量子モリス

ダンサーの輪は生き物のようにくねくねしていました。 しかし、それらの中には空きスペースがあり、それは動いていました。 彼女はこの場所が彼女のためであることを知っていました。 テネット嬢は彼女を禁じた。 しかし、彼女はいつそれを言ったのですか？ そして、彼女はどこを理解すべきか。 彼女は何を理解していますか？ 彼女が最後に踊ったのはいつですか？ ダンスはティファニーの血であり、彼は彼女に招いた。 シックスダンスは十分ではありません！

...ダンサーは彼女から目を離さず、彼女はバウンスして彼らの間を回った。



サー・テリー・プラチェット「 ウィンター・マスター 」



そのさにもかかわらず、三目並べはボードゲームの世界の礎石です。 「 N in a row 」の原理は非常に単純で自然であるため、一度に複数の古代の人々によって独自に発明されました。 中国と日本では、古代ヨーロッパの「 連珠 」や「 波佐見 将gi 」などのゲームの基礎を築き 、「 アルクエルカ 」の原型である「 ミル 」、そして最終的には現代のドラフト全体を生み出しました 。



元の形では、三目並べは面白いゲームのようには見えません。 実際、このゲームの各プレイヤーの双方にとって有利な戦略は完全に明白であり、正しいゲームで勝つことは完全に不可能です。 同様のゲームは若い学生を引き付けることができますが、真面目なプレイヤーを引き付けることはできません。 しかし、それを修正するにはいくつかの方法があります...

そして、猫はどこですか？

Tic-Tac-Toeの改善に関しては、最初に頭に浮かぶのは、ゲームスペースのサイズ（またはサイズ）の増加です。 実際、 3x3x3のボードでプレイするのはそれほど簡単ではなく、大きなボードでプレイする多くの種類の中には、プロと見なされる分野があります（ただし、この場合、5つのピースを一列に並べることについて話します）。 ゲームを改善するあまり明白な方法はありません。 したがって、ゲーム要素の1つとして重力を使用すると、非常に面白いFour in a Rowゲームが得られ、勝利条件の簡単な変更（3桁の列を構築しなければならないプレーヤーが負ける）により、「Losing Tic-Tac-Toe」が得られます。勝つのは簡単ではありません。



2006年、アラン・ゴフはゲームを根本的に改善する別の方法を思いつきました 。 彼はこれをそのようにしたのではなく、「重ね合わせ」、「絡み合い」、「畳み込み」などの量子力学の複雑な概念を説明することを目的としていました。 ゲームの彼のバージョンでは、各プレイヤーは、短剣やつま先を置く代わりに、競技場の異なる位置に2つのハーフパスを作ります。 ボードに追加されたピースは、2つの位置に同時に存在する可能性が等しくなります。 インデックスには、プレーヤーの動きのシーケンスに関する情報が格納されます。この情報は、後に発生する競合の解決に使用されます。









ピースがハーフウォークの形でのみボード上に存在する限り、各ピースがどの位置にあるかを確実に言うことはできません。 おそらく、これは量子力学の最も成功した比phorではありません。このモデル内では、各図は2つ以下の可能な場所で「広がる」ことができるからです（以下で説明する勝者を決定する際の困難もあります）。 2010年、JN LeawとSA Cheongは、ゲームのより複雑なバージョンを提案しました。各バージョンは、9次元ヒルベルト空間のベクトルです。 簡単な説明はここにあります 。





いずれにせよ、この概念は私にとって興味深いものでした。 ボードゲームは基本的にシンプルです。 ピースはボードに置かれ、移動され、回転され、他のピースが取られます-これらはすべて非常に簡単に実装できます。 しかし、「ハイライト」があり、その複雑さは文字通り「ロールオーバー」します。 Chessでは、これらはcheckとcheckmateの概念であり、 Checkersでは -「多数決」、 Goでは -ピースの相互影響です。 「重ね合わせ」とそれに関連する「絡み合い」の概念は、これらの「ハイライト」の1つです。

混乱を解き明かす

問題が半分の通路のみに限定されている場合、「量子三目並べ」には何も興味深いものはありません。 勝つためには、与えられた位置にフィギュアが100％存在することを保証する必要があります！ 半回転はどうやって本格的な数字になりますか？ それを理解する時が来ました。 ボードを半分ほど長く埋めると、遅かれ早かれ、次のような状況が発生します。









衝突が発生しました、一種のパ​​ラドックス-ソースデータの矛盾。 最終的に、各図の位置を正確に定義する必要があります。 すべてのハーフウォークは「削減」されるべきですが、そのような「畳み込み」には根本的に異なる2つの可能性があります。 これらのいずれかの場合、ゲームは終了します。









相互依存関係のサイクルを閉じたプレイヤーは、「パラドックス」の発生に対して有罪です。 このため、コンボリューションオプションの選択が相手に提供されます。 私たちの場合、サイクルは「クロス」で閉じられました。 これは、「つま先」が敗北を回避できることを意味します。 彼らは、「クロス」がまだ勝っていない「2つの可能な世界から」を選択します。 ただし、畳み込みオプションの選択に何も依存しない状況は可能です。









