超対称性とは何ですか？

大型ハドロン衝突型加速器（LHC）はすでにその作業を開始しています。 その立ち上げはかなりの関心を呼び起こし、多数の多様な、そして時には反科学的な噂と憶測を伴った。



LHCの重要な目標の1つは、超対称モデルをテストすることです。 超対称性はまさに私の科学的活動の領域であり、私はそれが何であるかを伝えようとする一般的な科学的形式で決定しました。



この記事では、素粒子物理学の現代理論、これらの理論のいくつかのアイデアと結果について説明します。 説明されているトピックには、次のものがあります。

• 基本的な相互作用の標準モデル（素粒子物理学のほとんどすべての実験データを説明）、
  
  
• その長所と短所、
  
  
• 超対称性のアイデア、
  
  
• 超対称一般化による標準モデルの多くの問題の解決、
  
  
• 最小超対称標準モデル（MSSM）のいくつかの機能、
  
  
• 超対称性の実験的ステータス。
  
  

できるだけ人気のある物語をリードしようとしたので、数学的な厳密さを放棄しなければなりませんでした。 ただし、一部の場所では、ハブララムはまだ学校の数学と物理学を覚えていると想定されています。 これがなければ、可能であれば、いくつかの概念やアイデアを説明することは困難です。

素粒子物理学の理論的基礎

素粒子物理学は、物質の秘密に最も深く浸透し、その特性を説明することが可能であった、人間の知識の数少ない分野の1つです。 これまで、世界を記述する法律の数の減少は、科学理論の構築における主な傾向の1つでした。 同時に、主な目標は、常に、人類の自然に関するすべての知識を組み合わせた統合フィールド理論の構築であり、その理論の特定のケースとして（少なくとも原則として）すべての法律を推測することが可能です。

基本的な相互作用

4つの基本的な相互作用が現在知られています： 重力 、 電磁気 、 強い 、 弱い 。 最初の2つは長距離で、日常生活に現れます。 たとえば、重力は天体の動きを制御します。 私たちは皆、地球の引力を経験しています。 電磁気学は、人々が日常生活で直面する現象のほとんどを説明しています。 他の2つの短距離相互作用。 それらは原子核のスケールでのみ現れ（アルファおよびベータ崩壊を説明し）、より小さなスケールで決定的になります。



マイクロワールドでは、粒子の量子特性が重要な役割を果たします。 ただし、基本的な相互作用を説明するには、通常の量子力学だけでは不十分です。 まず、量子力学は非相対論的な理論です。つまり、光の速度と比較して低速の場合に有効です。 第二に、量子力学は、高エネルギー粒子の相互作用中に発生する粒子の生成と破壊のプロセスを説明していません。 量子力学の相対論的一般化（特殊相対性理論の考え方と一致）は、 場の量子論です。

場の量子論

場の量子論では、物質の粒子は対応する場の「量子」（摂動）です。 粒子間の相互作用は特別なフィールドによって運ばれます。 相互作用の過程における物質の粒子は、他の粒子、つまりキャリア場の量子を放出および吸収すると想定されています。



量子場の理論の最初の成功例である量子電気力学は、20世紀半ばにファインマン、シュウィンガー、朝永の作品に組み込まれ、1965年にノーベル賞を受賞しました。 量子電気力学は、光子の交換から生じる荷電粒子（たとえば、電子と陽電子）間の相互作用を考慮します-電磁場の量子。



これまで、量子電気力学は最も正確な物理理論のままです。 量子電気力学の枠組みにおける理論計算は、10 ^-10の精度で実験結果と一致しています。

素粒子物理学における対称性

対称性により、物理学者は、特定の変換を実行するときに何かの不変性を理解します。 この場合、 法則や方程式の 対称性が重要な役割を果たします。 たとえば、方程式x ² = 4は 、変換x→−xに関して対称です（つまり、変化しません）。



物理学では、対称性が二重の役割を果たします。 まず、物理システムの対称性の各タイプは、保存された量に対応します。 たとえば、エネルギー保存の法則は、時間の均一性（変換t→t +Δtに関する不変性）、空間の均一性（座標変換x→x +Δxに関する不変性）-運動量の保存の法則、および空間の等方性（回転に関する不変性）-保存の法則角運動量（角運動量L = mvrは「回転量」を特徴づけ、インパルスp = mvに類似しています）。



第二に、さまざまな対称性を満たすために新しい物理理論が必要になる場合があります。 そのような要件が多いほど、理論の構築におけるless意性が少なくなります。



対称性のある物理理論の例は、波動関数で動作する通常の量子力学です。 粒子の波動関数は、たとえば、空間座標（大まかに言って、各点での複素数）の複素関数です。 シュレディンガー方程式から計算できます。 物理的な意味は波動関数そのものではなく、そのモジュールの二乗であり、粒子が任意の場所に存在する確率を示します。



