囚人についての難しい仕事

最近、彼らは私にスーパータスクを言った、解決するのに数日かかった。



自然数で番号が付けられた囚人（数えられる数）は無限にあります。 各囚人は、自分を含むすべての数字を知っています。 囚人は無限に素早く考えることができ、記憶は無限にあります。 まず、アルゴリズムについて議論する時間があります。

それらは順番に配置されているため、1番目は2番目の後ろ、2番目は3番目の後ろなどになります。 2色のキャップが同時に付けられます。 各囚人は、多数の囚人にどの帽子が着用されているかを確認します（最初の帽子は自分の帽子を除くすべての帽子を表示し、2番目は自分の帽子と最初の帽子を除くすべてを表示します）。 彼らはもはや情報を交換しません。 さらに、それらのそれぞれは、それがどのキャップにあるかを全員に同時に伝えなければなりません。 推測できない人が撃たれます。 限られた数の囚人だけが撃たれるようにする方法は？



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