よく私に尋ねられます：「相対性理論は何のために良いの？」 通常、彼らはそれを一種の抽象的な、神秘的な数学的理論であり、日常生活とは何の関係もないと考えています。 実際、これはまったく当てはまりません。
パイロットと乗組員が全地球測位システム（GPS）を使用して航空機を目的地に誘導している民間旅客機で飛行していると想像してください。 さらに、多くの高価な車には、デジタルマップ付きGPS受信機などのナビゲーションシステムが組み込まれています。5〜10の精度で位置（緯度、経度、高さ）を表示するハンドヘルドGPSナビゲーターを購入できます。メートル、重量わずか数オンス、約100ドルかかります。
GPSは、米国国防総省が米国陸軍に衛星航法を提供するために開発したものです。 その後、軍事目的と民間目的の両方で使用するために、国防省と運輸省の共同管理下で移転されました。
現在のGPS構成は、高軌道で地球を周回する24の衛星で構成されています。 GPSの「コンステレーション」の各衛星は、地球上約2万kmの高度を飛行し、その軌道速度は1時間あたり約1万4千kmです（軌道期間は約12時間-一般的な考えに反して、GPS衛星は静止軌道でも静止軌道でもありません）。 衛星軌道は、任意の時点で少なくとも4つの衛星が地球上の任意の位置から見えるように分散されています（一度に最大12の衛星を見ることができます）。 各衛星は、そのボード上に1ナノ秒（10億分の1秒）の精度で刻む原子時計を搭載しています。 飛行機のGPS受信機は、異なるGPS衛星（通常6〜12 ）から受信した時間信号と各衛星の現在位置による三辺測量を比較することにより、現在の位置と方向を決定します。 これにより、非常に高い精度が得られます。シンプルなポケットサイズのGPS受信機でも、わずか数秒で5〜10メートルの精度で地表に対する絶対位置を特定できます（2つの近くの受信機を比較する差分技術を使用すると、多くの場合、相対位置の精度はセンチメートルまたはミリメートル程度になります） 1時間ほどで届きます）。 車のGPS受信機は、位置、速度、方向の正確な値をリアルタイムで受信できます！
この精度を達成するには、GPS衛星からの時間信号を20〜30ナノ秒の精度で知る必要があります。 ただし、地球上の観測者に対する衛星の絶え間ない運動により、望ましい20〜30ナノ秒の誤差を達成するには、一般相対論および特殊相対性理論によって予測される効果を考慮する必要があります。
地球上の観測者は衛星が動いているのを見るので、特殊相対性理論（STR）は、彼らの時計がよりゆっくり時間をカウントすることを見るべきであると述べています（STRの講義を参照）。 STOは、相対論的な時間膨張により速度が低下するため、衛星の搭載原子時計は地球の時計と比較して1日に約7マイクロ秒遅れる必要があると述べています。
さらに、衛星は地球からかなり離れた軌道にあり、地球の質量による時空の曲率は地球の表面よりも小さくなっています。 一般相対性理論（GTR）の予測では、巨大な物体の近くにある時計は、遠くにあるものよりも遅く見えるようです（ ブラックホールに関する講義を参照）。 実際、地球の表面から観測できるため、衛星上の時計は地球上の同様の時計よりも高速に見えます。 一般相対性理論に基づく計算は、各GPS衛星の時計が地球に対して1日あたり45マイクロ秒を急ぐ必要があることを示しています。
これら2つの相対論的効果の組み合わせは、各衛星に搭載されているクロックが、地上の同様のクロックよりも1日あたり約38（45-7 = 38）マイクロ秒速くなることを意味します！ 少量のように聞こえますが、GPSシステムに必要な高精度にはナノ秒の誤差が必要ですが、38マイクロ秒は38千ナノ秒に相当します。 これらの影響を考慮しない場合、GPS衛星の雲に基づいて計算された座標は2分後に不正確になり、グローバルロケーションのエラーは1日あたり約10キロメートルの速度で蓄積し続けます。 非常に短い期間の後、システム全体がナビゲーションに完全に不適切になります。 この種の累積的なエラーは、同じ日にオハイオ州コロンバスにある私の家のポーチに立っているときに私の場所を見つけることに似ており、1週間後に同じ検索を行うと、私のGPSは私のポーチに立っていることを教えてくれますそして、私はデトロイトの上のどこかで約5,000メートルのところにいます。
GPSエンジニアは、システムの設計および展開中に、これらの相対論的効果を計算に含めました。 たとえば、GRで説明されている効果を中和するために、彼らは軌道に乗る前に原子時計の進行を遅くし、GPS地上局の基準原子時計と同じ速度で移動するようにしました。 さらに、各GPS受信機にはマイクロコンピューターが組み込まれており、ユーザーの位置を特定するときに（特に）必要な相対論的計算を実行します。
相対性理論は、ある種の抽象的な数学的理論ではありません。それを理解することは、GPSが正しく動作するための前提条件です。