実際の無限。

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ほとんどの場合、数学は実際の無限の概念で動作します。これはすべて分析幾何学、ほとんどすべての数学的分析、特性ゼロの体の代数などです。

私たちは∞アイコンに非常に慣れているので、数学だけでなく実際の生活でも、その使用方法に気付くことすらありません。 時間を連続的と見なすのは良いことですが、連続性の概念は制限を介して与えられ、無限大で動作します。

無限という概念は最も単純なものの1つです。 信じられない？

∞または数字1307489315878623114365278078516974で 、あなたが知覚しやすいものを教えてください。

実際、真の無限大は非常に近いところから始まります。 たとえば、10 ^{10 10}という数値を取ります。これについては、これは実数に無限大を足したものと安全に言うことができます。 それは本物であり、抽象化のレベルでは導入されていません。

たとえば、長さが10,000ページ未満の多くの本を検討し、その数を見積もってみてください。これは、ほとんどすべての既存の本と将来リリースされる本のほとんどを説明していることに気付くのは簡単です。

1ページに10,000文字あると仮定すると、各文字はさまざまな方法で100,000だけで表すことができます（一般に、人類は現在Unicodeに適合しています-98.884文字（ Unicode 5.0 ））。

合計で、正確に10 ⁴ページで構成される本の内容は、（10 ⁵ ） ^{10 4 * 10 4-}べき乗の文字数、ページあたりの文字数、ページ数、つまり10 ^{5 * 10 8}で表すことができます。

ページ数が10000以下のすべての本の数は、10 ⁵ * 10 ^{5 * 10 8} = 10 ^{5 + 5 * 10 8} <10 ^{10 9を}超えません。

2冊の本は、1文字だけ異なる場合でも、異なると見なされることに留意してください。

したがって、そのような十分に少ない数で、 すべての世界の文献は十分に長い期間先に記述されました。 さらに、上からの概算は非常に大雑把です。

それでは、より無限のものは何ですか？ 数値10 ^{10 10}または∞ ？