एकाग्रता का स्थान भी। संयोग से, एक मधुमक्खी किसी भी अन्य झुंड मधुमक्खी की तुलना में अधिक फूलों के साथ एक जगह पर उड़ सकती है। पूरे झुंड फिर प्रत्येक मधुमक्खी की अपनी टिप्पणियों के अलावा इस जगह को पूरा करने का प्रयास करेंगे। इस प्रकार, मधुमक्खियां क्षेत्र का पता लगाती हैं: उच्चतम एकाग्रता के साथ उड़ने वाले स्थान, वे अपनी दिशा में धीमा हो जाते हैं। लगातार वे उन स्थानों की जांच करते हैं जो रंगों की उच्चतम एकाग्रता के साथ पहले से पाए गए स्थानों के साथ तुलना करके उड़ गए हैं, जो रंगों के पूर्ण उच्चतम एकाग्रता को खोजने की उम्मीद करते हैं। अंततः, मधुमक्खी फूलों के उच्चतम सांद्रता के साथ क्षेत्र के स्थान पर आंदोलन को समाप्त करती है। जल्द ही, इस स्थिति के आसपास के क्षेत्र में पूरे झुंड केंद्र। फूलों की अधिक एकाग्रता के साथ स्थानों का पता लगाने में असमर्थ, मधुमक्खियां फूलों के उच्चतम घनत्व के क्षेत्र में लगातार झुंडती हैं। मधुमक्खियों का यह व्यवहार इस अनुकूलन विधि का आधार था।

विधि भाषा

कण या एजेंट - एक झुंड में प्रत्येक मधुमक्खी को एक कण या एजेंट माना जाता है। सभी झुंड कण एक नियंत्रित सिद्धांत के अनुसार व्यक्तिगत रूप से कार्य करते हैं: सर्वोत्तम व्यक्तिगत और सर्वोत्तम समग्र स्थिति की दिशा में तेजी लाने के लिए, वर्तमान स्थिति के मूल्य की लगातार जांच करते हैं।

स्थिति - मैदान पर मधुमक्खी के स्थान के समान, यह xy विमान पर निर्देशांक द्वारा दर्शाया गया है। हालांकि, सामान्य मामले में, इस विचार को कार्य के अनुसार किसी भी एन-आयामी स्थान तक बढ़ाया जा सकता है। यह एन-डायमेंशनल स्पेस एक अनुकूलित समस्या के लिए एक समाधान डोमेन है, जहां निर्देशांक का प्रत्येक सेट एक समाधान का प्रतिनिधित्व करता है।

उपयुक्तता - मधुमक्खी झुंड के उदाहरण के साथ सादृश्य द्वारा, उपयुक्तता फ़ंक्शन रंगों का घनत्व होगा: घनत्व जितना अधिक होगा, उतना ही बेहतर स्थिति होगी। फिटनेस फ़ंक्शन शारीरिक समस्या और अनुकूलन एल्गोरिथ्म के बीच संचार के साधन के रूप में कार्य करता है।

व्यक्तिगत सर्वश्रेष्ठ स्थिति - मधुमक्खी झुंड के साथ सादृश्य द्वारा, प्रत्येक मधुमक्खी उस स्थिति को याद करती है जहां उसने खुद को सबसे बड़ी संख्या में फूल पाया था। मधुमक्खी द्वारा खोजे गए उच्चतम फिटनेस मूल्य वाली इस स्थिति को व्यक्तिगत सर्वश्रेष्ठ स्थिति (पीएनपी) के रूप में जाना जाता है। प्रत्येक मधुमक्खी का अपना पीएनपी होता है, जो उस मार्ग से निर्धारित होता है जो उसने उड़ान भरी थी। आंदोलन के रास्ते में प्रत्येक बिंदु पर, मधुमक्खी PNP के मूल्य के साथ वर्तमान स्थिति की उपयुक्तता मूल्य की तुलना करती है। यदि वर्तमान स्थिति का फिटनेस मान ऊपर है, तो ईओआर मूल्य को वर्तमान स्थिति के मूल्य से बदल दिया जाता है।

