数学者は「世界で最も不快な音楽」を作曲しました

数学者のスコット・リカード（スコット・リカード）は、ミュージシャンがこれまで試みたことのないこと、つまり最も厄介なメロディーを作ろうとしました。 このようにして、科学者は音楽の調和は数学的なパターン、つまり繰り返しにあるという論文を説明したかったのです。



パターンなしで音楽を作ることは、思ったより難しいです。 厳密に言えば、これは一般的に不可能です。なぜなら、パターンの保証された欠如を伴う限られた数の要素（例えば、音符など）の構造の存在は、 ラムゼイの定理とファンデルワーデンの定理に矛盾するからです。 ただし、Ricardは組み合わせ論に精通しており、コンピューターテクノロジーの現在の開発レベルで数学的に検出できるパターンを取り除くという別の目標を設定しました。 人間の脳もこれらのパターンを認識できないため、音楽で「喜ばせる」ことができるものを見つけることができません。



Scott Rickardは、ソナーのping（エコーロケーション中にソナーが受信する音）と同様に生成された周波数に基づいて、ガロア体を使用しました。 周波数は、ピアノの範囲（88キー）に対応するKostasアレイ88x88に変換され、 Golombラインで 、つまり間隔を繰り返さずに演奏を開始しました。 このような構造のパターンを見つけるには、88x88のサイズのコスタス配列を見つける必要がありますが、近い将来、ブルートフォース法を使用することは不可能と思われます。



有名な作曲家であり、新しいウィーン学派の創設者であるアーノルド・シェーンベルクは、約70年前に繰り返しなく音楽を作ろうとしました。 彼の音楽は本当にKostas山塊からの音の発生器のように見えましたが、Schoenbergには数学教育がなく、1965年代にはJohn Kostasが作品を出版したため、彼は1940年代には彼を助けませんでした



リカールで何が起こったのか-TEDxMIAのビデオをご覧ください。







Scott Rickardは、マサチューセッツ工科大学で数学、コンピューターサイエンス、電気工学の学位を取得し、プリンストンで応用数学と計算数学の博士号を擁護しました。 現在、彼はダブリン大学で複合システムと適応システムの学科を設立し、さまざまな科学分野（生物学、数学、コンピューターサイエンス、地質学、経済学など）から専門家を集め、社会的に重要な問題に取り組んでいます。