भाग्यशाली सवार - गणित के माध्यम से नाक

खुशी की तलाश करना बेकार है, मुख्य बात यह है कि यह आपको कहां मिलेगा। कुछ, अपने आप में, इस "खुशी" के लिए रूट टिकटों की जाँच करने की आदत में शामिल हो गए - एक टिकट को "खुश" कहा जा सकता है यदि इसके पहले तीन अंकों का योग अन्य तीनों के योग के बराबर हो। यह मजेदार है, आप जानते हैं, एक व्यवसाय है।



लेकिन कभी-कभी ऐसा होता है कि भाग्यशाली टिकट अक्सर भर में आते हैं, और कभी-कभी वे कई महीनों तक नहीं होते हैं। यह है यदि आप किसी भी मार्ग पर दिन में एक बार यात्रा करते हैं।



और यहाँ अद्भुत सवाल आता है: "कितने खुश टिकट मौजूद हैं?", और इससे भी बेहतर, जब गणित अपने समान रूप से सुंदर प्रश्न के साथ आता है: "खुश टिकट खरीदने की संभावना क्या है?"



एक ऐसे व्यक्ति के लिए जिसने प्रोग्रामिंग की मूल बातें सीख ली हैं, यह बहुत ही खुश टिकटों की गणना करने के लिए एक कार्यक्रम लिखना मुश्किल नहीं होगा - गणन की सामान्य विधि। मैंने क्या किया, परिणाम प्राप्त किया - 55,251 टिकट, जो कहता है कि लगभग हर अठारहवीं टिकट खुश होगी।



लेकिन अब एक कंडक्टर की छवि की कल्पना करें - एक आदमी-बैग-गर्दन के माध्यम से, कुछ किलोग्राम छोटी चीजों और टिकटों के कुंडल के साथ, जो वह शुल्क के लिए क्रमिक रूप से देता है। और अगर आप "010100" नंबर के साथ टिकट के खुश मालिक बन गए तो क्या होगा? यह सही है, इस मार्ग पर कोई सुखद सवार नहीं होगा जब तक कि कंडक्टर इस कुंडल के साथ दूर नहीं करता है।



अब इस प्रश्न का उत्तर गणितीय रूप से देने का प्रयास करते हैं।



अधिकतम संभव भाग्यशाली टिकट "999999" में 27 = 9 + 9 + 9 = 9 + 9 + 9 का त्रैमासिक योग है। 1 के बराबर भाग्यशाली अंक वाले टिकट 9 होंगे, ये टिकट हैं:

001001 010001 100001

001010 010010 100010

001100 010100 100100

3 के बराबर भाग्यशाली संख्या वाले योग का टिकट 36 होगा। आप किसी भी विधि से - अपने लिए गणना कर सकते हैं। आइए प्रत्येक ऐसे संयोजन के लिए एक तालिका बनाएं:

एक समूह में तीन टिकटों की राशि / भाग्यशाली टिकटों की संख्या

1/9

2/36

3/100

4/225

5/441

6/784

7/1296

8/2025

9/3025

10/3969

11/4761

12/5329

13/5625

14/5625

15/5329

16/4761

17/3969

18/3025

19/2025

20/1296

21/784

22/441

23/225

24/100

25/36

26/9

27/1

राशि: 55251

यह पता चला है कि भाग्यशाली टिकटों की अधिकतम संख्या उन समूहों में होगी जिनके तीनों का योग 13 या 14 है।





इस तरह के कॉइल में, हर नौवां टिकट भाग्यशाली होगा जब तक कि एक ट्रायड के दो अंकों का योग 13 ... 14 से अधिक न हो जाए। इसलिए, यह तार्किक रूप से माना जा सकता है कि इस तरह के समूह में हर 18 टिकट खुश होंगे। और इस तरह के "क्लासिक" वितरण के मद्देनजर, टिकटों के पूरे समूह में 000001 से 999999 तक।



यह संभावना सिद्धांत के तरीकों में से एक को याद करने और गणना करने के लिए बनी हुई है:





The 3% के विचलन के साथ, अच्छी सटीकता के साथ परिणाम प्राप्त करना।



और फिर भी, सार्वभौमिक खुशी के इस उछाल को महसूस करने के लिए भाग्यशाली टिकट खाने की आवश्यकता है।



खुश रहो!