वैश्विक सर्वश्रेष्ठ स्थिति - प्रत्येक मधुमक्खी किसी तरह फूलों की सबसे बड़ी एकाग्रता के क्षेत्र को भी पहचानती है, जिसे पूरे झुंड द्वारा परिभाषित किया गया है। सबसे बड़ी उपयुक्तता की इस स्थिति को ग्लोबल बेस्ट पोजीशन (GNP) के रूप में जाना जाता है। पूरे झुंड के लिए, यह एक जीएनपी है जो हर मधुमक्खी के लिए प्रयास करता है। यात्रा के दौरान प्रत्येक बिंदु पर, प्रत्येक मधुमक्खी जीएनपी के साथ अपनी वर्तमान स्थिति की उपयुक्तता की तुलना करती है। यदि किसी मधुमक्खी को उच्च उपयुक्तता वाली स्थिति मिल जाती है, तो GNP को उस मधुमक्खी की वर्तमान स्थिति से बदल दिया जाता है।

एल्गोरिथ्म

एमसीआई के कार्यान्वयन में पहला कदम उन मापदंडों का चयन करना है जिन्हें अनुकूलित करने की आवश्यकता है, और इष्टतम मूल्यों को खोजने के लिए स्वीकार्य अंतराल का निर्धारण करें। फिर, मधुमक्खियों को स्वीकार्य क्षेत्र में बेतरतीब ढंग से स्थित किया जाता है, और वैक्टर और उनकी गति की गति भी निर्धारित की जाती है। फिर, प्रत्येक कण को समाधान के स्थान से गुजरना चाहिए, जैसे कि वह एक झुंड में मधुमक्खी हो। एल्गोरिथ्म प्रत्येक कण पर अलग-अलग कार्य करता है, इसे थोड़ी मात्रा में घुमाते हुए, चक्रवात से पूरे झुंड के माध्यम से इसे स्थानांतरित करता है। प्रत्येक कण के लिए निम्न चरण किए गए हैं:

एक कण के लिए उपयुक्तता का मूल्यांकन, पीएनपी और जीएनपी के साथ तुलना। निर्णय स्थान में कण के निर्देशांक का उपयोग करते हुए फिटनेस फ़ंक्शन, वर्तमान स्थिति के लिए फिटनेस मूल्य देता है। यदि यह मान इस कण, या GNP के अनुरूप PNP के मान से अधिक है, तो संबंधित पदों को वर्तमान स्थिति से बदल दिया जाता है।

कण वेग का सुधार। कण वेग में हेरफेर सभी अनुकूलन का एक प्रमुख तत्व है। गति का निर्धारण करने के लिए उपयोग किए जाने वाले समीकरण की एक सटीक समझ संपूर्ण अनुकूलन प्रक्रिया को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। कण वेग पीएनपी और जीएनपी पदों के सापेक्ष पदों के अनुसार भिन्न होता है। वह निम्नलिखित समीकरण के अनुसार सबसे बड़ी उपयुक्तता के इन पदों की ओर देखती है

$v_ {n} ^ {i + 1} = w \ cdot v_ {n} ^ {i} + c_ {1} रैंड () (p_ {n} -x_ {n}) + c_ {2} रैंड () cdot (g_ {n} -x_ {n})$

जहां:

$v_ {n} ^ {i}$ पिछले चरण में nth आयाम में कण वेग है,

$x_ {n}$ कण का समन्वय nth आयाम में है,

$p_ {n}$ - पीएनपी,

$g_ {n}$ - जीएनपी।

गणना प्रत्येक N के लिए की जाती है। इस समीकरण से यह देखा जा सकता है कि नई गति को पुरानी गति से प्राप्त किया जाता है, बस

