आवाज बदलने का काम। भाग 3. लागू भाषण प्रतिनिधित्व मॉडल: LPC

हम मानवीय आवाज़ को बदलने की समस्या के लिए समर्पित लेखों की श्रृंखला जारी रखते हैं, जिसके समाधान पर हम i-Free में काम कर रहे हैं। पिछले लेख में, मैंने ध्वनियों को बनाने के लिए किसी व्यक्ति के भाषण पथ में होने वाली जटिल भौतिक प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले गणितीय उपकरण के बारे में संक्षेप में बात करने की कोशिश की। भाषण पथ के ध्वनिकी मॉडलिंग से संबंधित मुद्दों को उठाया गया था। कई मामलों में अनुमत सरलीकरण और सन्निकटन का वर्णन किया गया है। लेख का परिणाम भाषण मार्ग में ध्वनि प्रसार के भौतिक मॉडल को एक सरल असतत फिल्टर में लाना था।



इस लेख में, मैं एक तरफ पिछले प्रयासों को जारी रखना चाहता हूं, और दूसरी ओर, मौलिक सिद्धांत से थोड़ा हटकर और अधिक व्यावहारिक (अधिक "इंजीनियरिंग") चीजों के बारे में बात करना चाहता हूं। लागू किए गए मॉडल में से एक, अक्सर भाषण संकेत के साथ काम करते समय उपयोग किया जाता है, संक्षेप में विचार किया जाएगा। इस दृष्टिकोण का गणितीय आधार, जैसा कि अक्सर होता है, मूल रूप से एक पूरी तरह से अलग दिशा के अध्ययन के ढांचे में रखा गया था। फिर भी, भाषण संकेत की भौतिक विशेषताओं ने इन विचारों को अपने प्रभावी विश्लेषण और संशोधन के लिए सटीक रूप से लागू करना संभव बना दिया।



पिछले लेख में, विचाराधीन मुद्दे की बारीकियों के कारण, वैज्ञानिक शब्दों और सूत्रों के साथ ओवरसैट किया गया था। इसमें - हम वर्णित मॉडल की वैचारिक अवधारणा और गुणात्मक विशेषताओं पर ध्यान केंद्रित करने के लिए गणितीय निर्माणों के विस्तृत विवरण के बजाय प्रयास करेंगे।



अगला, हम एलपीसी मॉडल (रैखिक भविष्यवाणी कोडिंग) के सिद्धांत पर अधिक विस्तार से विचार करेंगे - भाषण सिग्नल के वर्णन के लिए एक उल्लेखनीय अच्छी तरह से तैयार दृष्टिकोण, जिसने अतीत में कई दशकों तक भाषण प्रौद्योगिकियों के विकास की दिशा निर्धारित की थी और अभी भी एक भाषण सिग्नल के विश्लेषण और विवरण में बुनियादी उपकरणों में से एक के रूप में उपयोग किया जाता है। ।

सरलीकृत असतत भाषण मॉडल

इस अनुच्छेद में, हम पिछले लेख से भाषण पथ के असतत मॉडल से संक्रमण बनायेंगे (यह मॉडल एक निरंतर पार-अनुभागीय क्षेत्र के साथ पाइपों में केवल ध्वनि के प्रसार का वर्णन करता है), एक और अधिक पूर्ण मॉडल के लिए जो पूरी कलाकृति प्रक्रिया का वर्णन करता है। मॉडल का मुख्य विचार काफी सरल रूप से तैयार किया गया है - कल्पना करें कि असतत संकेत y (n) * हम विश्लेषण कर रहे हैं एक रैखिक डिजिटल फिल्टर का उत्पादन ** h, जिसके माध्यम से कुछ "रोमांचक" सिग्नल x (n) गुजरता है:

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* - इसके बाद हम केवल असतत संकेतों के बारे में बात करेंगे और हम समय चर टी को एक असतत संदर्भ सूचकांक n के साथ बदल देंगे

** - हम तुरंत अंग्रेजी-भाषा के स्रोतों के कुछ संदर्भों के लिए क्षमा चाहते हैं, लेकिन अक्सर आवश्यक प्रश्न एक ही स्थान पर पूरी तरह से प्रकट किया जाता है, हमें उम्मीद है कि भाषा अवरोध एक बड़ा अवरोधक नहीं होगा।







यह मानना ​​तर्कसंगत है कि फ़िल्टर गुणांक h_k को बदलकर, और, संभवतः, कुछ मामलों में "रोमांचक" संकेत स्वयं, आउटपुट ध्वनि की एक अलग ध्वनि प्राप्त करना संभव है *। शब्दों में, सब कुछ बहुत सरल है, लेकिन अब यह पता लगाने की कोशिश करें कि इस पूरी तरह से सामान्यीकृत विचार का क्या संबंध भाषण संकेत के लिए हो सकता है।

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* - जैसा कि पिछले लेख में, प्रतीक "_" हम अनुक्रमण ऑपरेशन को निरूपित करेंगे, और प्रतीक "^" - एक शक्ति को बढ़ाने का संचालन।



संक्षेप में याद करते हैं, लेकिन एक ही समय में थोड़ा सामान्यीकरण करते हैं जो पहले लेख में कहा गया था। कुछ ध्वनियों के साथ भाषण ध्वनियों का निर्माण निम्नानुसार किया जा सकता है:



1) स्वरयंत्र में ग्लोटिस ध्वनि का "मूल" स्रोत है (यहां, मुखर डोरियों की भागीदारी के साथ, लेख 1 से एक ही आवाज या बिना उत्तेजना के उत्तेजना संकेत उत्पन्न होता है)