ここで選択しないものは、最終結果は「つま先」と同じです-彼らは失いました。 縮退した状況も可能です。 プレーヤーは誰でも、ボードの同じエリアで2回のハーフパスを行うことができます。 これは、可能な限り最短の衝突です。 2つの完全に同一のオプションの「選択」を意味するため、このような半移動のシーケンスは、このフィールドのフルストロークとほぼ同等です。









「十字」が選択したフィールドからどのように移動するかに注意してください。 ボードの各セルには、1回の「フル」ムーブの結果が含まれる場合があります。 このような「混雑」は、チェーンに沿ってさらに広がる可能性があります（実際には、ツリーを介して）。 私の意見では、そのような動きはどこかファウルの危機にonしているところです。 強すぎる。 このような「決定論的」な動きは、「三目並べ」の通常の動きと同等であり、さらに、選択した位置から敵を「追い払う」ことができます。 「Quantic Tic-Tac-Toe」の実装のほとんどのオプション（10点中6点）で、「決定論的」な動きの実装を禁止しました。









もう1つ未確認の問題があります。 プレイヤーの1人がクロスまたはゼロのラインを構築するとゲームは終了します（もちろん、これは通常の三目並べでは非常にまれです）。 勝者は誰ですか？









アラン・ゴフは、数字の移動に使用されるインデックスを再利用することを提案しています。 プロットされた線ごとに、最大のインデックスを見つける必要があります。 このインデックスを持つものが勝者であることが判明しました。 彼の作品では、エンドツーエンドの移動の番号付け（X1、O2、X3、...）を使用しているため、ラインがある場合、勝者は常にそうなります。 別の番号付けスキームを使用していることは簡単にわかります。私の場合、引き分けが再び得られます。



キヤノンから離れた理由は何ですか？ 2つの考慮事項。 第一に、エンドツーエンドの番号付けスキームは、最初のプレーヤーに非常に深刻な利点をもたらします。 私の意見では、ゲームのバランスはドローを獲得する仮想的な可能性よりもはるかに重要です（クォンタムチックタックトーでは、ドローはまれな状況です）。 さらに重要なことは、エンドツーエンドのナンバリング（および関連する勝者を決定する方法論）は、クォンタムモリスにとって完全に受け入れがたいものであり、これについては以下で説明します。 そこでは、各プレーヤーには3つのピースしかありません。

みんなダンス！

モリスダンスは、豊ferの儀式に関連する古代の英語の習慣です。 この行動の精神を感じたい人は、テリー・プラチェットによる「冬の職人」をお勧めします。 彼らはそこで踊りについて話したが、心から！ 私たちの物語の一部として、この習慣と中世ヨーロッパで非常に人気のあるボードゲームのファミリー全体との関係がより重要です。 家族の最年少のゲーム（「 三人の踊り 」）は三目並べを「改善する」もう一つの方法です。 実際、それはフォックスとギースやアルクーアなどの動きのある人物と後のゲームとの間のリンクです 。



ゲームの基本は非常にシンプルなアイデアです。一度に列を作ることができなかった場合でも、既にレイアウトされたチップを順番に動かすことで勝つことができます！ 移動する場所を確保するために、各プレーヤーは3つのピースのみを使用します（これで線を引くのに十分です）。 「 ダンスオブナインメン 」などの家族の古いゲームでは、列（「ミル」）を構築したプレーヤーは、すでにボードに置かれている敵のピースを回復不能に「挽く」権利を持っています。 私たちの場合、それぞれの側に3つのピースしかないため、それらのいずれかの損失は無条件の敗北を意味します。 2つの数字では行を作成するには不十分です！



ここから「クォンタムモリス」まではわずか1歩です。 「人間の死はない」という問題は、「量子三目並べ」ではそれほど深刻ではありませんが、ゲーム自体はあまりにもtooいままです。 ピースの数を3つ（両側）に制限し、ボードに置いてから移動すると、ゲームが「伸び」、娯楽と驚きが増します。







小さな「半分の形状」だけが動くことは簡単にわかります。 また、図全体を2つの半分の図に「分割」し、そのうちの1つを別の位置に移動することもできます。 大きな図を移動することはできません。 「Quantum Tic-Tac-Toe」のように、「決定論的」な動きの可能性があります。 2つのハーフパスを1つのセルに「ダンプ」するだけでなく、一方を他方に移動することで、ハーフシェイプを「結合」できます。 私はまだそのような動きは強すぎると思い、ゲームオプションの観点からそれらを禁止しています。





「Quantum Tic-Tac-Toe」は、おそらく理想的ではなく、量子力学のアイデアの非常に成功した例です。 このゲームは注目を集めています。 プログラミングのコンテストで使用され、このトピックに関する質問はStackExchangeに定期的に表示されます 。 現在、ソフトウェアの実装を見つけることは難しくありません。 AndroidとiOSの両方に対応しています。 特にせっかちな人は、 Webベースのインターフェースから直接プレイできます 。 「クォンタム」ゲームのセットは、「三目並べ」に限定されません。 ボーナスとして、 このゲームをお勧めすることもできます。



すべて金曜日、主よ！