डमी के लिए कारक विश्लेषण

मुझे लगता है कि हम में से कई, कम से कम एक बार, कृत्रिम बुद्धिमत्ता और तंत्रिका नेटवर्क में रुचि रखते थे। तंत्रिका नेटवर्क के सिद्धांत में, कारक विश्लेषण अंतिम स्थान से बहुत दूर है। यह तथाकथित छिपे हुए कारकों को उजागर करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इस विश्लेषण के कई तरीके हैं। मुख्य घटक विधि अलग है, जिसमें से एक विशिष्ट विशेषता पूर्ण गणितीय औचित्य है। सच कहूं, जब मैंने ऊपर दिए गए लिंक पर लेख पढ़ना शुरू किया, तो मुझे बेचैनी हुई क्योंकि मुझे कुछ समझ में नहीं आया। मेरी रुचि कम हो गई है, लेकिन, जैसा कि आमतौर पर होता है, समझ अपने आप आई, अप्रत्याशित रूप से।



तो, चलो अरबी अंकों को 0 से 9 तक देखें। इस मामले में, 5x7 प्रारूप, जिसे नोकिया 3310 से एलसीडी के लिए परियोजना से लिया गया था।









ब्लैक पिक्सल 1, सफेद - 0. के अनुरूप है। इस प्रकार, हम प्रत्येक अंक को 5x7 मैट्रिक्स के रूप में दर्शा सकते हैं। उदाहरण के लिए, नीचे दिया गया मैट्रिक्स:









तस्वीर से मेल खाती है:









आइए सभी संख्याओं के लिए चित्रों को योग करें, और परिणामी को सामान्य करें। इसका मतलब है कि 5x7 मैट्रिक्स प्राप्त करना, जिनमें से कोशिकाओं में एक ही कोशिकाओं का योग होता है जो उनकी संख्या से विभाजित विभिन्न संख्याओं के लिए होती हैं। परिणामस्वरूप, हमें चित्र मिलता है:









उसके लिए मैट्रिक्स:









सबसे अंधेरे क्षेत्र आपकी आंख को तुरंत पकड़ लेते हैं। उनमें से तीन हैं, और वे 0.9 के मूल्य के अनुरूप हैं। यह वही है जो वे दिखते हैं। सभी संख्याओं के लिए क्या सामान्य है। इन स्थानों पर एक काले पिक्सेल के मिलने की संभावना अधिक है। आइए सबसे उज्ज्वल क्षेत्रों को देखें। उनमें से तीन भी हैं, और वे 0.1 के मूल्य के अनुरूप हैं। लेकिन फिर से, यह वही है जो सभी संख्याएं समान हैं, जो उन सभी के लिए सामान्य है। इन स्थानों पर एक सफेद पिक्सेल मिलने की संभावना अधिक है। वे अलग कैसे हैं? और 0.5 के मान वाले स्थानों में उनके बीच अधिकतम अंतर। इन स्थानों में पिक्सेल का रंग समान रूप से संभावित है। इन स्थानों में आधी संख्या काली होगी, आधी सफेद होगी। आइए इन जगहों का विश्लेषण करें, क्योंकि हमारे पास उनमें से केवल 6 हैं।









एक पिक्सेल की स्थिति निश्चित रूप से एक स्तंभ और एक पंक्ति है। गणना 1 से शुरू होती है, पंक्ति के लिए दिशा ऊपर से नीचे तक, स्तंभ के लिए बाएं से दाएं होती है। शेष कोशिकाओं में, दी गई स्थिति में प्रत्येक अंक के लिए पिक्सेल मूल्य संचालित होता है। अब हम उन न्यूनतम पदों का चयन करते हैं जिन पर हम संख्याओं के बीच अंतर कर सकते हैं। दूसरे शब्दों में, जिसके लिए कॉलम में मान अलग-अलग होंगे। चूंकि हमारे पास 10 अंक हैं, और हम उन्हें द्विआधारी रूप से सांकेतिक शब्दों में बदलना, गणितीय रूप से, 0 और 1 के कम से कम 4 संयोजन आवश्यक हैं (लॉग (10) / लॉग (2) = 3.3)। आइए 6 से चयन करने का प्रयास करें जो हमारी स्थिति को संतुष्ट करेगा:









जैसा कि आप देख सकते हैं, कॉलम 0 और 5 में मूल्य मेल खाते हैं। एक और संयोजन पर विचार करें:









कॉलम 3 और 5 के बीच मैच भी हैं। निम्नलिखित पर विचार करें:









और यहाँ कोई टकराव नहीं हैं। बिंगो! और अब मैं आपको बताऊंगा कि यह सब क्या था:





प्रत्येक पिक्सेल से मान लीजिए, जिनमें से हमारे पास 5x7 = 35 है, सिग्नल एक निश्चित ब्लैक बॉक्स में प्रवेश करता है, और आउटपुट पर एक सिग्नल होता है जो इनपुट अंक से मेल खाता है। और ब्लैक बॉक्स में क्या होता है? और ब्लैक बॉक्स में, सभी 35 संकेतों में से, उन 4 को चुना जाता है जो डिकोडर इनपुट को खिलाए जाते हैं और आपको इनपुट पर विशिष्ट रूप से संख्या निर्धारित करने की अनुमति देते हैं। अब यह स्पष्ट है कि हम संयोग के बिना संयोजन की तलाश क्यों कर रहे थे। वास्तव में, यदि पहले संयोजन के 4 संकेतों को एक ब्लैक बॉक्स में चुना गया था, तो ऐसी प्रणाली के लिए नंबर 0 और 5 सरल नहीं होंगे। हमने कार्य को कम से कम किया, क्योंकि 35 संकेतों के बजाय यह केवल 4 को संसाधित करने के लिए पर्याप्त है। वे 4 पिक्सेल छिपे हुए कारकों का न्यूनतम सेट हैं जो संख्याओं के इस सरणी को चिह्नित करते हैं। एक बहुत ही दिलचस्प विशेषता यह सेट है। यदि आप कॉलम के मानों को करीब से देखते हैं, तो आप देख सकते हैं कि नंबर 8 नंबर 4, 7 - 5, 9 - 3, 6 - 2, और 0 के विपरीत है। 1. चौकस पाठक पूछेगा कि तंत्रिका नेटवर्क का इससे क्या लेना-देना है? तंत्रिका नेटवर्क की एक विशेषता यह है कि यह खुद को एक बुद्धिमान व्यक्ति के हस्तक्षेप के बिना, इन कारकों को अलग करने में सक्षम है। आप बस समय-समय पर उसे नंबर दिखाते हैं, और वह उन 4 छिपे हुए संकेतों को ढूंढती है और इसे अपने 10 आउटपुट में से एक के साथ करती है। हम उन समान संकेतों को कैसे लागू कर सकते हैं जिनकी हमने शुरुआत में चर्चा की थी? और वे संख्याओं के समूह के लिए एक लेबल के रूप में सेवा कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, रोमन अंकों में उच्च और चढ़ाव का अपना सेट होगा, और अक्षरों का अपना होगा। समानता संकेतों द्वारा, आप संख्याओं को अक्षरों से अलग कर सकते हैं, लेकिन सेट के अंदर के वर्णों को केवल अधिकतम अंतर से पहचाना जा सकता है।