फजी सिस्टम के मापदंडों की पहचान करने के लिए विकासवादी रणनीतियों का उपयोग

काम का सार

स्वत: नियंत्रण, पूर्वानुमान, और निर्णय लेने की समस्याओं को हल करने के लिए फ़ज़ी सिस्टम का व्यापक उपयोग विशेषज्ञों को निर्माण प्रणालियों के प्रभावी तरीकों की तलाश करता है, जिनकी पहचान के लिए डेरिवेटिव-आधारित ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम, आनुवंशिक एल्गोरिदम, विकासवादी रणनीतियों और तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग किया जाता है। विकासवादी प्रोग्रामिंग और एक आनुवंशिक एल्गोरिथ्म के साथ विकासवादी रणनीतियाँ, विकासवादी मॉडलिंग की तीन मुख्य लाइनों का प्रतिनिधित्व करती हैं। इस तथ्य के बावजूद कि प्रत्येक विधि दूसरों से स्वतंत्र रूप से उत्पन्न हुई, उन्हें कई सामान्य गुणों की विशेषता है। उनमें से किसी के लिए, एक प्रारंभिक आबादी का गठन किया जाता है, जो विभिन्न आनुवंशिक ऑपरेटरों के चयन और जोखिम के अधीन होता है, जो बेहतर समाधान खोजने की अनुमति देता है। एक विकासवादी रणनीति एल्गोरिदम है जो अनुकूलन समस्याओं को हल करने और प्राकृतिक विकास के सिद्धांतों पर आधारित है। काम का उद्देश्य एक फजी सिस्टम की पहचान के लिए शास्त्रीय विकासवादी रणनीति एल्गोरिदम का वर्णन करना है।

मूल अवधारणाएँ

एक जनसंख्या व्यक्तियों की परिमित भीड़ है।

व्यक्तिगत गुणसूत्र होते हैं, जिसमें कई पैरामीटर होते हैं जो उनमें कूटबद्ध होते हैं।

एक जीन जीनोटाइप (एक गुणसूत्र की एक संपत्ति) का एक परमाणु तत्व है।

जीनोटाइप (संरचना) - किसी दिए गए व्यक्ति के गुणसूत्रों का एक सेट

फेनोटाइप - एक दिए गए जीनोटाइप (एक डिकोडेड संरचना या कार्य मापदंडों का एक सेट) के अनुरूप मूल्यों का एक सेट - एक समाधान, खोज स्थान में एक बिंदु।

एलील एक विशेष जीन, संपत्ति या संपत्ति के प्रकार का मूल्य है।

Locus (स्थिति) - गुणसूत्र में इस जीन के स्थान को इंगित करता है। और ताले बहुत सारे जीन पोजीशन हैं।

फिटनेस का कार्य किसी आबादी में किसी व्यक्ति की फिटनेस का माप है।

मापदंडों की पहचान किसी दिए गए मानदंड के अनुसार फजी सिस्टम के संचालन का अनुकूलन करके एंटीकेडेंट्स के अज्ञात मापदंडों और फजी नियमों के परिणाम का निर्धारण है।

नियम आधार एक संरचना है जो सन्निकटन / वर्गीकरणकर्ता के तर्क का वर्णन करता है और इसमें नियमों का समावेश होता है।

नियम - निम्नलिखित फॉर्म के नियम आधार का एक तत्व।

सन्निकटन समस्या के लिए:



Ri: अगर X1 = A1i और x2 = A2i और x3 = A3i और ... और ... xn = Ani तो = = A1

जहाँ x = (X1, x2, x3, ..., xn) अनुमानित मॉडल के मापदंडों का वेक्टर है;

अकी - एक फजी शब्द जो आई-वें नियम में के-वें पैरामीटर की विशेषता है;

Approxim अंजीर आउटपुट का संख्यात्मक मूल्य है।



एक अंजीर एक कम्प्यूटेशनल इकाई है जिसके इनपुट पर मॉडल मापदंडों के मूल्य आते हैं और यह एक संख्या प्राप्त करना आवश्यक है जो मॉडल में करीब होगा।

Antecedent - सन्निकटन समस्या के लिए नियम का हिस्सा, तत्कालीन खोजशब्द से पहले नियम के भाग के अनुरूप ...