2) स्वरयंत्र के ऊपर मुखर मार्ग के अंग एक जटिल ध्वनिक फिल्टर है जो कुछ को बढ़ाता है और अन्य प्रकार की क्षतियों को बढ़ाता है।



3) अंतिम ध्वनि के लिए "अंतिम स्पर्श" मुंह या नाक द्वारा ध्वनि तरंगों के उत्सर्जन की प्रक्रिया को जोड़ता है



अंतिम बिंदु को किसी तरह से उपेक्षित किया जा सकता है, क्योंकि सिग्नल पर इस परिवर्तन को विभेदीकरण द्वारा अनुमानित किया जा सकता है और, तदनुसार, सिग्नल पर इसके प्रभाव को उल्टा करना अपेक्षाकृत सरल है। पहले दो थोड़ा और अधिक जटिल हैं। दोनों प्रक्रिया डेटा समय में स्थिर नहीं हैं। जब आवाज वाली उत्तेजना का संकेत उत्पन्न होता है, बंद होने की अवधि और स्वरयंत्र में ग्लोटिस के सिलवटों के बंद होने की डिग्री में लगातार परिवर्तन होता है, जो अवधि और "लेरिंजल" वायु दालों के रूप में परिवर्तन का कारण बनता है: नतीजतन, ध्वनि की तीव्रता और तीव्रता, भाषण का भावनात्मक रंग, परिवर्तन। स्वरयंत्र के ऊपर भाषण पथ एक बड़ा जंगम फिल्टर है, इसके कक्ष और धनुष, उनकी ज्यामिति को बदलते हुए, गुंजयमान (फॉर्मेंट) और एंटीरेन्सेंस आवृत्तियों की स्थिति को बदलते हैं - ध्वन्यात्मकता के संदर्भ में स्पष्ट ध्वनि के प्रकार में परिवर्तन होता है। जब ध्वनि का उच्चारण नहीं किया जाता है, तो मुखर सिलवटों का काम नहीं होता है और स्वरयंत्र शोर संकेत का स्रोत होता है। भाषण पथ के बाकी हिस्सों का काम मौलिक रूप से नहीं बदलता है, और इसके परिणामस्वरूप, भाषण की शोर की आवाज़ के स्पेक्ट्रम में भी एक फार्मेंट संरचना होती है, हालांकि कुछ हद तक कम ध्यान देने योग्य होती है। उपर्युक्त को निम्नलिखित सरलीकृत आरेख द्वारा चित्रित किया जा सकता है:







शीर्ष पर ग्रे फॉन्ट में 1 आकृति के अनुरूप तत्व दर्शाए गए हैं।



वास्तविक जीवन में, स्वरयंत्र और इसके विपरीत स्वर तंत्र पर पारस्परिक प्रभाव के बहुत सारे बारीकियों और तंत्र हैं, साथ ही मुखर पथ के पूरे ध्वनिकी पर श्वसन तंत्र इस समय मुखर अंतराल खुला है। हालांकि, कई "आदर्शीकृत" प्रक्रियाओं पर विचार करते हुए, हम कह सकते हैं कि यह आंकड़ा भाषण ध्वनियों को स्पष्ट करने के लिए एक "रोमांचक सिग्नल - फिल्टर - साउंड" के पिछले अमूर्त विचार को स्वीकार करता है और एक ही समय में एक वास्तविक सिग्नल सिग्नल के मूल गुणों को ध्यान में रखता है।



ध्वनि उत्पादन प्रक्रिया के इस दृष्टिकोण द्वारा दिए गए लाभ:



- मुखर पथ के उत्तेजना संकेत और एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से मुखर पथ के माध्यम से इसके आगे के प्रसार पर विचार करने की क्षमता (वास्तव में वे फिर भी परस्पर जुड़े हुए हैं, हालांकि यह परस्पर संबंध हमेशा स्पष्ट नहीं होता है और कुछ मामलों में यह उपेक्षित हो सकता है)



- आवाज पथ का विश्लेषण करने के लिए एक रेखीय स्थिर (कम समय अंतराल पर) प्रणाली के रूप में



- भाषण संकेत में अच्छी तरह से अनुमानित ध्वनियों की क्षमता



बेशक, जैसा कि हमेशा वास्तविक जीवन में होता है, यह सरल दृष्टिकोण व्यावहारिक उपयोग के लिए इतना सरल नहीं है। ध्वनित / असूचीबद्ध खंडों में विश्लेषित संकेत को विभाजित करने के चरण में भी बहुत सारी अनिश्चितताएँ उत्पन्न होती हैं। केवल इस कार्य के लिए सामान्य मामले में एक गंभीर चटाई की भागीदारी के साथ जटिल सिग्नल प्रोसेसिंग की आवश्यकता होती है। तंत्र। अगला मुश्किल क्षण विचाराधीन प्रक्रियाओं की गैर-स्थिर प्रकृति है, और इस मामले में, x (n) एच (एन) की तुलना में बहुत अधिक तेजी से बदलता है। इस मॉडल के मापदंडों का विश्वसनीय अनुमान प्राप्त करने के लिए, सबसे इष्टतम समय खंडों पर सिग्नल प्रोसेसिंग है, जिसकी अवधि मौलिक टोन की अवधि का एक बहु है, जो आसान नहीं है, इस तथ्य को देखते हुए कि यह अवधि लगातार बदल रही है। यह कुछ व्यंजन विशेष रूप से फ्रिकेटिव और "विस्फोटक" लोगों का वर्णन करने के लिए इस मॉडल की सीमित प्रयोज्यता का उल्लेख करने योग्य है। जब एक जोरदार फ्रिकेटिव ध्वनि का उच्चारण किया जाता है, तो एक आवाज वाला रोमांचक संकेत भाषण पथ के एक या दूसरे हिस्से में एक महत्वपूर्ण संकुचन से गुजरता है, जो मजबूत अशांत शोर के गठन की ओर जाता है। एक बहरे फ्रिकेटिव का उच्चारण इसी तरह किया जाता है, इस अंतर के साथ कि रोमांचक संकेत शुरू में शोर है। इस प्रकार, फ्रिकटिव ध्वनियों का शोर घटक काफी हद तक पहले से ही भाषण पथ में बनता है, और केवल स्वरयंत्र में नहीं, जो इस मॉडल द्वारा ध्यान में नहीं लिया जाता है। "विस्फोटक" ध्वनियां एक विशेष मामला है, जिस पर विचार करने के लिए हम अभी से चूक जाएंगे।



