そこで、リーダーはバスのボリュームを取得し、ボールのボリュームで割り、ボールの数を受け取ります。 ただし、「座席やその他のナンセンスな空きスペースがあり、ボールの球形はそれらの間に多くの空きスペースがあることを意味する」ため、一定量を差し引きます。 彼はそれを正しく考慮しましたか？
それを理解しましょう。
20x20x20 cmの大きさの箱と直径10 cmのボールを想像してください。このような箱には8個のボールが収まります。
ボックスの各側を〜1.5 cmだけ増やすことで、9番目のボールをそこに配置できることを知っていますか？ どこへ？ もちろん、まさに中心に。 それはボールがどのような空間に落ち着くように「傾向」があるかです。
すべてを数学的に計算しましょう。 明確にするために、飛行機から始めます。
dを円の直径、 Dを円の対角線上の距離とする。 ここで、Dをどれだけ増やす必要があるかを計算します。 別の円がそれらの間に収まるように円間の距離：
数式については詳しく説明しませんが、スプレッドシートが役立ちます。
円の直径dについては、10 cmを取り、すぐにDを計算します。円間の空のスペースはDdに等しくなります。 そこで別の円を「詰め込む」ために、このスペースを増やす必要があります： D2 = d-（Dd ）= 2d-D 。 軸の1つ（たとえば、 x ）への投影は 、 D2xまたはD2を2の根で除算した値に等しくなります。奇跡的に、 D2x = Ddです。 ご覧のとおり、円の数を1増やすには、正方形の辺を4.14 cm増やす必要があります。
現実に入りましょう-3Dで：
反対側のボール間の距離が大きくなり、差D3 、すなわち 別のボールがそこに収まるように、この距離を増やす必要があるcmの数は少なくなります。 軸への投影では、この距離はさらに小さくなります。 最初に言ったように、各ボックスのサイズを1.547005 cmだけ増やす必要があります。
しかし、これは何のためですか？ そして、ボールの体積と箱の体積の比率を計算するために。 8個のボールがあるボックスでは、この比率= 0.5235、9個のボール= 0.4711です。 しかし、ボールが多いほど、この比率はより正確になります。 計算します。
2x2x2のボールがあるボックスでは、別のボールを「詰め込む」ことができ、3x3x3がさらに8個（ここでは体積比= 0.5056）、4x4x4がさらに27個のボール（比= 0.5355）で...
繰り返しになりますが、スプレッドシートが役に立ちます。
10x10x10ボール（より正確には1729ボール）のボックスでは、表示される比率は0.6123です。 つまり ボールは箱の約61％を占めます。
些細なことは続けませんが、100万×100万×100万のボールの箱を想像してください：
ボールがボックスの体積の68.02％を占めることがわかります。 さらに増加する意味はありません。 さらに、不必要な正確性がさらに進みます。
ここにある！