数学教育継続研究室



最近、否定的に描かれた教育システムに関する多くのトピックを目にします。 はい、あなたは不平を言うことができます、あなたはシステムに反対することができます、またはあなたは合理的な追加を提供することができます。 サンクトペテルブルクの1つの学校で多くのことを教えますが、なによりも最も重要なことは学ぶことを学ぶことです。 そして、ここでは、すべてが単純であるように思えますが、機能はそれを伝えるのに十分です。



学習の過程で、特定の知識を取得します。それらは、受け取った形で役立つ場合がありますが、ほとんどの場合、役に立たないでしょう。 あなたはこれを公理として受け入れることができ、経験的にそれを何らかの方法で証明することができます-学校は専門家を訓練しませんし、すべきではありません。 学校は心を広げ、建設的な思考を形成し、情報処理と同化のスキルを与えます。



ここは複雑に思えます。 教科書、ちょっとした規律、成績を落とさないための動機-それだけで十分です。情報が学習されます。 トピックは記憶され、完全に回答され、忘れられます。 しかし、5年後、あいまいな「しかしどこかですでに見た」ことに加えて、何も残っていません。 それは情報がうまくいかなかったことを意味しますが、それは重要ではありません。なぜなら、勤勉さが残っているからです。正しい本を手に入れ、それを読んで、あなたが素晴らしいスペシャリストであるので自分を「優秀」に設定する能力 もちろん、正しい本があれば。 そして時間。 はい、そして学校時代には記憶は良くなりましたが、今では何かが記憶されていません...「正しく動作しなかったのは私のせいではありません。それは本に書かれていました...ある種の」。



私は自分自身を数学に向けてさらなる製作を翻訳できるようにします。 結局のところ、学校には数学的なプロファイルがあり、私に近いです。 そして、正確な科学を欺くことはより困難です。







Vieta定理について知っていることを生徒に尋ねます。 文字pとqからいくつかの呪文を書こうとする試みは、無力であると安全に考えることができます...そして、結局のところ、彼は彼女の証明の一部を書いています。 しかし、これはその適用には明らかに十分ではありません。文言、適用可能性の条件を知る必要があります。 情報には一定の構造があり 、数学は無意味なアイコンのセットではなく、学生にとってはそのように見えるべきではありません。 これは、「詰め込み」がそれに限定されず、コースが学生に見える特定の論理構造を持つ必要があることを意味します。 将来、彼自身が構造を強調することを学びますが、今のところは「良いスタイル」に慣れさせます。



しかし、理解しやすい(自明の)構造で良い意味のあるコースを構築することは、教師にとってそれほど簡単ではないため、通常、生徒に迷惑をかけずに、BBCの野生生物に関する放送のように、三角形に関する50の興味深い事実を生徒に伝えます。



LNMOでは、各コースに理解可能な構造があります。



生徒に何をしているのかを尋ねます。 証拠を書きます。 なぜこのステップが必要なのですか? 「そうだった」はまったく答えではありません。 同僚は、「自分がモジュールを書いている」、「仕事をしている」など、自分が何をしているのかという質問に対する無意味な答えであなたを怒らせますか? そのような答えは、多くの場合、何が起こっているかを完全に誤解している証拠です。 そして、細心の注意を払った教師は、証明の中で文字mの意味を尋ねます。質問に対する答えは誤解の可能性を示しますが、いずれにしても理解を示しません。 結局のところ、証拠のすべてのオブジェクトを単語のセットとして思い出すことができます。 しかし、数学的推論は無意味な単語の集まりではなく、学生にとってはそう見えるべきではありません。



各アクションは、「なぜ」という重要な質問に耐えなければなりません。 いくつかの証拠は「トリック」(無意味と同じくらい素晴らしいもの)を使用しており、オリンピックの問題でとても愛されていますが、他の行動は質問に直接答えるべきです。 推論は論理的でなければならず、学生はそれに慣れ、自分自身や他の人に論理を要求する必要があります。



LNMOには論理的な推論が必要です。







情報の構造と一貫性の存在は、その理解を大幅に簡素化します。 生徒は構造を持たず、多くの事柄が論理的ではないため、「専門学校の高等数学に関するマニュアル」を「拒否」することができます。 それから学ぶことができますが、それは難しいです。 G. M. Fichtenholtzの微分積分積分のコースを取り上げるのははるかに楽しいですが、ほとんどの学校卒業生にとっては複雑すぎるように見えます。 これは数学的文化を獲得するための最初のステップです。