अब हम सामान्यीकृत असतत मॉडल से विशिष्ट एप्लिकेशन मॉडल की ओर मुड़ते हैं जो किसी को भाषण सिग्नल के कुछ मापदंडों का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है।

रैखिक भविष्यवाणी कोडिंग गुणांक या बस एलपीसी

एलपीसी विधि ऊपर वर्णित भाषण संकेत के सामान्यीकृत असतत मॉडल के साथ सीधी है। अर्थात्, LPC गुणांक सीधे V पथ का वर्णन करते हैं (पिछले आंकड़े देखें)। यह विवरण, निश्चित रूप से, संपूर्ण नहीं है और एक वास्तविक स्पीकर सिस्टम का कुछ सन्निकटन है। हालांकि, सिद्धांत के अनुसार, और जैसा कि अभ्यास द्वारा बार-बार साबित किया गया है (आधुनिक सेलुलर नेटवर्क में कम से कम CELP एल्गोरिदम का उपयोग करें), यह अनुमान कई, कई मामलों के लिए काफी पर्याप्त है। LPC मॉडल में सफेद स्थान भाषण पथ का उत्तेजना संकेत बना हुआ है, जो व्यवहार में या तो महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलता है, या, उदाहरण के लिए, CELP के रूप में कुछ पहले से गणना की गई है।



आइए हम और अधिक औपचारिक रूप से वर्णन करें कि सिस्टम में एलपीसी गुणांक द्वारा कब्जा किए गए स्थान को वास्तव में क्या माना जाता है। मुखर पथ के इनपुट पर संकेत (ग्लोटिस के आउटपुट पर) को आगे जी [एन] के रूप में दर्शाया जाएगा। अभी के लिए, हम इस संकेत की प्रकृति पर ध्यान केंद्रित नहीं करेंगे - शोर या हार्मोनिक। असतत फ़िल्टर के आउटपुट पर संकेत, जिसके द्वारा हम भाषण पथ को अनुमानित करते हैं, v [n] द्वारा निरूपित किया जाएगा। LPC मॉडल इस प्रकार उलटा समस्या हल करता है - हम g [n] की खोज करेंगे, साथ ही फ़िल्टर के पैरामीटर, जो g [n] को v [n] में बदल देते हैं, इसके निपटान में केवल v [n] होता है।



पिछले लेख को याद करते हैं, और इसमें वर्णित विचार मुखर पथ को जुड़े हुए ट्यूबों की एक श्रृंखला के रूप में दर्शाते हैं। इस दृष्टिकोण का मुख्य परिणाम असतत फ़िल्टर (अतिरिक्त / गुणा / विलंब संचालन से युक्त प्रणाली) के रूप में भाषण पथ का एक सुविधाजनक प्रतिनिधित्व है। बीजगणितीय परिवर्तनों का उपयोग करते हुए, एक समान मॉडल का वर्णन करने वाले अंतर समीकरणों से प्राप्त करना संभव है, जो रूप की अपनी विशेषता है:







जहाँ G कुछ जटिल बहुपद है जो परावर्तन गुणांक r_k के आधार पर है, a_k कुछ वास्तविक गुणांक हैं जो r_k पर भी निर्भर करते हैं, P विचाराधीन मॉडल में पाइप की संख्या है। चूंकि हम कम समय के अंतराल पर संकेत पर विचार करते हैं, इसलिए यह मानना ​​उचित है कि विश्लेषण के दौरान मुखर पथ "स्थिर" है, और, तदनुसार, व्यक्त ट्यूबों के क्षेत्रों के निरंतर मूल्य जिनके साथ हम मुखर पथ का अनुमान लगाते हैं (पिछले लेख देखें)। इसके आधार पर, हम प्रतिबिंब गुणांक r_k को स्थिर मानते हैं, जो विशेष रूप से, विश्लेषण भाषण खंड पर बहुपद जी और a_k के निरंतर मूल्य की ओर जाता है।



हम स्पष्ट कारणों के लिए इस सरल-दिखने वाले समीकरण में मुखर पथ की संरचना में पिछले ट्यूब ( पिछले लेख देखें ) की स्थिति का वर्णन करते हुए अंतर समीकरणों की कमी का बीजगणित नहीं लाएंगे। यह समीकरण अपने आप में एक महत्वपूर्ण मौलिक परिणाम है - जब भाषण पथ को व्यक्त ट्यूबों की एक प्रणाली के रूप में माना जाता है, तो इसे एक रैखिक स्थिर प्रणाली (LTS) के रूप में लाना संभव है, अर्थात् केवल ध्रुवों से युक्त एक IIR फ़िल्टर के लिए (आगे देखते हुए, हम तुरंत कहते हैं कि ये ध्रुव और तो हमारे द्वारा प्रिय रूप से तैयार की जाने वाली आवृत्तियों के अनुरूप)। ऐसी प्रणाली के संचालन की योजना नीचे दी गई है:







भाषण पथ के उपरोक्त हस्तांतरण विशेषता का उपयोग करते हुए, यह दिखाया जा सकता है कि सिस्टम आउटपुट में सिग्नल का समय डोमेन में निम्न रूप है:







एक बहुत ही दिलचस्प परिणाम: भाषण पथ में ध्वनि उत्पादन की जटिल प्रक्रिया इस तथ्य के लिए नीचे आती है कि समय n पर सिस्टम आउटपुट में सिग्नल समय पर इनपुट सिग्नल का एक सुपरपोज़ होता है n और 1, n - 2 ... 2 में पिछले आउटपुट नमूनों के एक रैखिक संयोजन से गुणा किया जाता है। एन - पी। लेकिन यह मत भूलो कि यह केवल एक अनुमान है जो कई विवरणों को अनदेखा करता है।



विश्लेषण किए गए भाषण खंड में भाषण पथ की स्थिति का विवरण प्राप्त करने के लिए, गुणांक a_k और G. का आकलन करने की समस्या को हल करना आवश्यक है समग्र रूप में अनुकूली फ़िल्टरिंग सिद्धांत और विशेष रूप से, एलपीसी मॉडल हमें अपेक्षाकृत सरल और कम्प्यूटेशनल रूप से इस समस्या को हल करने की अनुमति देता है। मुखर पथ का परिणामी वर्णन संपूर्ण से दूर होगा, लेकिन कई कार्यों के लिए पर्याप्त होगा।

LPC गुणांक ढूँढना

गुणांक a_k का अनुमान लगाने की समस्या को हल करने के लिए, रैखिक भविष्यवाणी फिल्टर की अवधारणा को पेश करना सुविधाजनक है, जिसका कार्य वांछित गुणांक के विश्वसनीय अनुमान प्राप्त करना है (अनुमान नीचे a__k के रूप में दर्शाए जाएंगे)। भविष्यवाणी फिल्टर (v '(n)) के आउटपुट को भाषण पथ के आउटपुट पर सिग्नल से घटाया जा सकता है (परिणामस्वरूप अंतर को "सिग्नल-एरर" कहा जाएगा):







e (n) - त्रुटि संकेत। G के साथ मिलकर a'_k के गुणांक को रैखिक पूर्वानुमान गुणांक, LPC-गुणांक कहा जाता है। मामले में जब अनुमान a'_k a_k के सही मानों के करीब होते हैं, तो e (n) G। G (n) की ओर रुख करेगा। ध्यान दें कि इस समस्या में रैखिक भविष्यवाणी फिल्टर भाषण पथ के हमारे सन्निकटन के लिए उलटा फिल्टर है। यदि अनुमान a'_k सच a_k के करीब हैं, तो यह फ़िल्टर (v ^ (- 1) _k द्वारा चिह्नित) सिग्नल जी (n) पर भाषण पथ के प्रभाव को एक निरंतर G तक रिवर्स करने में सक्षम है:







आइए हम अनुमानों पर लौटते हैं a__k। विश्लेषण के लिए संकेत के एक निश्चित खंड को चुना (मान लें कि लंबाई एम है), अभिव्यक्ति (3) का उपयोग करके, हम एक समान लंबाई के त्रुटि संकेत वेक्टर प्राप्त कर सकते हैं। सवाल यह है कि अब एक दिया वेक्टर होने के नाते, सुसंगत अनुमान a'_k कैसे बनाते हैं? कम से कम वर्ग विधि का उपयोग करके इस समस्या को हल किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, फ़ंक्शन E_n की एक न्यूनतम खोज की जाती है, जिसका मान कुछ विश्लेषण किए गए समय अंतराल पर त्रुटि सिग्नल के वर्गों के योग के औसत के बराबर है (फ़ंक्शन E_n मानक त्रुटि के अलावा कुछ भी नहीं है)। दूसरे शब्दों में, पैरामीटर a'_k मांगे जाते हैं जिसके लिए माध्य-वर्ग त्रुटि फ़ंक्शन E_n न्यूनतम मान लेता है। हमारे मामले में मूल-माध्य-वर्ग त्रुटि स्वयं सूत्र द्वारा व्यक्त की गई है:







औसत तात्पर्य तत्वों की संख्या (1 / M से गुणा) से विभाजित होने का पता लगाना है, हालांकि, यह कारक वांछित प्रणाली के निर्णय को प्रभावित नहीं करेगा, इसलिए इसे छोड़ा जा सकता है।



स्पष्टता के लिए एक बार फिर, हम बताते हैं कि कौन सा सूत्र (4) व्यक्त करता है:



1) समय 'एन' के तत्काल आसपास के क्षेत्र में, सिग्नल के एम नमूने लिए जाते हैं (आमतौर पर एन से एन + एम - 1 तक)। नंबर एम सिग्नल के नमूने की आवृत्ति और इस सिग्नल की स्थिरता अंतराल की लंबाई के बारे में हमारी धारणाओं पर निर्भर करता है।



2) चयनित नमूनों के लिए, एक त्रुटि भविष्यवाणी त्रुटि ई (एम), एम = एन: एन + एम -1 के अनुरूप संकलित की गई है