モジュール1ですべての波動関数に同じ複素数を掛けると、理論の予測は変わりません。 実際、複素数の積のモジュラスはモジュールの積に等しく、この乗算から確率は変化しません。



これは、いわゆるグローバル対称性の例です（グローバル-波動関数は異なるポイントで同じ数で乗算されたため）。 この対称性の本質は、特定のクラスの変換に関して理論が変わらないことです（この場合、これらの変換は、モジュラス1の任意の複素数による乗算です）。



量子電気力学は、 ゲージ1と呼ばれる変換に関して対称的です。 これらの変換は、モジュール1で電子のフィールドに複素数を掛けることで構成されます（理論が変わらないためには、電子フィールドの変換と同時に電磁場の他のいくつかの変換を実行する必要があります）。 上記で検討した量子力学の場合とは異なり、この数は各点ですでに異なっている可能性があります（局所対称性）。



次の点に注意することは興味深いです。 上記のように、保存された量は各対称性に関連付けられています。 量子電気力学のゲージ変換の場合、そのような保存された量は通常の電荷です。



1950年代、YoungとMillsは、より複雑なローカルゲージ変換の影響下で方程式が変化しないモデルを構築しました。 最初は、関心は純粋に数学的なものでした。 しかし、その後、ヤン・ミルズ理論に基づいて、素粒子の相互作用の基本理論、つまり電弱相互作用と量子色力学の理論が作成されました。 ゲージ対称性を備えたこれらの理論は、実験的に確認されています。

基本的な相互作用の標準モデル

1960年代には、電磁気と弱い相互作用を組み合わせることができました。 Salam、Glashow、Weinbergは電弱相互作用の理論を構築しました。 1979年、彼はノーベル賞を受賞しました。 新しい理論により、新しい粒子、いわゆるWボソンとZボソンの存在が予測されました。 彼らは弱い相互作用の「転送」に責任があります。 これらのボソンは、1983年に陽子スーパーシンクロトロンで発見されました。



前者が無限の相互作用半径（実際、遠方の銀河や他の天体からの光-電磁放射-を見る）を持ち、後者では原子核のサイズを超えない場合、どうやって電磁相互作用と弱い相互作用を組み合わせることができるでしょうか？ この「非対称性」は、光子の質量がゼロに等しく、WボゾンとZボソンの質量が非常に大きく、それらが陽子の約100倍重いという事実によることがわかります。



いわゆる電弱対称性の違反は、電弱相互作用の理論の重要な特性です（理論の方程式にはこの対称性があります）。 違反の結果、WボゾンとZボソン、および他のいくつかの粒子（電子など）が質量を獲得します。



Young-Millsモデルの枠組みでは、ゲージボソンをゲージの対称性を破壊せずに大きくすることはできません。 電弱対称性を破るために、ヒッグス機構が発明されました。 基本的な考え方は、空間全体が他の場と相互作用して対称性を破る特別なヒッグス場に穴を開けることですが、理論の方程式は対称のままです。 ヒッグス場の摂動は、実験的に新しい粒子-ヒッグス粒子として現れるはずです。 ヒッグス粒子は非常に重い粒子で、WおよびZボソンよりも重い。 したがって、まだ実験的に発見されていません。



強い相互作用の理論である量子色力学も、Yang-Mills方程式に基づいています。 量子色力学では、多くの素粒子-中間子とバリオン（たとえば、陽子）-はクォークで構成されています。 しかし、孤立したクォークは観測されていません（この現象は閉じ込めと呼ばれます ）。 量子色力学の方程式は複雑であるため、閉じ込めはそれらから直接導出されません。 ところで、Yang-Mills方程式を解き、閉じ込めを説明することは、クレイ研究所が100万ドルの賞金を割り当てた7つの千年問題の1つです。



量子色力学は、加速器実験でも確認されています。 基本的な相互作用の標準モデルには、電弱相互作用と量子色力学のモデルが含まれます。 標準モデルは、素粒子物理学でこれまでに得られたほとんどすべての実験データを説明することができました。

超対称性

超対称性のアイデア

超対称性について議論する前に、 spinの概念を検討します。 スピンは、各粒子に固有の運動量の瞬間です。 これはプランク定数の単位で測定され、整数または整数のいずれかです。 スピンはもっぱら量子力学的特性であり、古典的な観点から表現することはできません。 素粒子を小さな「ボール」と解釈し、スピンをそれらの回転と解釈する素朴な試みは、特殊な相対性理論と矛盾します。この場合、ボールの表面上の点は光よりも速く動くはずです。 電子のスピンは1/2、光子のスピンは1です。