素材の品質を独立して判断できるため、自己学習の自由度が高まり、キャリアの成長に特に重要な「間違った方向に進む」可能性が低くなります。 はい、卒業の時期に比べて大きな遅れがありますが、大学が何らかの形で状況を前向きに変えると確信しているのは誰ですか? 仲間の生徒が「サボテンを食べ続ける」のを見ながら、自分で選んだ文学の試験の準備をしなければなりませんでした。 仕事では、一般的に混乱して、悲しいことについて話さないでください。他の人の問題のために悲しいことに慣れていません。



一般に、多くを知ることは良いことですが、さらに良いことは-多くを知ることです。 これを行うには、 実験を恐れずに、各ステップをよく理解するために、実験の結果の可能性について考えてください。 古典的な学校のアプローチは、特定のタスクに特定のテクニックを使用することを含み、「そして今、Vietaの定理による二次方程式の解を持っています」、そしてあなたが突然問題を解決する方法を言うのを忘れると、ほとんどの場合、教師は解を得ません。 そして、今度はGetCommandLine()を使用してコマンドラインパラメーターの実装を実装します。 ひどく退屈で、重要ではありません。



LNMOには興味深いタスクがあります。



そして、家での毎日の面白い多方向パズルに加えて、様々な部分的に面白いイベントが行われます。 4日前、3月のレガッタコンテストが開催され、サンクトペテルブルクとその地域のさまざまな学校の30以上のチームが集まりました。 小学生は、古典的なオリンピックに似た速度の問題で競いましたが、プロセスは外部からはるかに興味深いです-チームワークと意思決定の口頭弁護は「アクション」の一部です。 LNMOの学生が勝ちましたが、私にとっては驚くことではありませんが、Lyceum No. 261の学生と1位を共有しました。これは、LNMOの学生のレベルが超自然的なものではなく、安定していることを示しています。







しかし、「高速」タスクは高度なインテリジェンスと「表面上の」知識の存在を示しますが、長期的な研究作業では真に深刻なギャップが観察されます。 タスクを設定してから解決するまでに数か月から数年かかることがあります。ここでは、知識と論理的に考える能力、創造性を体系化することが非常に役立ちます。



LNMOは研究に従事しています。



おそらくここで最も重要なことは、学生にとって興味深いことです。 彼らはタスクの解決に関連する趣味を持ち、問題に関連する分野で積極的に開発しています。 また、良いタスクが1つの領域のみに関連付けられることはめったにないため、この作業により視野がかなり広がります。







したがって、学生の研究活動は、仕事の保護に関連するさまざまな活動の形で、競争的に奨励されます。 ICYS(国際若手科学者会議)やIntel ISEF(科学技術フェア)などの会議に参加することは本当に刺激的な活動であり、賞品や贈り物は非常に喜ばしいものです(たとえば、現代のラップトップを拒否します)。 それでも、このショーの背後にあるのは、少なくとも部分的に真面目な科学に似た作品であり、場合によっては、そのような作品の結果が現代の数学、物理学、プログラミングの開発に影響を与えています。 LNMOの学生は毎年これらのコンテストで賞を獲得し、時にはメインのコンテストでも優勝しました。 それでも、グローバルなイベント。







そして今、私はこれについてすでに書いたように、サンクトペテルブルクで同様の競争がここで開催されています。



学齢期が学生の社会化を妨げるので、科学のそのような深化は、思われるかもしれません。 実際、作業は監督者と教員の支援の下で行われるため、多くのコミュニケーションが期待されます。 ところで、ほとんどの場合、教員は医師と科学の候補者で構成されています。 また、作品を保護するためには、アイデアを提示するのに非常に優れている必要があります。これはまれなスキルですが、LNMOでは開発に多くの時間を費やしています。



一般的に、学生は注意を奪われません。 そして、生徒の成功に対する教師の興味は驚くかもしれません-LNMOは州の教育機関であり、最近ではライセウムの地位を獲得したという事実にもかかわらず、まれな私立学校ではそのようなレベルが観察されます。 あなたはそのページで学校のメリットについて読むことができますが、私は彼らが非常にクールなことを教えていると自分から言います、そしてこのプロセスは喜びです。 大学でこれが続けば非常に良いことですが、これはまったく別の話です。







そして、 前回のようにならないように、私はあなたにオープンドアがもうすぐ-3月21日ですので、あなたが興味を持っているなら-機会を逃さないでください。



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