3) वर्गों का औसत ई (एम) पाया जाता है (औसत के लिए अभिव्यक्ति में, हम योग के सदस्यों की संख्या से विभाजन को छोड़ देते हैं)।



4) हम प्राप्त औसत E_n को कम कर देंगे (जो कि संदर्भ संख्या n का एक फ़ंक्शन है)।



माध्य वर्ग त्रुटि का उपयोग हमारी भविष्यवाणी फिल्टर की विश्वसनीयता के माप के रूप में क्यों किया जाता है? सबसे पहले, यह कुछ मामलों में एक यादृच्छिक प्रक्रिया के विचरण का एक अच्छा संख्यात्मक अनुमान है। यदि हम मानते हैं कि हमारी त्रुटि सामान्य रूप से वितरित की गई है और हमारा पूर्वानुमान फ़िल्टर दृढ़ता से पक्षपाती नहीं है, तो माध्य-वर्ग त्रुटि का विचरण D [e (m)] तक हो जाएगा और हम, इसलिए, हमारी त्रुटि संकेत के न्यूनतम संस्करण के लिए देखें। दूसरे (हालांकि यह अधिक संभावना नहीं है, लेकिन एक सुविधाजनक परिणाम है), यह फ़ंक्शन वांछित a__k द्वारा अंतर करने के लिए बहुत सुविधाजनक है, अर्थात्, यह भेदभाव की सहायता से फ़ंक्शन की न्यूनतम के लिए खोज करना सुविधाजनक है।



(4) में योग के तहत वर्ग चिह्न खोला है और प्रत्येक a'_k के लिए व्युत्पन्न E_n के मानों को शून्य करने के लिए, फॉर्म के पी रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली प्राप्त करना संभव है:







हम (4) से (5) की एक विस्तृत व्युत्पत्ति नहीं देंगे - या तो इसके लिए हमें स्कूल बीजगणित और कुछ सूत्रों से कुछ सूत्र बदलने की आवश्यकता है। समीकरणों की प्रणाली (5) एलपीसी एल्गोरिथ्म में "मुख्य कोर" है। सूचकांक I सिस्टम में समीकरण संख्या (संख्या a__k, जिसके अनुसार व्युत्पन्न लिया गया था) से मेल खाती है और, सूचकांक k की तरह, 1 से P. पास के सभी मान। याद रखें कि P भाषण पथ को समेटते हुए मॉडल में पाइप की संख्या से मेल खाती है। उसी संख्या को रेखीय भविष्यवाणी क्रम कहा जाता है। रैखिक बीजगणितीय समीकरणों की प्रणालियों का समाधान एक अलग अनुप्रयुक्त क्षेत्र है, जिसका अपना गणितीय उपकरण होता है, इसलिए हम इस समस्या को हल नहीं करेंगे। हम केवल यह कहेंगे कि विशेष रूप से प्रणाली (5) को हल करने के लिए, इसके गुणों को ध्यान में रखते हुए, चोल्स्की अपघटन या लेविंसन-डारबिन पुनरावृत्ति का आमतौर पर उपयोग किया जाता है



P अज्ञात से P समीकरणों की एक प्रणाली को हल करते हुए, हम अनुमान a'_k प्राप्त करते हैं, और यह केवल लाभ G को खोजने के लिए बना रहता है। LPC विधि में, अनुमान G a'_k के बाद अनुमान G पाया जाता है, इस धारणा के आधार पर कि फ़िल्टर V के इनपुट पर संकेत या तो पक्षपाती है। असतत डेल्टा फ़ंक्शन (समय n पर इकाई गति) या सफेद शोर द्वारा समय n का क्षण। दोनों मामलों में, जी को संबंध से पाया जा सकता है:







इस सूत्र का निष्कर्ष विशेष रूप से गणितीय है (कि डेल्टा फ़ंक्शन के मामले में, कि सफेद शोर के मामले में) और इस सूत्र के लोकप्रिय भौतिक अर्थ को कैसे समझाया जाए, लेख के लेखक मौजूद नहीं हैं - हमें इसे छोड़ दें जैसा कि यह है। हालांकि, बहुत धारणा यह है कि इनपुट सिग्नल अचानक एक नाड़ी या सफेद शोर बन गया, इसे और अधिक विस्तार से समझाया जाना चाहिए।



