*平方から数百
数式に従ってすべての数値を無意識に二乗しないようにするには、次のルールを使用してタスクをできるだけ単純化する必要があります。
ルール1（10個の数字を切り捨てます）
0で終わる番号の場合。
数字が0で終わる場合、それを掛けるのは1桁の数字と同じくらい簡単です。 ゼロをいくつか追加するだけです。
70 * 70 = 4900.
テーブルは赤でマークされています。
ルール2（10個の数字を切り捨てる）
5で終わる数字の場合
5で終わる2桁の数値を2乗するには、最初の桁（x）に（x + 1）を掛けて、結果に「25」を追加する必要があります。
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
テーブルは緑色でマークされています。
ルール3（8つの数字を切り捨てます）
40から50までの数字の場合。
XX * XX = 1500 + 100 * + (10 - )^2
十分に難しいですよね？ 例を見てみましょう：
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
テーブルは明るいオレンジ色でマークされています。
ルール4（8つの数字を切り捨てます）
50から60までの数字の場合。
XX * XX = 2500 + 100 * + ( )^2
また、知覚するのに十分困難です。 例を見てみましょう：
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
テーブルは濃いオレンジでマークされています。
ルール5（8つの数字を切り捨てます）
90から100までの数字の場合。
XX * XX = 8000+ 200 * + (10 - )^2
ルール3のように見えますが、異なる要因があります。 例を見てみましょう：
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
テーブルには濃い濃いオレンジ色のマークが付いています。
ルール番号6（32個の数字を切り捨てます）
40個までの数字の2乗を覚えておく必要があります。ワイルドで難しいように聞こえますが、実際には、20個まではほとんどの人が2乗を知っています。 25、30、35、および40は、数式に適しています。 そして、16組の数字のみが残ります。 それらは、ニーモニック（後で説明します）を使用して、または他の方法で既に記憶されています。 乗算表のように:)
テーブルは青色でマークされています。
すべてのルールを記憶できますが、いずれの場合も、1〜100のすべての数値を選択して2つの式に従うことができます。 ルールは、これらの式を使用せずに、オプションの70％以上をすばやく計算するのに役立ちます。 これらの2つの式は次のとおりです。
数式（残り24個）
25〜50の数字
XX * XX = 100(XX - 25) + (50 - XX)^2
例：
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369
50から100までの数字の場合
XX * XX = 200(XX - 50) + (100 - XX)^2
例：
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489
もちろん、合計の平方を拡張するための通常の式（ ニュートンの二項式の特殊なケース）を忘れないでください：
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. 56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.
更新
100に近い数の積、特にその2乗も、「最大100の欠損」の原則に従って計算できます。
つまり、最初の数値から2番目の数値の「欠陥」を100に引き、「欠陥」の2桁の積を割り当てます。
正方形の場合、それぞれさらに簡単です。
92*92 = (92-8)*100+8*8 = 8464
（ sieloverから）
二乗は、家庭で最も有用なものではないかもしれません。 あなたが平方数を必要とするかもしれないとき、すぐにケースを思い出さないでください。 しかし、数字ですばやく動作し、各数字に適切なルールを適用する能力は、脳の記憶と「計算能力」を完全に発達させます。
ところで、habrのすべての読者は、64 ^ 2 = 4096、および32 ^ 2 = 1024であることを知っています。
数値の多くの正方形が連想レベルで記憶されます。 たとえば、88 ^ 2 = 7744を簡単に覚えましたが、これは同じ数字によるものです。 誰もが確かに自分の特性を持っています。
私は最初に「数学への13のステップ」という本で2つのユニークな公式を見つけました。それは数学とはほとんど関係がありません。 実際、以前（おそらく今）、ユニークなコンピューティング能力は風光明媚な魔法の数字の1つでした。魔術師はバイクに彼がどのように超大国を獲得したかを伝え、これの証拠として、数を数百から数百に即座に入れます。 この本は、立方体に直立する方法、根と立方根を差し引く方法も示しています。
クイックカウントのトピックが興味深い場合は、さらに書きます。
エラーと修正に関するメモは、事前にHPにご記入ください。