आणविक गतिशीलता प्रोग्रामिंग

दिन का अच्छा समय हॉकरों और फेरीवालों का होता है। आज मैं आपके साथ शारीरिक प्रक्रियाओं की प्रोग्रामिंग में अपने प्रयासों को साझा करना चाहता हूं। विशेष रूप से, आणविक अनुपात में तल्लीन करने का प्रयास। हैब्रैट के तहत बातचीत का विषय आणविक गतिशीलता है।

एमडी क्या है?

जैसा कि विकिपीडिया कहता है, एमडी एक ऐसी विधि है जिसमें परमाणुओं या कणों के संपर्क की प्रणाली के अस्थायी विकास को गति के समीकरणों को एकीकृत करके ट्रैक किया जाता है।

यदि यह और भी सरल है, तो हम प्रारंभिक शर्तें (वेग, कणों की स्थिति, उनके प्रकार) निर्धारित करते हैं और उनकी सहभागिता के नियमों को जानते हुए, हम देखते हैं कि इसका क्या होगा। यह मुझे अच्छे पुराने लाइव गेम की याद दिलाता है।

गणित

यहां सब कुछ बहुत सरल है। कणों के बीच बातचीत (मेरे विशेष मामले में, परमाणुओं) की गणना शास्त्रीय भौतिकी का उपयोग करके की जाएगी:



यह प्रतीत होता है भ्रमित करने वाला सूत्र वास्तव में स्कूल एफ = मा का एक पूर्ण एनालॉग है।

(वास्तव में, "भ्रमित" फॉर्मूला लंबा है और सौंदर्य की दृष्टि से कम आकर्षक लगता है - मैं जानबूझकर विघटनकारी घटक को भूल गया)



गणितीय रूप से, कण अनुकरण ऊपर के समीकरणों के लिए कॉची समस्या का समाधान है।

इस पूरी बात की गणना, मैंने वेरलेट एल्गोरिथ्म को सौंपा।



IMHO, यह सटीकता और गति में इष्टतम है। एक बात - उसे कण के पिछले दो पदों को जानना होगा! इसलिए, पहला कदम गलत यूलर के लिए छोड़ दिया गया है।

बिना क्षमता के कहीं भी

Formula (आर) उपरोक्त सूत्र में क्षमता के माध्यम से निर्धारित किया जाता है। सामान्य तौर पर, यहां की क्षमता राजा और भगवान की है - यह उसका प्रभाव है जो सबसे महत्वपूर्ण है। मैंने काफी लोकप्रिय चुना - लीनार्ड-जोन्स से मिलें:





और यह वह जैसा दिखता है, यहां यह अंतर दूरी है, एफ बातचीत का बल है, आर कणों के बीच की दूरी है।

पर्याप्त सूत्र

चलो प्रोग्रामिंग पर चलते हैं। कोड में यह सब स्कोर करने के बाद, हमें आउटपुट पर गति और निर्देशांक मिलते हैं (ओह हां, वर्ल गति के साथ काम नहीं करता है, गति प्राप्त की जा सकती है, उदाहरण के लिए, केंद्रीय अंतर का उपयोग करके)। यह सब भराई का दृश्य, विशेष रूप से परेशान नहीं, मैंने ओपनजीएल को निर्देश दिया।



चलो स्पैल को देखें (1083 कण, स्ट्राइकर लक्ष्य पर "गिरता है")























यह ठीक यही क्षण है, शायद सबसे सुखद - एक ताजा मॉडल के साथ खेलने के लिए। केवल कम गणना की गति उदास - अनुकूलन का समय आ गया है।

गति बढ़ाओ

सबसे पहले, मुझे भौतिकी में लौटना पड़ा। केवल एक ही क्षमता को देखने से यह स्पष्ट हो गया - 2a से अधिक त्रिज्या के साथ - हम गिन नहीं सकते। यानी प्रत्येक कण के लिए सबसे आसान तरीका है कि हम जिस कण को ​​ग्रहण करते हैं, उसके केंद्र में एक केंद्र के साथ त्रिज्या a2 के एक क्षेत्र में गिरने वाले कणों के साथ बातचीत पर विचार करें। एक शर्त "अगर" है और गणना कई बार त्वरित होती है (कणों और क्षेत्र की संख्या के आधार पर)।



मेरे अस्पताल पर एक कोर का पूरा भार देखना एक नीरस काम है। इस प्रक्रिया को समानांतर करने का समय है। खासकर चूंकि md पूरी तरह से समानांतर है। यह सरल प्रतीत होता है - पत्राचार सेट करें: कण प्रोसेसर और गिनती है। अभ्यास में दिखाया गया है - अंतरिक्ष को एक ग्रिड में तोड़ना और इसे सम्‍मिलित करना बेहतर है।

एक बराबर सेल आकार के साथ एक ग्रिड बनाकर, हम दो पक्षियों को एक पत्थर से मारते हैं - हम गणना क्षेत्र के साथ समस्या को हल करते हैं, जहां बातचीत को ध्यान में रखा जाता है और हम प्रोसेसर के बीच विनिमय को अधिक पारदर्शी और सरल बनाते हैं। यह दो प्रोसेसर के उदाहरण पर दिखता है:





यहां यह उल्लेखनीय है कि कोई भी मॉडल प्रारंभिक स्थितियों के आधार पर विभिन्न "हैक्स" द्वारा "पीछा" किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि हमें कुछ अनंत (या विशाल) मॉडल करने की आवश्यकता है और एक ही समय में एक या कई दिशाओं में समान संरचना है, तो हम आवधिक सीमा की स्थिति लागू कर सकते हैं। मैंने इसका उपयोग दो अनंत सतहों के घर्षण को अनुकरण करने के लिए किया।

यहाँ मुद्दा यह है कि इसके कम्प्यूटेशनल डोमेन के आसपास इसके "चित्र" बनाए गए हैं, कणों की वास्तविक स्थिति के साथ। और "वास्तविक" क्षेत्र के कण "छवि" में कणों के साथ बातचीत करते हैं। और अगर एक कण कम्प्यूटेशनल डोमेन की सीमा को पार करता है, तो यह दूसरी तरफ (पेकमैन में उर्फ ​​सुरंग) दिखाई देता है। निम्नलिखित एक्स और वाई के लिए आवधिक स्थितियों का एक उदाहरण है।







लेकिन घर्षण को अनुकरण करने के लिए, मैंने केवल एक अक्ष पर आवधिक का उपयोग किया:

निष्कर्ष

यह एक दिलचस्प और सहज ज्ञान युक्त मॉडल निकला, जो वास्तविक गणना (परिणामों की विश्वसनीयता बहुत ही सभ्य) के लिए खेलने और इसे उपयोग करने के लिए दोनों के लिए काफी संभव है। एक अच्छे अनुप्रयोग के लिए, यह कुडा या ओपनसीएल के तहत तेज करने के लायक होगा - वीडियो कार्ड पर एमडी की गणना की गति, उचित समानांतरकरण के साथ, बस निषेधात्मक है! हालांकि, आपके आलस पर दांव लगाना - जल्द ही ऐसा होने की संभावना नहीं है।



पुनश्च: अधिकांश भाग के लिए, मैं केवल एक पुस्तक: द पार्टिकल मेथड एंड द यूज इन मेकेनिज्म ऑफ डिफॉर्मेबल सॉलिड केस। क्रिवत्सोव ए.एम., क्रिवत्सोवा एन.वी.