株式市場に関する情報の分析を含む、経済学および統計物理学におけるGPUコンピューティングの使用に関するドイツの研究者による興味深い非常に広範な記事が、European Physical Journalに掲載されました。 この資料の要点をご紹介します。
注：雑誌の記事は2011年のものです。GPUデバイスの新しいモデルが登場して以来、オンライン取引のインフラストラクチャでこのツールを使用する一般的なアプローチは変更されていません。
さまざまな分野で計算能力の要件が高まっています。 それらの1つは、特にHFTファンドを使用した株式市場での取引を成功させるために必要な財務分析です。 株式の売買を決定するために、アルゴリズムは大量の入力データを分析する必要があります-取引とそのパラメーター、現在の相場、価格動向などに関する情報
売買アプリケーションの作成から交換サーバーからの正常な完了に関する回答の受信までに経過する時間は、往復（往復、RTT）と呼ばれます。 市場参加者はこの時間を短縮するために最善を尽くしています。特に、取引所への直接アクセステクノロジーを使用しており、取引ソフトウェアを備えたサーバーは取引所取引エンジンの隣のコロケーションに配置されています。
ただし、ラウンドトリップを削減するための技術的可能性は限られており、使い果たした後、取引操作を高速化する他の方法についてトレーダーに疑問が生じます。 このため、オンライン取引のインフラストラクチャを構築するための新しいアプローチが取られています。 特に、FPGAとGPUが使用されます。 「プログラム可能なハードウェア」の助けを借りてHFT取引を加速することについては以前に書きましたが、今日はこれにGPUを使用する方法について説明します。
GPUとは何ですか？
最新のグラフィックスカードのアーキテクチャは、ストリーミングマルチプロセッサのスケーラブルな配列に基づいています。 このようなマルチプロセッサの1つには、8つのスカラープロセッサコア、マルチスレッド命令モジュール、およびチップ（オンチップ）にある共有メモリが含まれます。
CUDA拡張機能を使用するCプログラムがGPUカーネルを呼び出すと、そのカーネルまたはスレッドのコピーに番号が付けられ、使用可能なマルチプロセッサーに配布され、すでに実行されています。 このような番号付けと配布のために、コアネットワークはブロックに分割され、各ブロックは異なるスレッドに分割されます。 このようなブロック内のスレッドは、使用可能なマルチプロセッサーで同時に実行されます。 多数のスレッドを管理するには、SIMTモジュール（単一命令マルチスレッド）を使用します。 このモジュールは、それらを32スレッドの「バンドル」にグループ化します。 このようなグループは、同じマルチプロセッサで実行されます。
GPU財務データ分析
財務分析では、多くの指標と指標が使用され、その計算には深刻な計算能力が必要です。 以下にそれらの一部をリストし、クロック周波数2.66 GHz、キャッシュサイズ4096キロバイトの「通常の」プロセッサーIntel Core 2 Quad CPU（Q6700）で表示される処理速度と、一般的なグラフィックカードを比較します。
出展者ハースト
時系列分析では、指数ハーストと呼ばれる尺度が使用されます。 時系列の2つの同じ値ペア間の遅延が増加すると、この値は減少します。 当初、この概念は、予測不可能な雨や干ばつの条件でナイル川のダムのサイズを決定するために水文学で使用されました。
その後、ハースト指標は経済、特にテクニカル分析において価格系列の動きの傾向を予測するために適用され始めました。 以下は、CPUとGPUでハースト指数を計算するパフォーマンスの比較です（加速率β= CPUでの合計計算時間/ GeForce 8800 GT GPUでの合計計算時間）：
イジングモデルとモンテカルロ法
今回物理学から金融の分野に移行した別のツールは、イジングモデルです。 統計物理学のこの数学的モデルは、材料の磁化を記述するように設計されています。
結晶格子の各頂点（3次元だけでなく、1次元および2次元の変動も考慮されます）は、スピンと呼ばれ、+ 1または-1（「フィールドアップ」/「フィールドダウン」）に等しい数に関連付けられます。 2 ^ N個の可能なスピン配置（Nは格子原子の数）のそれぞれに、隣接する原子のスピンのペアワイズ相互作用から生じるエネルギーが割り当てられます。 次に、与えられた温度に対して、ギブス分布が考慮されます-その動作は、多数の原子Nに対して考慮されます。
一部のモデル（たとえば、次元> 1）では、2次の相転移が観察されます。 材料の磁気特性が消失する温度は、クリティカル（ キュリー点 ）と呼ばれます。 その付近では、多くの熱力学的特性が発散しています。
当初、イジングモデルは強磁性の性質を理解するために使用されていましたが、後にさらに普及しました。 特に、社会経済システムの一般化に使用されます。 たとえば、Isingモデルの一般化により、金融市場参加者の相互作用が決まります。 それぞれに行動戦略があり、その合理性を制限することができます。 株式を売却するか購入するか、またどの価格で決定するかは、その人の以前の決定とその結果、および他の市場参加者の行動に依存します。
Isingモデルは、市場参加者間の相互作用をモデル化するために使用されます。 Isingモデルとシミュレーションを実装するには、モンテカルロ法を使用します。これにより、未定義のパラメーター値を使用してプロジェクトの数学モデルを構築できます。
以下は、CPUとGPU（NVIDIA GeForce GTX 280）でのシミュレーションパフォーマンスの比較です。
分析中にさまざまなスピンを使用したイジングモデルの実装があります。 マルチスピン実装では、複数のスピンを並行してロードできます。
マルチGPUアクセラレーション
GPUデバイスのクラスターもデータ処理の高速化に使用されます。この場合、研究者は2つのTesla C1060 GPUカードのクラスターを組み立て、その間の通信はDouble Data Rate InfiniBandを介して実行されました。
モンテカルロ法を使用してイジングモデルをシミュレートする場合、結果は、GPUを追加するとパフォーマンスがほぼ直線的に向上することを示しています。
おわりに
実験では、グラフィックプロセッサを使用すると、財務分析のパフォーマンスが大幅に向上することが示されています。 同時に、CPUを備えたアーキテクチャを使用する場合と比較して、速度は数十倍に達する可能性があります。 同時に、GPUクラスターを作成することで生産性をさらに向上させることができます。この場合、ほぼ直線的に成長します。