ベイズとモルフェウスの挑戦

1年以上前の2014年4月17日に、 この記事はHabré(Thomas Bayesの死の日)に掲載されました。 興味深いことがたくさんありましたが、いつものように、コメント内のほとんどの議論は単なるエピグラフに過ぎませんでした。 次に、記事を斜めに見て、タスクを完全に無視しました。



しかし、無駄に...



今、ベイズの定理を理解することにしたので、私は直感的な説明の直感的な説明を読み始めました。 予想通り、誰も何も読んだことはありませんが、彼は問題を解決するために大きな喜びを感じました。 上記のチュートリアルの病気のsisiに関する問題は、定理なしで比較的簡単であることが判明し、私の答えは著者の1つと一致したので、エゴを楽しませることにしたので、私は追加の仕事に行きました。 私が最初に目にしたのは、モルフェウスに関するSUBJの仕事でした。 彼女は以前のものよりも少しトリッキーでしたが、最終的に私は答えを得ました。 突然、私の答えは、ベイズについての記事へのコメントでハブロフスク市民によって与えられた答えのいずれとも一致しませんでした。 インターネットの残りの部分は、この問題への参照を一定数発行しましたが、ソリューションには適切なものが含まれていませんでした。



答えを確認するために、決定の正しさを確認する簡単なpythonスクリプトを投げました(99%の関心。すべて同じように、擬似ランダムジェネレーターは結果に小さな広がりをもたらします)。



だから、インターネット上で誰かが正しいわけではありませんが、ハブについてコメントすることはできません (すでにできました、ありがとう)。 そこで、あなたのための「解決策」、コメント、結論、サンドボックス内のスクリプトを紹介します。



もう一度、タスク( ソースを思い出してください。 ):

モーフィアスは、左手に7個の青い錠剤と3個の赤い錠剤、右手に5個の青い錠剤と8個の赤い錠剤を持っています。 目を閉じて丸薬を飲む-赤くなりますが、どちらの手から丸薬を飲んだかわかりません。 右手から取った可能性はどのくらいですか?


開始するには、 スクリプト



鎖骨状態に関する重要なポイント
問題の議論の間、右手と左手からピルを受け取る可能性は50/50であるということを当然と考える傾向がしばしば生じます。 実際、タスク自体は何も言っていません。 私たちは、直感的に、手から錠剤を選択する方法へのこのようなアプローチを期待しています。 実際には、タブレットの選択方法については何も言われていません。 ギャグを思い付く価値はありません。



編集:

以下のコメントで、これはまだ説得力がないと言われたので、そのような説明を追加しようとします(コメントと同じから):



手から自分を抽象化するとします。 タスクを次のようにします。テーブルには、リンゴ8個、噛まれたリンゴ3個、桃全体5個、噛まれた7個の桃があります。



目を閉じて実を取ります。 これはリンゴです。 それが全体である確率は何ですか?



この問題では、選択方法の問題は発生しませんか? 果物は直感的に選ばれる可能性があります。

実際、タスクは変更されていません。 整合性は、右手に対応する属性です。 噛むことは残っています。 手を使った言葉遣いは、あなたが手の数に結び付けられた選択テクニックを探すようにしますが、これは間違いであるように思えます。



決定と結論
ソリューションプロセスは次のようになりました。
3/10 30%

8/13 61.5%

11/23 47.8%



3/11 27.27%

8/11 72.73%



13/23 56.52%

10/23 43.48%



30%* 43.48%/ 100 = 13.04%

61.5%* 56.52%/ 100 = 34.76%



34.76%* 100 / 47.8%= 72.72%



そして、これは私が普遍的にそれを説明した方法です:

タブレットはすでにあります。 赤 ピルを服用する確率は赤になります-47.8%(23の11)。 ピルを選択するときに、左手からピルを飲む確率は43.48%(23のうち10)です。 右から-56.52%(100%-43.48%)。 服用した錠剤が左手から出て赤色になる確率は13.04%です。 服用した錠剤が右手から出て赤くなる確率は34.76%です。 赤い錠剤を服用する確率の合計は47.8%(23の11および13.04%+ 34.76%)です。 赤い丸薬が右手からのものである確率は72.72%(47.8%の34.76%。一般的に赤い丸薬を得る確率から右から赤い丸薬を服用する確率の割合)です。



そして、私はこれらすべてが異端であることに気付きました。

答えを受け取った後、私はそれが右手にある赤い丸薬の全体の割合と一致していることに気付きました(8/11)。 偶然? 振り返りたくなかったので、右手と左手でスクリプトの青いタブレットの数を変更し始めました。 答えは変わっていません。 ***-思った。 明らかに、すでに赤い丸薬を手に持っているという事実は、青い丸薬を選択した場合にすべての場合を破棄するだけです。 したがって、彼らはそうであり、そうではないこと-半ペニスです。 面白いのは、上記のソリューションからの計算がすべて正しいことです。 また、錠剤の数を変更しても、それらは引き続き真実です。



結論:

1)この問題にはベイズがなく、臭いもしません。 ここで彼の定理を適用する必要はありません。

2)タスクの作成者は高貴なトロールです。

3)誰かにトリックをかけたいですか? 被害者がここで何が間違っているのか理解しようとプッシュしている間、彼にこのパズルを投げて激しく笑ってください。

4)...

5)利益





この出版物を使って(そしてコメントしていただければうれしいです)、このパズルのトピックをインターネット上で最後に閉じたいと思います。



たぶん誰かが私の決定や推論に誤りを見つけるでしょうか?



EDIT2:

コメントを読んだ後、タスクに関する私の意見が変わりました。 数学から、タスクは言語学的なものに変わりました。 またはむしろ神学的です。

基本的に、誰もが2つのグループに分けられました。

1)卵は鈍い側から割らなければならない

「目を閉じて丸薬を飲む」とは:

1)前述の錠剤のいずれかを取得する可能性も同様にあります(上記の解決策)

2)手が以前に言及されたので、錠剤選択アルゴリズム:

-ハンドピック

-特定の手からピルを選択する



そして今、私の個人的な私見:

ロシア語の観点から、そしてそれを解決する際の仮定で問題を最小限に歪めるという目標とともに、最初の選択肢は私たちのものです。 しかし、コンテキスト(ベイズ)を考えると、著者はおそらくまだ手の選択を検討したかったでしょう。 次に、問題に依存するイベントがあり、ソリューションの定理が必要です。

2番目のオプションの正解(後世向け)
67.2%




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