एक पूर्वगामी या छद्म तीन आयामी रोटेशन की कहानी

एक बार, जब कंप्यूटर पहले से ही इतने बड़े नहीं थे, लेकिन घड़ी की गति अभी भी मेगाहर्ट्ज़ की इकाइयों में मापी गई थी, मेरा पूछताछ करने वाला दिमाग संयोग से

कुछ बहुत ही रोचक प्रभाव का आविष्कार किया। तस्वीर पर एक नज़र डालें और कल्पना करें कि अंकों का यह पूरा सेट सबसे अविश्वसनीय तरीके से घूमता है।







बेशक, आधुनिक वीडियो कार्ड के लिए ऐसा कार्य आदिम है, लेकिन 3.5 मेगाहर्ट्ज स्पेक्ट्रम में उन दिनों में आप केवल ऐसी शक्तियों के बारे में सपना देख सकते हैं। तो GPUs के बारे में भूल जाओ, matrices रोटेशन और unrealistically गणना की मांग और कम से कम मोटे तौर पर यह पता लगाने की कोशिश करें कि आप इस तरह की खूबसूरत चीज का एहसास कैसे कर सकते हैं।



जानना चाहते हैं? फिर कैट में आपका स्वागत है!

परिचय

उन लोगों के लिए जो मुद्दे के सार को सावधानीपूर्वक जांचना पसंद करते हैं, मैंने विस्तृत विवरण (js + html5 कैनवास पर स्लाइड और स्रोत कोड के साथ) से अधिक तैयार किया है। इस लेख में, मैं एल्गोरिथ्म के अत्यंत मूल सार को बताऊंगा, जिसका पूरा आकर्षण इसकी सादगी में निहित है।

उसने कहा "चलो चलें" और पानी से धोया

समझने की सुविधा के लिए, मैं कुछ विशिष्ट बातों को संलग्न करना प्रस्तावित करता हूं, उदाहरण के लिए, 100 बिंदुओं से मिलकर एक सर्कल में:





प्रत्येक बिंदु का निर्देशांक एक्स [100] और वाई [100] में दर्ज किया गया है:

X[i] = Xo + R*cos(α);

Y[i] = Yo + R*sin(α);

जहाँ (Xo, Yo) वृत्त के केंद्र के निर्देशांक हैं, R इसका त्रिज्या है, और α 0 से 2 * 2 तक भिन्न होता है।



कल्पना कीजिए कि हमारे पास एक ड्रापॉइंट () फ़ंक्शन है जो स्क्रीन पर इन समान सरणियों से अंक खींचेगा ( इस लेख के ढांचे में मैं इसके कार्यान्वयन को प्रस्तुत नहीं करूंगा ताकि विषय से विचलित न हो)।

सरल सब कुछ सरल है

पूरा ज़ेन हासिल करने के लिए, केवल एक चीज गायब है: सवाल "क्या होगा अगर ...?" तो फिर मैंने प्रयोग करने का निर्णय लिया: ड्राइंग के प्रत्येक चरण में यदि हम सिद्धांत X [i + 1] = X [i] (और, तदनुसार, X [0] = X [_last]) के अनुसार मानों को किसी एक में ले जाते हैं, तो क्या होगा। जो फ़ंक्शन ऐसी पारी का प्रदर्शन करेगा उसे शिफ्टएक्स () कहा जाता है। और, निश्चित रूप से, चलो एक अनन्त बज़ एक अंतहीन चक्र है:

while ( true )

{

shiftX();

drawPoints();

}

नतीजतन, हमें रोटेशन का बहुत भ्रम मिलता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, 5 फ्रेम के बाद तस्वीर इस तरह होगी:





वह, वास्तव में, सब है। इसके अलावा, यह प्रौद्योगिकी का विषय है: आप अधिक "रिंग" बना सकते हैं, अंकों की गणना के लिए सूत्र और उनकी संख्या के साथ विकृत कर सकते हैं, और इसी तरह आगे भी।

उपसंहार

लंबे समय तक मैंने इस एल्गोरिथ्म को अपने अंदर रखा और अपने गालों को इस एहसास से उड़ाया कि मैंने खुद इसका आविष्कार किया है। अब मैंने इसे आपके साथ साझा करने का निर्णय लिया और मुझे बहुत खुशी होगी अगर किसी के लिए यह विषय उपयोगी होगा। खैर, अगर कोई और सुंदर रेखांकन के अपने सूत्र साझा करता है, तो मैं बहुत आभारी रहूंगा।



आपका ध्यान के लिए धन्यवाद!



पुनश्च: कुछ समय बाद, मैंने चक्रीय सरणियों के अस्तित्व के बारे में सीखा, जिससे मुझे अनावश्यक निरंतर डेटा आंदोलन से छुटकारा मिल गया।



PPS: यह व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण नहीं है कि "मूव" - X या Y में समन्वय हो, मेरे स्वयं के अनुभव से परीक्षण किया गया था।



PPPS: इस आशय की एक विशेषता यह है कि गहराई की कमी के कारण रोटेशन की दिशा निर्धारित नहीं की जा सकती है। विशेष रूप से प्रबुद्ध लोग उस दिशा में "घुमाने" के लिए सक्षम होते हैं जिस दिशा में वे चाहते हैं।