, और इस विशिष्ट दिशा के लिए जीएनपी और पीएनपी के निर्देशों को जोड़ना। $c_ {1}$ और $c_ {2}$ - ये स्केल कारक हैं जो पीएनपी और जीएनपी के सापेक्ष पारस्परिक "आकर्षण" का निर्धारण करते हैं। उन्हें कभी-कभी संज्ञानात्मक और सामाजिक कारक माना जाता है। $c_ {1}$ एक गुणांक है जो यह निर्धारित करता है कि पीएनपी पर कण का क्या प्रभाव पड़ता है, और $c_ {2}$ - एक गुणांक जो निर्धारित करता है कि झुंड के अन्य सदस्यों के कण पर क्या प्रभाव पड़ता है। वृद्धि $c_ {1}$ प्रत्येक पीएनपी की दिशा में प्रत्येक कण को स्थानांतरित करके समाधान के स्थान का अध्ययन शामिल है; वृद्धि $c_ {2}$ इसमें अनुमानित वैश्विक अधिकतम का अध्ययन शामिल है। यादृच्छिक संख्या फ़ंक्शन रैंड () -1 और 1 के बीच एक संख्या देता है। सामान्य स्थिति में, रैंड की दो घटनाएं () फ़ंक्शन फ़ंक्शन के लिए दो अलग-अलग कॉल हैं। अधिकांश कार्यान्वयन जीएनपी और ईओआर के सापेक्ष आकर्षण को स्थिर रूप से बदलने के लिए दो स्वतंत्र यादृच्छिक चर का उपयोग करते हैं। अनुकूलन के लिए एक यादृच्छिक तत्व का यह परिचय झुंड के वास्तविक व्यवहार के एक मामूली अप्रत्याशित घटक का अनुकरण करना है।

"अक्रिय वजन" और इस संख्या (0 और 1 के बीच चयनित) कहा जाता है कि यह कण जीएनपी और ईओआर से प्रभावित न होकर अपने मूल पाठ्यक्रम के लिए कितना सही है।

सीमा की स्थिति

हम शुरू में सीमा निर्धारित करते हैं, लेकिन कहीं भी सूत्रों और विधियों में उनका उल्लेख नहीं किया गया था। तो आप उन्हें कैसे ध्यान में रखते हैं? इस सवाल के कई जवाब हैं।

उदाहरण के लिए, आप दीवारों को अवशोषित कर सकते हैं। जब कोई कण किसी एक आयाम में समाधान स्थान की सीमा से टकराता है, तो इस आयाम में वेग शून्य हो जाता है, और कण अंततः दिए गए समाधान स्थान पर वापस आ जाएगा। इसका मतलब है कि सीमाएं - "दीवारें" क्षेत्र को हल करने की कोशिश कर रहे कणों की ऊर्जा को अवशोषित करती हैं। या जब यह "दीवार" तक उड़ता है तो कण की गति को प्रतिबिंबित करें। लेकिन सबसे प्रभावी समाधान "अदृश्य दीवारें" था। एक कण आसानी से अपनी सीमा से बाहर उड़ सकता है, लेकिन अनुमत क्षेत्र के बाहर होने के नाते, इसके द्वारा प्राप्त मूल्यों को केवल तब तक ध्यान में नहीं रखा जाता है जब तक कि यह वापस नहीं आता।

निष्कर्ष

नतीजतन, मैं यह नोट करना चाहता हूं कि मधुमक्खियों के झुंड की विधि को प्रभावी ढंग से कई समानांतर प्रक्रियाओं में विभाजित किया जा सकता है, जिसके कारण इसकी गति में काफी वृद्धि होगी।

आनुवंशिक एल्गोरिथ्म की तुलना में, जिनमें से ऑपरेटरों को विभिन्न तरीकों से लागू किया जा सकता है, इसमें केवल एक ऑपरेटर है - गति गणना, जिससे इसका उपयोग करना आसान हो जाता है।

मधुमक्खियों के झुंड की विधि में, कोई भी आसानी से वैश्विक न्यूनतम बिंदु की उपलब्धि का निर्धारण कर सकता है, जबकि आनुवंशिक एल्गोरिदम में यह काफी जटिल है।

इन तरीकों की अवधारणा दो पूरी तरह से अलग प्राकृतिक प्रक्रियाओं पर आधारित है: एमसीआई झुंड के सामाजिक व्यवहार पर आधारित है, और आनुवंशिक एल्गोरिथम विकास और प्राकृतिक चयन की प्रक्रिया का अनुकरण करता है। इसके कारण, इन दोनों विधियों को संयोजित करना संभव है।

प्राकृतिक एल्गोरिदम। मधुमक्खी झुंड व्यवहार एल्गोरिथ्म

विधि भाषा

एल्गोरिथ्म

सीमा की स्थिति

निष्कर्ष

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