超対称性は、整数スピンと半整数スピンを持つ粒子間の対称性です。 超対称性のアイデアは、約40年前にゴルフとリヒトマン、ヴォルコフとアクロフ、ウェスとズミノの理論的研究で提案されました。 要するに、整数スピンのあるフィールドを半整数スピンのあるフィールドに、またはその逆に変換しても方程式が変わらない理論を構築することにあります。 それ以来、数千の記事が書かれ、量子場の理論のすべてのモデルが超対称化され、超対称理論を構築できる新しい数学的装置が開発されました。



前述の基本的な相互作用の標準モデルを超対称にすることもできます。 同時に、多くの問題が解決されました。 それらのいくつかを考えてみましょう。

超対称性の動機

実験データの説明における標準モデルの大成功にもかかわらず、それは多くの理論的困難を抱えており、標準モデルを私たちの世界を説明する最終理論にすることはできません。 これらの困難のいくつかは、標準モデルの超対称拡張により克服できることがわかります。

結合定数の和

多くの物理学者が固執する偉大な統一仮説は、さまざまな基本的な相互作用は、より一般的な相互作用の現れであると言います。 この相互作用は巨大なエネルギーで現れるはずです（さまざまな推定によると、大きな関連性のエネルギーは、現代の粒子加速器で利用可能なエネルギーの10 ¹³倍、さらには10 ¹⁶倍です）。 エネルギーが減少すると、重力相互作用は結合した相互作用から「分離」され、その後強くなり、最後に電弱相互作用が弱くて電磁的な相互作用に分割されます。



ただし、標準モデルでは、電弱相互作用と強い相互作用は正式に結合されているだけです。 それらは、一般的な相互作用の異なる症状であることが判明する場合もあれば、そうでない場合もあります。 それにもかかわらず、実験結果の分析は、大きな連合の存在の問題への手がかりを与えます。



基本的な相互作用のそれぞれには、その強度を特徴付ける値があります。 この量は相互作用定数と呼ばれます。 電磁相互作用の定数は、単に電子の電荷に等しいです。 強い相互作用と弱い相互作用の場合、状況はやや複雑です。



場の量子論の興味深い特性の1つは、相互作用定数が実際には定数ではないことです。素粒子を含むプロセスの特性エネルギーが変化すると変化し、理論はこの依存性の性質を予測できます。



特に、これは、原子のサイズよりはるかに小さい距離で電子に近づくと、その電荷が変化し始めることを意味します！ さらに、量子効果によるこのような変化は、実験データ、たとえば水素原子内の電子のエネルギーレベルの小さな変化（ラムシフト）によって確認されます。



電磁相互作用、弱い相互作用、強い相互作用の定数は、エネルギーの増加に伴う変化を計算できるように、十分な精度で測定されます。 結果を図に示します。 標準モデル（左側のグラフ）では、相互作用定数が結合するようなエネルギーはありません。 また、標準モデルの最小超対称拡張（右側の図）には、このような点が存在します。 これは、素粒子物理学における超対称性が心地よい特性を持っていることを意味します-その枠組みの中で大きな結合が可能です！





標準モデルおよびMSSMでのエネルギースケールの増加に伴うキャリブレーション結合定数の進化。

重力との連合

標準モデルには重力相互作用は含まれていません。 素粒子の質量が小さいため、加速器実験では完全に見えません。 ただし、高エネルギーでは、重力が大きくなる可能性があります。



重力相互作用の現代理論-相対性理論の一般理論-は古典理論です。 この理論の量子一般化は、それが構築された場合、間違いなく最も一般的な物理理論になるでしょう。 実験データがないことに加えて、量子重力理論の構築には重大な理論的障害があります。



重力を他の相互作用と組み合わせるのも困難です。 重力相互作用のキャリアであるグラビトンはスピン2を持たなければなりませんが、他の相互作用（光子、Wボゾン、グルオン）のキャリアのスピンは1です。これらのフィールドを「混合」するには、スピンを変更する変換が必要です。 そして、超対称変換はまさにそのような変換です。 パーティクルのスピンを1/2に減らすため、異なるスピンのパーティクルを混合できます。 したがって、超対称性の枠組みで重力と組み合わせるのは非常に自然です。

宇宙の暗黒物質の性質

超対称性は宇宙論の研究結果の一部を説明するかもしれません。 これらの結果の1つは、目に見える（発光する）物質が宇宙のすべての物質を構成するわけではないということです。 かなりの量のエネルギーが、いわゆる暗黒物質と暗黒エネルギーに落ちます。



暗黒物質の存在を直接示すのは、渦巻銀河の星の速度が中心までの距離に依存していることです。 この関係は簡単に計算できます。 実験データは理論の予測とは大きく異なることがわかりました。



この矛盾は、銀河が暗黒物質の「雲」の中にあるという事実によって説明されています。 暗黒物質粒子は重力のみで相互作用します。 したがって、それらは銀河の周りにグループ化され（通常の物質は暗黒物質の塊の周りにグループ化されると言う方が正しいでしょう）、銀河内の質量の分布をゆがめます。