सख्ती से बोलना, स्वरयंत्र में ग्लोटिस के बाहर निकलने पर - मुखर पथ के प्रवेश द्वार पर, हमारे पास या तो "लेरिंजियल" आवेग या रंगीन शोर संकेत होता है, लेकिन डेल्टा फ़ंक्शन या सफेद शोर नहीं। और यहाँ एलपीसी सिद्धांत में एक बहुत ही पेचीदा "कानों के साथ झगड़ा" है।स्वरयंत्र की हम मुखर पथ के एक हिस्से के रूप में कल्पना करते हैं और कहते हैं कि यह स्वरयंत्र में ठीक था कि या तो एक आवेग या सफेद शोर कथित रूप से दर्ज किया गया था। भाषण पथ की अवधारणा इस प्रकार हमारे मॉडल के ढांचे के भीतर कुछ हद तक विस्तारित है, और नए मॉडल को ध्यान में रखने के लिए एक एकल नाड़ी से "लेरिंजियल" नाड़ी बनाने और सफेद शोर से रंगीन प्रभाव को ध्यान में रखने के लिए, हम रैखिक स्थिरता पी के क्रम को बढ़ाते हैं। इसके अलावा, हम जाते हैं। इसके अलावा, हम सिग्नल उत्सर्जन से जुड़े हमारे "LPC फ़िल्टर" प्रभावों में शामिल हैं, जिसकी भरपाई हम अतिरिक्त गुणांक जोड़कर भी करते हैं। ये ऑपरेशन हमारे पोल फ़िल्टर की लंबाई में वृद्धि के अनुरूप हैं, जिसके द्वारा हम भाषण पथ को अनुमानित करते हैं, जिससे इसके ध्रुवों की संख्या में वृद्धि होगी, और यह ये अतिरिक्त पोल हैं जो ऊपर बताए गए काल्पनिक परिवर्तन के लिए जिम्मेदार हैं। जाहिर है,इस मामले में, LPC मॉडल अब पूरी तरह से शुरुआती असतत फ़िल्टर से संबंधित है जो भाषण पथ को अंजाम दे रहा है। हालाँकि, वैचारिक रूप से, ये दोनों दृष्टिकोण बहुत करीब हैं, यदि "संबंधित" नहीं हैं। एलपीसी की मदद से बहाल करने के लिए भाषण पथ उत्तेजना सिग्नल जी [एन], जिस रूप में हम इसे शुरुआत में चाहते थे, संभव नहीं है। फिर भी, LPC का उपयोग करके प्राप्त मुखर पथ (गुणांक a'_k) की आवृत्ति प्रतिक्रिया का अंतिम सन्निकटन कई कार्यों के लिए काफी सटीक है।फिर भी, LPC का उपयोग करके प्राप्त मुखर पथ (गुणांक a'_k) की आवृत्ति प्रतिक्रिया का अंतिम सन्निकटन कई कार्यों के लिए काफी सटीक है।फिर भी, LPC का उपयोग करके प्राप्त मुखर पथ (गुणांक a'_k) की आवृत्ति प्रतिक्रिया का अंतिम सन्निकटन कई कार्यों के लिए काफी सटीक है।



एक बार पी के आदेश को चुनने के बारे में बात करते हुए, अपनी पसंद पर कुछ सामान्य सिफारिशें देना तर्कसंगत है। यह माना जाता है कि, औसतन, एक स्पीच सिग्नल में फॉर्मेंट फ्रीक्वेंसी लगभग 1 फॉर्मेंट प्रति किलोहर्ट्ज़ के घनत्व पर स्थित होती है। फिर, चूंकि हमारे मॉडल फ़िल्टर का प्रत्येक जटिल ध्रुव एक फॉर्मेंट आवृत्ति से मेल खाता है, इसलिए इस क्रम को चुनना सुविधाजनक है:







जहां [] निकटतम पूर्णांक पर चक्कर लगा रहा है, एफएस हर्ट्ज में संकेत की नमूना आवृत्ति है। स्वरयंत्र और स्वर तंत्र के संयोजन के प्रभाव की भरपाई करने के लिए, साथ ही मॉडल में होंठ / नाक द्वारा संकेत उत्सर्जन के प्रभाव को ध्यान में रखना, विभिन्न स्रोत अतिरिक्त 2-4 कारकों द्वारा पी बढ़ाने की सलाह देते हैं। यही है, काम के लिए, उदाहरण के लिए, 10 KHz सिग्नल के साथ, ऑर्डर P को 12-14 गुणांक के बराबर चुना जा सकता है। कुछ लेखक महिला स्वर का विश्लेषण करते समय "1200 फॉर्मेंट 1200–1300 हर्ट्ज पर" घनत्व लगाने की भी सलाह देते हैं। यह महिलाओं में मुखर पथ की छोटी लंबाई के कारण है और इसके परिणामस्वरूप, महिला स्वरों में फॉर्मेंट आवृत्तियों के उच्च मूल्यों के लिए।

एलपीसी सारांश

अंततः हमें एक निश्चित संकेत के लिए एलपीसी गुणांक की गणना क्या देता है:



1) एलपीसी गणना एल्गोरिदम का आउटपुट संख्यात्मक गुणांक का एक सेट है जो ध्रुव फ़िल्टर का वर्णन करता है। शुद्ध रूप में ये गुणांक हमें समय डोमेन (अभिव्यक्ति (2)) में दिए गए फ़िल्टर के आउटपुट के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करने की अनुमति देते हैं, साथ ही साथ इसकी जेड-विशेषता (अभिव्यक्ति (1)) का एक सामान्य दृश्य। चूंकि यह फिल्टर एक पोल फिल्टर है, यह पुनरावृत्ति पर आधारित है और इस तरह के फिल्टर के लिए आवेग प्रतिक्रिया व्यक्त करना संभव नहीं है। Z- चारित्र का उपयोग करना, हालाँकि, परिणामी फ़िल्टर का एक पूर्ण विश्लेषण समय और आवृत्ति डोमेन दोनों में संभव है।



2) यदि हम प्राप्त जेड-विशेषता के हर का कारक है, तो इस फिल्टर के ध्रुवों के अनुरूप आवृत्तियों के संख्यात्मक मानों को खोजना संभव हो जाता है। एक ही मान विश्लेषण किए गए भाषण खंड में मुखर पथ के रूपात्मक आवृत्तियों को अनुमानित करता है। (सच है, यह जोड़ने योग्य है कि सन्निकटन की सटीकता बुनियादी एलपीसी मापदंडों के एक सक्षम विकल्प पर निर्भर करती है - आदेश पी, विश्लेषण अंतराल एम की अवधि, विश्लेषण एन का प्रारंभ समय। सामान्य मामले के लिए, इस पसंद का स्वचालन इतना सरल नहीं है।)



