読者へ
特定の数のスマートな単語と姓にもかかわらず、この記事は数学の認識に非常にアクセスしやすいです。 挑発的なタイトルにもかかわらず、この記事は摩擦がない。 健康について読んでください。
プロローグ
20世紀の初めは、政治的、科学的両方の革命に富んでいました。 たとえば、数学の公理化が本格化しました。 劇的に劇的に起こりました。 カントールの「セットの素朴な理論」はラッセルのパラドックスに埋もれていました。ツェルメロ＝フレンケルの限定公理学は、すでに30年代にゲーデルの不完全性定理を示しました。
物理学では、特別な相対性理論によって革命が起こりました。 マックスウェル、ローレンツおよび他の科学者の研究に基づいたアインシュタインの発見は、物理的現実、特にローレンツ速度加算のいくつかの反直感的な特性を仮定しました。 ランナーBが歩行者Pと同じ方向に移動する場合、地面に対する速度Pは2 m / sであり、Pに対する速度Bは5 m / sであるため、地面に対する速度Bが7 m /と 相対論的物理学によると、速度Bは約6.9999998 m / sです。 実際のタスクにはわずかな違いがありますが、世界認識の観点からは大きな違いです。 リンゴのように折りたたまれていた数量は、この方法では追加できないことが判明しました。
これは、20世紀の半ばまたは終わりに革命が少なかったということではありません。 むしろ、彼らは当たり前になりました。 科学の基礎が崩壊しつつある状況は、並外れたものから期待されるものへと変化しました。 それ以来、数学の基礎でさらにいくつかの「ミクロ革命」が行われました。たとえば、ロビンソンの「非標準分析」（これについては別の記事を書きたいと思います）。 そして、いくつかの革命が起こっていたが、決して起こらなかった。 私の話はそのうちの1つについてです。
私はほとんど変人になりました
SRTを直接知り合った後の私の最初の考えの1つは、速度の追加により、これが通常の「正しい」加算であり、「通常の」算術加算が現実に関係しない構造である場合はどうでしょうか。 値が小さい場合、ローレンツ加算は通常と実質的に区別できません。 他の分野で機能する場合はどうなりますか？ たとえば、最初にバケツに2リットルの水を注ぎ、次にさらに5リットルの水を注ぐと、突然7リットルではなく、小数点以下6桁と8桁の6桁の水が得られますか？ または、この場合の「光の速度」と見なされるものに応じて、別の値。
しかし、水の量は複雑なものです。 それは温度に依存し、（純粋に理論的には、無視できるほど小さい確率ですが、それでも）ランダムな変動があり、マイクロスケールに行くと、それを測定する方法が完全に不明確になります。 しかし、相対主義が神聖な神々に、自然のシリーズ自体に忍び込んだとしたらどうでしょう？ 突然大きなリンゴの山があり、別のリンゴを追加してもその中のリンゴの数が変わらないとしますか？
量子物理学に（またもや）知り合いになったとき、これは私の考えに新しい土台を与えました。 特定の条件下では、電子は同時に2つの場所に存在できます。 おそらく、いくつかの不可解な波動粒子の二重性の問題ではありませんが、特定の条件下での単位は2に等しいということでしょうか？
私は自分の考えの幅と独創性を非常に誇りに思っていました。 1
ノートブックエントリー
これは、私が生まれる前、そして自然数の性質について推論する能力を得るずっと前に、1980年に書かれたフリオコルタザールの物語の名前です。 ブエノスアイレスの地下鉄では、出入りする乗客の数に違いがあったという事実から始まります。地下鉄を離れた人は、入った人よりも4人少なかったのです。 徹底的な捜索が行われましたが、乗客も、彼らがどのように、どこで姿を消したかの兆候も見つかりませんでした。 この状況の主人公は恐ろしいようでした。
...私は、ルイ・M・ボディソンの注目に値する理論によって表面上に保たれました。 冗談を言って、私はガルシア・ブウザが私に言ったことを彼に言及しました、そして、この現象の可能な説明として、彼は混雑した場所で起こりうるある種の原子崩壊の理論を提唱しました。 試合後の日曜日にリバープレートスタジアムを去った人の数は誰も数えませんでした;この数字を購入したチケットの数と比較した人はいませんでした。 狭い廊下を駆け抜ける5,000頭のバッファローの群れ。 フロリダストリートで人々が絶えず互いに触れ合うと、コートの袖、手袋の裏が静かに消去されます。 そして、113,987人の乗客が混雑した列車に詰め込まれ、各ターンまたはブレーキをかけたときにお互いに揺れ、こすり合うと、これは20時間ごとに4ユニットの損失につながる可能性があります（個人の失andと複数の解散のプロセスのため）。ストーリーのこれ以上のプロットについては語りませんが、この記事の範囲を超えています。 いずれにせよ、面白い考えが私に起こった場合、私はそれが思い浮かんだ最初の人ではなかったという別の確認を受けました。
自然シリーズの教義について
昨夜、私はV. A.ウスペンスキーによる数学の謝罪を読み終えました。 人文科学を対象とした非常に興味深い記事のコレクションですが、微分と微分を区別する人にとって興味深い数学の哲学の問題にも関連しています。 特に、Cortazarの前述の話がそこで引用され、Naturalシリーズ（著者の大文字）がPeanoの自然数と同形ではない可能性についての質問が提起されました。 コレクションの最後には、1973年に書かれたP. K.ラシェフスキーの「自然シリーズの教義について」という短い記事がありました。 コルタザールはそれを読んだのだろうか？
ラシュエフスキーはこう書いている：
かなり単純なケースでの物理オブジェクトの実際のカウントプロセスが終了し、明確に決定された結果（ホールに存在するオブジェクトの数など）につながります。 このような状況で、自然系列の理論が基礎になり、理想化された形で「無限に」広がります。 大まかに言えば、大きな集計は、ある意味では小さな集計と同じように容易に再集計でき、同じ再集計が実際には不可能であっても同じ明確な結果が得られると想定されています。 この意味で、自然シリーズに関する私たちの考えは、パノラマ、たとえば歴史的な戦いのパノラマの視覚に似ています。 実際の地球の前景には実際のオブジェクトがあります。壊れた大砲、分割された木など。 そして、このすべては、非常に注意深い目を欺くための正確な計算で、ペイントされたキャンバスに無意識のうちに渡されます。彼はさらに、「新しいタイプの数学的理論」の仮説的性質について論じています。 この記事は非常に短く、興味のある人は個人的に読むことができます 。
プレゼント
ラシェフスキーの予測は（今のところ）実現していません。 一般的に問題は、「新しい自然系列」を構築することではなく、この構築が意味を持ち、新しい結果をもたらすか、古い結果を単純化することです（比that的に言うと、「相対論的力学を古典的にする」） 。 そのような理論は（まだ）ありません。
ただし、必要に応じて、この記事を読むすべての人が「非古典的な」自然数を個人的に知ることができます。 少なくともデスクトップブラウザでそれを読む人全員。
開発者ツール（F12）を開き、「コンソール」タブを選択して、そこに以下を入力します。
var n = Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1; console.log( n, Number.isInteger(n), n === n + 1 );
コンソールはあなたに答えます：
9007199254740992 true true-これは、数nが自然であり、それ自体に1を加えたものに等しいことを意味します。 もちろん、JavaScriptに関してのみです。 それでも、少なくともブラウザには、このようなたくさんのリンゴが存在します。
注釈
1自己皮肉