तत्कालीन कीवर्ड के बाद नियम के हिस्से के अनुरूप सन्निकटन समस्या के लिए नियम का हिस्सा है। [1]

फजी तंत्र

फ़ज़ी मॉडलिंग को एक फ़ज़ी इंविज़न सिस्टम के माध्यम से किया जाता है जो निम्नलिखित क्रियाएं करता है [2, 3]:

1. भाषाई चर (फजीकरण प्रक्रिया) में संख्यात्मक जानकारी को रूपांतरित करता है;

2. भाषाई जानकारी संसाधित करता है, फजी संयोजन, निहितार्थ और नियमों के एकत्रीकरण के तार्किक संचालन करता है;

3. फॉर्म संख्यात्मक परिणाम (डिफीज़िफिकेशन प्रोसेस)।

फ़ज़ीकरण प्रक्रिया भाषाई चर और प्राकृतिक भाषा नियमों के माध्यम से विषय क्षेत्र का वर्णन करती है जिसमें स्थिति का गुणात्मक मूल्यांकन होता है। स्थिति का वर्णन करने का आधार निम्नलिखित फ़ॉर्म का फ़र्ज़ी कथन है:

xi ऐ या xi = ऐ है,



जहाँ xi एक निश्चित मात्रा है; ऐ, अध्ययन किए गए विषय क्षेत्र से एक भाषाई चर के शब्द सेट का एक तत्व है।

भाषाई जानकारी को नियम आधार का उपयोग करके संसाधित किया जाता है। प्रत्येक नियम में दो भाग होते हैं: सशर्त और अंतिम। पूर्ववर्ती या सशर्त भाग (IF-part) में इनपुट चर के मानों के बारे में एक कथन होता है, जिसके परिणामस्वरूप या अंतिम भाग (TO-part) में वह मान होता है जो आउटपुट चर लेता है। इस प्रकार, एक फजी सिस्टम जैसे "कई इनपुट - एक आउटपुट" को निम्न फॉर्म के फजी नियमों द्वारा सेट किया जा सकता है:



नियम 1: IF X1 = A11 और x2 = A21 और ... और xm = Am1 THEN r = R1;

नियम 2: IF X1 = A12 AND x2 = A22 AND ... और xm = Am2 THEN r = R2;

………………………………………………………………………………………………।

नियम n: IF X1 = A1n और x2 = A2n AND ... और xm = Am THEN r = Rn:



जहाँ X1, x2, ..., xm इनपुट चर हैं;

आर आउटपुट चर है;

ij - इनपुट चर की परिभाषा के फ़ज़ी क्षेत्र जो सार्वभौमिक सेट X1, X2, ..., Xm पर परिभाषित हैं;

रुपये आउटपुट चर का मूल्य है, जिसे वास्तविक संख्या के रूप में या इनपुट चर पर परिभाषित फ़ंक्शन के रूप में या आउटपुट चर की परिभाषा के फ़ज़ी डोमेन के रूप में दर्शाया जा सकता है। प्रत्येक फ़ज़ी क्षेत्र Aij एक सदस्यता समारोह से जुड़ा हुआ है [4]।

डीफ़िज़िफिकेशन की प्रक्रिया फ़ज़ी सिस्टम के प्रकार पर निर्भर करती है।

एक फजी सिंगलटन मॉडल पर विचार करें। इसे प्रपत्र के नियमों द्वारा परिभाषित किया गया है:

नियम I:



IF X1 = A1i और x2 = A2i AND ... और xm = Ami THEN r = ai,



जहाँ ai एक वास्तविक संख्या है।



सिंगलटन मॉडल मैपिंग एक उत्पाद के साथ फजी संयोजन ऑपरेटर की जगह, और इसके अलावा फजी नियम एकत्रीकरण ऑपरेटर। मैपिंग एफ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है:

, (1.1)

जहाँ ।

n फजी मॉडल नियमों की संख्या है;

एम मॉडल में इनपुट चर की संख्या है;

- फ़ज़ी क्षेत्र की सदस्यता समारोह।

सदस्यता के कार्य

फ़ज़ी सिस्टम के लिए सदस्यता कार्य किसी विषय क्षेत्र के विशेषज्ञ की व्यक्तिपरक प्रस्तुति का प्रतिनिधित्व करते हैं। अक्सर, इस तरह की विषय-वस्तु खराब औपचारिक समस्याओं को सुलझाने में अनिश्चितता की डिग्री को कम करने में मदद करती है। आमतौर पर, सदस्यता कार्यों को परिभाषित करने के लिए, विशिष्ट निर्भरता का उपयोग किया जाता है, जिनमें से पैरामीटर विशेषज्ञ राय प्रसंस्करण द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। स्वचालित प्रणालियों के कार्यान्वयन में मनमाने कार्यों का प्रतिनिधित्व अक्सर मुश्किल होता है, इसलिए, वास्तविक जीवन के घटनाक्रमों में, इस तरह की निर्भरता टुकड़ा करने योग्य रैखिक कार्यों [5] द्वारा अनुमानित होती है।

एक फजी मॉडल का आउटपुट सीधे सदस्यता फ़ंक्शन के प्रकार पर निर्भर करता है, उदाहरण के लिए, जब त्रिकोणीय कार्यों का उपयोग करते हैं, तो हम प्राप्त करते हैं:

(1.2)

पैरामीट्रिक पहचान

फ़ज़ी सिस्टम के इनपुट चर के सदस्यता फ़ंक्शन के मापदंडों को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:



Xromosoma = [N_xromosomi, N_ruls, N_peremennoi, [a, bn, cn]] (1.3)



जहां N_xromosomi उत्पन्न गुणसूत्र की संख्या है;

N_ruls - नियम संख्या;

N_peremennoi - चर संख्या;

[a, bn, cn] - त्रिकोणीय सदस्यता कार्यों के साथ एक सिंगलटन मॉडल में तीन पैरामीटर।



इस वेक्टर में शामिल पैरामीटर मॉडल की पर्याप्तता को प्रभावित करते हैं। पैरामीट्रिक पहचान का कार्य किसी दिए गए मानदंड के अनुसार फजी सिस्टम के संचालन का अनुकूलन करके फजी नियम परिणाम के अज्ञात मापदंडों को निर्धारित करना है।

पैरामीट्रिक पहचान को एक फजी मॉडल के अनुकूलन की प्रक्रिया के रूप में माना जाता है, जो एक फजी सिस्टम के ऐसे मापदंडों को खोजने के लिए कम करता है ताकि आउटपुट त्रुटि कम से कम हो।

इस मामले में, फिज़ी अनुमान की गुणवत्ता अनुमान की त्रुटि के मानों से आंकी जाती है (- अवलोकन तालिका f (x) से आउटपुट चर के मान और फ़ज़ी सिस्टम द्वारा प्राप्त F (x) के मानों के बीच अंतर। तीन प्रकार की आउटपुट त्रुटियों की जाँच की जाती है:

RMS त्रुटि:

(1.4)

पूर्ण त्रुटि:

(1.5)

अधिकतम त्रुटि:

(1.6)



आउटपुट त्रुटियों को निम्नानुसार प्रस्तुत किया जाता है:



Error_for_xromosoma = [N_xromosomi, N_type_error] (1.7)



जहां N_xromosomi गुणसूत्र संख्या है,

N_type_error त्रुटि का प्रकार है।



एक फजी प्रणाली की पैरामीट्रिक पहचान की समस्याओं के लिए, एक विकासवादी रणनीति एल्गोरिदम को अनुकूलित किया गया है [1]।