3) एलपीसी का उपयोग करके प्राप्त त्रुटि-संकेत। एक असतत फिल्टर का उत्तेजना संकेत जिसके साथ हम ध्वनि उत्पादन की प्रक्रिया का अनुमान लगाते हैं) या तो सफेद शोर या एक डेल्टा फ़ंक्शन के समान होता है जो समय के साथ स्थानांतरित हो जाता है। (यह आइटम सबसे अधिक सक्रिय रूप से भाषण संपीड़न में उपयोग किया जाता है)



एक पारंपरिक एफएफटी और एलपीसी का उपयोग करके प्राप्त सिग्नल का लॉगरिदमिक स्पेक्ट्रम एक उदाहरण के रूप में नीचे दिखाया गया है। स्वर "ए", जिसे एक पुरुष आवाज द्वारा उच्चारण किया गया था, संसाधित किया गया था।







जैसा कि आप देख सकते हैं, "एलपीसी स्पेक्ट्रम" सामान्य "एफएफटी स्पेक्ट्रम" का कुछ चिकना संस्करण है। इस मामले में, औपचारिक आवृत्तियों को "उज्ज्वल" स्थानीय मैक्सिमा द्वारा प्रकट किया जाता है, जो उनकी पहचान और ट्रैकिंग के लिए एक अच्छी "शुरुआत" है।

आवाज पथ के विश्लेषण के लिए एलपीसी का उपयोग

जैसा कि पिछले लेख में उल्लेख किया गया है, जब एक निश्चित व्यास के व्यक्त पाइप के रूप में भाषण पथ का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो प्रत्येक पाइप के अंदर होने वाली प्रक्रियाओं को अनुमानित करना संभव होता है जब ध्वनि अंतर के समीकरणों का उपयोग करके पथ के साथ फैलता है। इस मामले में, समीकरण प्रतिबिंब गुणांक r_k पर निर्भर करेगा, जहां k विचाराधीन पाइप की संख्या है। बदले में ये गुणांक पाइप के क्षेत्र के विचाराधीन पाइप के क्षेत्र के अनुपात पर निर्भर करते हैं। सीमा की स्थिति (लारेंक्स के बाद पहली ट्यूब और होंठ से पहले आखिरी) विशेष फ़ार्मुलों से ली गई है जो संगत ध्वनिक बाधाओं पर निर्भर करती है, जो कि ज्यादातर मामलों में सारणीबद्ध कार्य हो सकती है। इससे पहले लेख में, सबूत के बिना, इस तथ्य का हवाला दिया गया था कि इस तरह की प्रणाली का वर्णन करने वाले असतत अंतर समीकरणों के सेट से,हम संबंध (1) प्राप्त कर सकते हैं, जिसे LPC विश्लेषण के लिए एक सुविधाजनक प्रारंभिक बिंदु के रूप में लिया जा सकता है।



LPC विश्लेषण अपने आप में एक काफी "सीधा" और कुशल तरीका है। सवाल तुरंत उठ सकता है, लेकिन क्या यह संभव है, एक निश्चित संकेत के एलपीसी गुणांक की गणना करके, किसी तरह भाषण पथ के मापदंडों को बहाल करने के लिए? आप इस प्रश्न का 100% सकारात्मक उत्तर नहीं दे सकते। एक ओर, LPC गुणांक r_k में बहुपद होते हैं, और इसके विपरीत ऑपरेशन करना व्यावहारिक रूप से संभव है - a__k से r_k को पुनर्स्थापित करना। ऐसा करने के लिए, आप संक्रमण चरण को PARCOR (आंशिक सहसंबंध) गुणांक के रूप में लागू कर सकते हैं। यही है, LPC गुणांक से, PARCOR गुणांक की गणना, और उनसे r_k। हालांकि, एक जटिल परिस्थिति है: लैरींक्स के माध्यम से संकेत के पारित होने और होंठ के क्षेत्र में इसके विकिरण से जुड़े प्रभाव एलपीसी मॉडल में शामिल हैं,जो पिछले लेख से असतत फ़िल्टर के रूप में भाषण पथ के मॉडल से मेल नहीं खाता है (भाषण पथ के मॉडल में पाइप की संख्या अब रैखिक भविष्यवाणी क्रम पी के बराबर नहीं है)। यदि आप किसी तरह से स्वरयंत्र और विकिरण संकेत पर प्रभाव को उलटते हैं और इस संशोधित संकेत का LPC विश्लेषण करते हैं, तो LPC पर आधारित प्रतिबिंब गुणांक के अधिक सुसंगत अनुमान प्राप्त करना संभव है। फिर, यह याद रखने योग्य है कि इस मामले में भी, प्रतिबिंब गुणांक केवल भाषण पथ के मॉडल में आसन्न पाइप के क्षेत्रों का अनुपात दिखा सकता है - बिना किसी प्रारंभिक सन्निकटन के, क्षेत्रों के पूर्ण मूल्यों को पुनर्स्थापित करना संभव नहीं होगा। यही है, हम कुछ फ़ंक्शन को पुनर्स्थापित कर सकते हैं जो मुखर पथ के क्षेत्र को दोहराता है, लेकिन कुछ स्केलिंग कारक द्वारा इससे भिन्न होता है।और इस संशोधित सिग्नल का एलपीसी विश्लेषण करने के लिए, एलपीसी पर आधारित प्रतिबिंब गुणांक के अधिक सुसंगत अनुमान प्राप्त करना संभव है। फिर, यह याद रखने योग्य है कि इस मामले में भी, प्रतिबिंब गुणांक केवल भाषण पथ के मॉडल में आसन्न पाइप के क्षेत्रों का अनुपात दिखा सकता है - बिना किसी प्रारंभिक सन्निकटन के, क्षेत्रों के पूर्ण मूल्यों को पुनर्स्थापित करना संभव नहीं होगा। यही है, हम कुछ फ़ंक्शन को पुनर्स्थापित कर सकते हैं जो मुखर पथ के क्षेत्र को दोहराता है, लेकिन कुछ स्केलिंग कारक द्वारा इससे भिन्न होता है।और इस संशोधित सिग्नल का एलपीसी विश्लेषण करने के लिए, एलपीसी पर आधारित प्रतिबिंब गुणांक के अधिक सुसंगत अनुमान प्राप्त करना संभव है। फिर, यह याद रखने योग्य है कि इस मामले में भी, प्रतिबिंब गुणांक केवल भाषण पथ के मॉडल में आसन्न पाइप के क्षेत्रों का अनुपात दिखा सकता है - बिना किसी प्रारंभिक सन्निकटन के, क्षेत्रों के पूर्ण मूल्यों को पुनर्स्थापित करना संभव नहीं होगा। यही है, हम कुछ फ़ंक्शन को पुनर्स्थापित कर सकते हैं जो मुखर पथ के क्षेत्र को दोहराता है, लेकिन कुछ स्केलिंग कारक द्वारा इससे भिन्न होता है।क्षेत्रों के पूर्ण मूल्यों को पुनर्स्थापित करना संभव नहीं होगा। यही है, हम कुछ फ़ंक्शन को पुनर्स्थापित कर सकते हैं जो मुखर पथ के क्षेत्र को दोहराता है, लेकिन कुछ स्केलिंग कारक द्वारा इससे भिन्न होता है।क्षेत्रों के पूर्ण मूल्यों को पुनर्स्थापित करना संभव नहीं होगा। यही है, हम कुछ फ़ंक्शन को पुनर्स्थापित कर सकते हैं जो मुखर पथ के क्षेत्र को दोहराता है, लेकिन कुछ स्केलिंग कारक द्वारा इससे भिन्न होता है।