遺物放射 -宇宙を埋める平衡熱放射。 この放射は、電子が陽子と結合して水素原子を形成したとき（再結合）、宇宙の膨張の初期段階で物質から分離されました。 それから宇宙は今より1000倍若かった。 現在のCMB温度は約3 Kです。



WMAP実験での空全体のCMB温度分布の最近の高精度測定により、宇宙の全エネルギーは暗黒エネルギー（73％）、暗黒物質（23％）、および通常物質（4％）の間に分布していることがわかりました。何倍もの可視物質の割合。



標準モデルには、暗黒物質を説明するのに適した粒子はありません。 同時に、いくつかの超対称モデルには、冷暗黒物質の役割の優れた候補、すなわちニュートラリーノ-最も軽い超対称粒子があります。 それは安定しているので、遺物ニュートラリーノはビッグバン以来宇宙で生き残ることができました。



ダークエネルギーについては、現代の物理理論の枠組みにおけるその性質は完全に理解不能です。 これは21世紀の物理学者にとって真の挑戦です。 暗黒エネルギーは真空の自己エネルギーとして解釈できますが、理論的な推定値と観測された暗黒エネルギーの密度との間には大きな矛盾があります。 ダークエネルギーの存在は、目に見える結果、つまり現在の宇宙の膨張の加速につながります。

IMSM

超対称モデルを構築するために、数学的装置が開発されました。ここでやめる方法はありません。 しかし、数学的装置の複雑さにもかかわらず、超対称理論には多くの単純な特徴があります。



これらの機能の1つは、パーティクルの数が2倍になることです。 各パーティクルはスーパーパートナーを獲得します。スピンは、1/2だけ異なりますが、まったく同じプロパティを持っています。



標準モデルには、お互いのスーパーパートナーになる可能性のあるパーティクルはありません。 したがって、標準モデルの超対称拡張では、各パーティクルは独自のスーパーパートナー、つまり新しいパーティクルを取得します。 最小超対称標準モデル （MSSM）では、構築するのに必要な新しいパーティクルが最も少なくなります。



超対称モデルのもう1つの重要な機能は、超対称性の違反です。 そのような違反がなければ、スーパーパートナーは通常のパーティクルと同じ質量を持ちます。 ただし、標準モデルの既知の粒子の質量を持つ新しい粒子は観察されていません。 また、超対称性に違反しない限り、電弱対称性を破るヒッグス機構は機能しません。



高エネルギー物理学で超対称モデルを適用するには、超対称性の破れを要求する必要があります。 同時に、スーパーパートナーは大きな質量を獲得できるため、現在の不遵守を説明できます。



超対称性の破れの特定のメカニズムは現在不明です。 これにより、モデルの予測能力が大幅に低下します。これは、多数の自由なパラメーターがモデルに表示されるため、任意の結果を取得できるためです。 大統一仮説などのいくつかの考慮事項により、自由パラメーターの数を制限することが可能になります。 超対称モデルのパラメーターに対する制限の研究は、標準モデル以外の物理学の研究における重要な方向の1つです。

超対称モデルの実験的状況

超対称性は、標準モデルの範囲を超えた素粒子物理学における新しい理論の役割の主要な候補の1つです。 自然界での超対称性のさまざまな兆候の探索は、コライダー（LEP-大型電子陽電子コライダーおよびテバトロン）および数十年間の非加速器実験における多数の実験の主要なタスクの1つです。



残念ながら、結果はまだ否定的です。 既存の超対称モデルは、既存の理論的および実験的要件によって一般的に禁止されていませんが、素粒子物理学における超対称性の存在を直接示すものはありません。



LHC（Large Hadron Collider）は、CERNで構築された新しい加速器です。 そのエネルギーは、現在のアメリカの加速器テバトロンのエネルギーの7倍です。 ほとんどの超対称モデルでは、新しい粒子の質量はLHCがアクセスできる領域にあります。 ヒッグス粒子と超対称粒子がLHCで発見されます。 新しい実験では、低エネルギーの超対称性が検出または排除されます。



超対称性は実験的に発見されたわけではありませんが、さまざまな超対称モデルを現在調査できます。 第一に、現在実験的に閉じられている新しい粒子の質量が十分に大きくないモデルを除外する必要があります。 第二に、いくつかの実験データと標準モデルの理論的予測との間の矛盾は、超対称粒子の寄与によって説明でき、この観点から、いくつかの超対称モデルが他よりも好ましい。



高エネルギー物理学の多くの専門家は、超対称モデルのさまざまなバージョンとその結果を調査しています。 これらのモデルの1つがLHCアクセラレータで確認される可能性があります。