विकासवादी रणनीति

विकासवादी एल्गोरिदम विकासवादी एल्गोरिदम अनुभाग में एक अनुकूलन अनुकूलन विधि है, जो अनुकूलन और विकास पर आधारित है। रणनीति प्राकृतिक चयन और विरासत के तंत्र पर आधारित है। यह योग्य व्यक्तियों के अस्तित्व के सिद्धांत का उपयोग करता है। अन्य अनुकूलन विधियों पर एल्गोरिथ्म के फायदे कई वैकल्पिक समाधानों के समानांतर प्रसंस्करण हैं। [3]

एल्गोरिथ्म व्यक्तियों (गुणसूत्रों) की आबादी के साथ काम करता है, जिनमें से प्रत्येक को अनुकूलित करने के लिए कार्य मापदंडों का एक निर्धारित सेट है। प्रत्येक व्यक्ति की मुख्य विशेषता उसकी फिटनेस का माप है।

जब एक विकासवादी रणनीति में एक समाधान की तलाश में, पहले उत्परिवर्तन और व्यक्तियों के वंशज उत्पन्न करने के लिए वंशानुक्रम होता है, तो निर्धारक चयन सामान्य माता-पिता और वंशजों की सामान्य पीढ़ी से सर्वश्रेष्ठ व्यक्तियों की पुनरावृत्ति के बिना होता है। उत्परिवर्तन के रूप में, गुणसूत्र के प्रत्येक घटक के लिए एक सामान्य रूप से वितरित यादृच्छिक चर के अलावा का उपयोग अक्सर किया जाता है। इस मामले में, एल्गोरिथ्म के निष्पादन के दौरान सामान्य वितरण स्वयं-अनुकूलन के पैरामीटर।

एल्गोरिथ्म का संचालन एक पुनरावृत्त प्रक्रिया है जो तब तक जारी रहता है जब तक कि शटडाउन शर्तों में से एक पूरा नहीं होता है:

• पीढ़ियों की दी गई संख्या का प्रदर्शन;

• जनसंख्या में सुधार की समाप्ति।

एक फजी प्रणाली ट्यूनिंग के लिए विकासवादी रणनीति का एल्गोरिदम

फ़ज़ी सिस्टम स्थापित करने के लिए क्लासिक विकासवादी रणनीति एल्गोरिथ्म नीचे दिखाया गया है:

लॉग इन:

अवलोकन तालिका;

उत्पादन:

अनुकूलित नियम आधार। फजी निष्कासन त्रुटि मान।



एल्गोरिथ्म:

चरण 1. शब्दों की संख्या निर्धारित करना

चरण 2. प्रत्येक गुणसूत्र के लिए एक नियम आधार बनाना:

• प्रत्येक चर पर समान रूप से वितरित फजी शब्दों का निर्माण

• अवलोकन तालिका के निकटतम विधि का उपयोग करके प्रत्येक नियम के लिए परिणाम को परिभाषित करना

चरण 3. गुणसूत्रों की उत्पत्ति

चरण 4. त्रुटि गिनती

चरण 5. विकासवादी रणनीति एल्गोरिदम के मापदंडों को चुनना:

• पुनरावृत्तियों की संख्या निर्धारित करना

• क्रॉसिंग पॉइंट और क्रॉसिंग एल्गोरिदम की संख्या

• उत्परिवर्तन की संभावना

• चयन एल्गोरिथ्म का प्रकार

चरण 6. प्रारंभिक जनसंख्या का सृजन

चरण 7. फिटनेस उपायों की गणना।

यदि बाहर निकलने की स्थिति चरण 11 तक पहुंच गई है, अन्यथा चरण 8

चरण 8. क्रॉस एल्गोरिथम को लागू करना

चरण 9. उत्परिवर्तन एल्गोरिदम का अनुप्रयोग

चरण 10. एक नई आबादी के लिए गुणसूत्रों का चयन और चयन। चरण 7 पर जाएं

चरण 11. समाधान का निष्कर्ष - "सर्वश्रेष्ठ" गुणसूत्र

कार्यक्रम का एल्गोरिथम हिस्सा

दृश्य प्रोग्रामिंग वातावरण में Microsoft Visual Studio 2010, फ़र्ज़ी सिस्टम की पैरामीट्रिक पहचान के लिए एक कार्यक्रम लिखा गया था, जो एक विकासवादी रणनीति एल्गोरिथम पर आधारित है।