ऐसे कई काम हैं जिनके लेखक भाषण पथ के क्षेत्र के कार्य को फिर से संगठित करने की समस्या को हल करते हैं, और इन कार्यों में एलपीसी गुणांक उपयोग किए गए गणितीय उपकरणों में अंतिम स्थान पर नहीं रहते हैं। विशेष रूप से, एलपीसी का उपयोग अक्सर फॉर्मेंट आवृत्तियों को निर्धारित करने के लिए एक मूल विधि के रूप में किया जाता है, जिसके साथ भाषण पथ के क्षेत्र का कार्य पहले से ही बहाल है।



एलपीसी का उपयोग करते हुए भाषण पथ के क्षेत्र के विश्लेषण के लिए दृष्टिकोण में कई गलतियां हैं जो हम शुरू में करते हैं, भाषण पथ के एक मॉडल के रूप में एक रैखिक असतत फ़िल्टर को मानते हुए - इससे पिछले लेख में बहुत कुछ कहा गया था। इस विषय पर अनुसंधान किया गया है और जारी है, अच्छे परिणाम प्राप्त हुए हैं, लेकिन सामान्य मामले में मुखर पथ के क्षेत्र को बहाल करना वास्तव में असंभव है, या तो एलपीसी का उपयोग करना या किसी भी मौलिक अलग दृष्टिकोण का उपयोग करना।

निष्कर्ष

यह आलेख भाषण संकेत का प्रतिनिधित्व करने के लिए एलपीसी मॉडल के मुख्य विचारों और विचारधारा का संक्षेप में वर्णन करता है। यह मॉडल भाषण प्रसंस्करण के क्षेत्र में सबसे अधिक उपयोग किया जाता है और अपनी मौलिक सीमाओं के बावजूद, वास्तविक भौतिक घटनाओं का बहुत अच्छा अनुमान देता है। ज्यादातर इस मॉडल का उपयोग कार्यों के लिए किया जाता है:



- भाषण संपीड़न



- फॉर्मेंट फ्रिक्वेंसी का



विश्लेषण - भाषण पथ का विश्लेषण (एक सहायक उपकरण के रूप में)



अगले लेख में हम एक स्पीच सिग्नल के एचपीएन-मॉडल (हार्मोनिक्स-प्लस-शोर) के बारे में बात करेंगे, जिसमें भाषण सिग्नल स्पष्ट रूप से वॉयस और अनवॉइस्ड घटकों में विभाजित।



संदर्भ:

[१] जेएल फलांगन। भाषण विश्लेषण, संश्लेषण और धारणा।

[२] LR Rabiner, RW Schafer, स्पीच सिग्नल की डिजिटल प्रोसेसिंग // (इस लेख का मुख्य स्रोत)

[३] सोलोनिना I.A. डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग के बुनियादी ढांचे, द्वितीय संस्करण // (एक अच्छा छोटा, लेकिन उपयोग के लिए एक निर्देश के रूप में थोड़ा "सूखा" विवरण)

[4] मार्क हसेगावा-जॉनसन, भाषण उत्पादन में भाषण नोट्स, भाषण कोडिंग और भाषण मान्यता

[5] जी बढ़िया। भाषण ध्वनिकी और ध्वनि विज्ञान। चयनित लेखन ।