इनपुट अवलोकनों की एक तालिका है, आउटपुट फ़ज़ी सिस्टम मापदंडों का एक सेट है जो सबसे पर्याप्त मॉडल निर्माण प्रदान करता है, और मुख्य त्रुटियों के मान जिसके द्वारा पर्याप्तता का अनुमान लगाया जाता है।

कई प्रकार के क्रॉसओवर ऑपरेटर कार्यान्वित किए जाते हैं: बहु-बिंदु और एकीकृत प्रकार। चयन - यादृच्छिक चयन, टूर्नामेंट चयन, रूले चयन और अभिजात्य रणनीति। म्यूटेशन ऑपरेटर को लागू करने के परिणामस्वरूप, कुछ व्यक्तियों के जीन में यादृच्छिक परिवर्तन किए जाते हैं। गुणन यादृच्छिक म्यूटेशनों की जांच की गई।

निष्कर्ष

फजी मॉडल की पैरामीट्रिक पहचान की प्रणाली के विकास और अनुसंधान के दौरान, परीक्षण कार्यों पर परीक्षण के परिणाम प्राप्त किए गए, जिससे शोधन और संभव आधुनिकीकरण की आवश्यकता का पता चला।

भविष्य में हम आनुवंशिक एल्गोरिथम के तरीकों के साथ परिणामों की तुलना करते हुए, वास्तविक डेटा पर सिस्टम का परीक्षण करने की योजना बनाते हैं। सहसंयोजक matrices के उपयोग के माध्यम से विकासवादी रणनीति का आधुनिकीकरण। अन्य सदस्यता कार्य भी संभव हैं। लेकिन अगली बार के बारे में और अधिक।

साहित्य

1. एस होशे, और एस। व्रोबेल। मल्टीरेशनल बूस्टिंग के लिए फ़ीचर सेट इवोल्यूशन स्ट्रैटेजीज़ का तुलनात्मक मूल्यांकन। प्रोक। 13 वीं इंट। सम्मेलन। ILP 2003 पर।

2. एस्पिनोसा जे।, वांडेवले जे।, वर्ट्ज वी। फजी लॉजिक, पहचान और भविष्य कहनेवाला नियंत्रण। - लंदन: स्प्रिंगर-वर्लग, 2005 .-- 263 पी।

3. रुतकोवस्काया डी।, पिलिंस्की एम।, रुतकोवस्की एल।: तंत्रिका नेटवर्क, आनुवंशिक एल्गोरिदम और फजी सिस्टम। - एम ।: हॉट लाइन-टेलीकॉम, 2006- 452 पी।

4. खोडाशिंस्की आई। ए। सिंगलटन और ममदानी जैसे फजी मॉडल के लिए पहचान प्रौद्योगिकी। / VII अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही "सिस्टम आइडेंटिफिकेशन एंड मैनेजमेंट टास्क" SICPRO '08। मॉस्को, 28-31 जनवरी, 2008 प्रबंधन समस्याएं संस्थान वीए ट्रेपज़निकोव आरएएस। - एम: प्रबंधन समस्याओं के लिए संस्थान। वीए ट्रेपज़निकोवा आरएएस, 2008 ।-- एस 137-163।

5. कोर्निव वी.वी., गैरीव ए.एफ., वासुतिन एस.वी., रीच वी.वी. डेटाबेस। बुद्धिमान सूचना प्रसंस्करण। - एम ।: नॉलज़्ज़, 2000. 352 पी।

6. पेंटेलेव ए.वी., लेटोवा टी.ए. उदाहरण और कार्यों में अनुकूलन के तरीके। - एम।: उच्चतर। स्कूल, 2005. - 544 सी



आपका ध्यान के लिए धन्यवाद!