प्रतियोगियों के अभियानों के बारे में सभी जानकारी के प्रत्यक्ष से निष्कर्षण

इवगेनी चेसकिडोव यांडेक्स द्वारा लेख की निरंतरता में । प्रत्यक्ष। हम प्रतिस्पर्धी माहौल का विश्लेषण करते हैं “ मैं यह दिखाना चाहता हूं कि प्रत्यक्ष रूप से प्रतियोगियों के विज्ञापन अभियानों के बारे में सभी जानकारी प्राप्त करने के लिए बहुत जटिल गणना और यैंडेक्स एपीआई का उपयोग नहीं किया गया है। मुझे तुरंत यह कहना चाहिए कि इस विचार का अभी तक व्यवहार में परीक्षण नहीं किया गया है, सभी सूचनाओं की उपलब्धता के बहुत तथ्य और, तदनुसार, इस गणना की संभावना केवल चेसकिडोव द्वारा कल दिखाई गई थी, और एल्गोरिथ्म अभी-अभी पैदा हुआ था। लेकिन गणितीय रूप से सब कुछ सम्‍मिलित लगता है। सावधानी, कट के तहत बहुत सारे सूत्र।

1. सबसे पहले, हम संकेतन प्रस्तुत करते हैं:

मैं "शो के सभी विज्ञापन परिणाम" पृष्ठ पर विज्ञापन की क्रम संख्या है।



b [i] = बोली, जबकि i-th विज्ञापन की अज्ञात अधिकतम बोली। यह डायरेक्ट के नियमों का पालन करता है

20] b [1] [b [2] 3 b [3] 1 ... ≥ b [i] 1 b [i + 1] ≥ ... ≥ 0.01 (1)



c [i] - जबकि i-th घोषणा के अज्ञात CTR, 0.01 i c [i]। 1.0



एक [i] - "प्रभावी दर" जिस पर SERP में विज्ञापन परिभाषा के अनुसार क्रमबद्ध होते हैं

एक [i] = b [i] i c [i] (२)



o [i] - SERP-e (खोज परिणाम पृष्ठ) में i-th विज्ञापन की स्थिति। एसईआरपी में आदेश ए, बी से निर्धारित होता है, इसलिए, सामान्य मामले में, ओ [i] P i। इस तथ्य को चेसकिडोव के एक लेख में विस्तार से माना गया है।



r [j] ओ [i], अर्थात, r [o [i]] = o [r [i]] = i का उलटा कार्य है। शारीरिक रूप से, यह विज्ञापन सूचकांक i है, जो SERP में j-वें स्थान पर है, यदि हम यह मानते हैं कि संख्या j = 1 ... 3 वाले विज्ञापन विशेष स्थान पर हैं, और संख्याएँ j = 4 ... 10 के साथ दाहिने ब्लॉक में हैं।



SERPa जारी करने में प्रत्यक्ष विज्ञापनों के लिए प्रतिस्पर्धा नियमों से, हम जानते हैं कि

[a [r [१]]] [a [r [२]] ≥ ... [[a [r [j]] [a [r [j + १]] (... (३)



s [i] i-th विज्ञापन के लिए क्लोज़-वाक्यांश विज्ञापन रणनीति की संख्या है:

• s [i] = 0 यदि उद्धरण और नकारात्मक कीवर्ड के बिना वाक्यांश को एक महत्वपूर्ण वाक्यांश के रूप में उपयोग किया जाता है

• s [i] = 1 यदि नकारात्मक कीवर्ड वाले कीवर्ड वाक्यांश का उपयोग किया जाता है

• s [i] = 2, यदि कीवर्ड वाक्यांश का उपयोग उद्धरण चिह्नों में किया जाता है

मामला s [i] = 2 का निर्धारण किसी भी शब्द के बिना किसी विज्ञापन के लिए अनुपस्थिति शब्द के अभाव को देखते हुए किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, [गुलाबी हाथियों fv243ae]। इस मामले को निर्धारित करने के लिए [i] = 1, आपको क्वेरी के लिए सबसे स्पष्ट (आवृत्ति) नकारात्मक कीवर्ड को Wordstat में खोजना होगा और जांचना होगा कि क्या इस नकारात्मक कीवर्ड के साथ कोई विज्ञापन है, उदाहरण के लिए [गुलाबी हाथियों को मुफ्त में]।



प्रत्येक रणनीति के लिए "बजट पूर्वानुमान" से, हम प्रारंभिक स्थितियों के औसत मान b0, c0 और, तदनुसार, a0 निकाल सकते हैं:

b0 [s, 1] - विशेष प्लेसमेंट में पहले स्थान की कीमत का पूर्वानुमान

b0 [s, 3] - विशेष प्लेसमेंट में प्रवेश की कीमत का पूर्वानुमान

c0 [s, 3] - विशेष प्लेसमेंट में CTR का पूर्वानुमान

b0 [s, 4] - पहला स्थान मूल्य पूर्वानुमान

c0 [s, 4] - प्रथम स्थान के CTR का पूर्वानुमान

b0 [s, 10] - गारंटीकृत छापों के लिए प्रवेश मूल्य का पूर्वानुमान

C0 [s, 10] - गारंटीकृत छापों में CTR का पूर्वानुमान।



एक बार फिर, हम ध्यान दें कि ये औसत पूर्वानुमान हैं, वास्तविक पैरामीटर मान नहीं हैं, अर्थात्।

b0 [s, i] [b [i] सभी i> 1 के लिए



लेकिन यह तर्क दिया जा सकता है कि पूर्वानुमान में प्रभावी दर [i] आई-वें स्थान की वास्तविक प्रभावी दर के बराबर है, अर्थात

a0 [s [i], i] = a [r [i]], और अधिक विशेष रूप से



a0 [s [3], 3] = a [r [3]] (4)

a0 [s [४], ४] = a [r [४]] (५)

a0 [s [10], 10] = [a [r [१०]] (६)



अंत में, हम प्रत्येक रणनीति के लिए कीवर्ड के लिए K [s] प्रति माह प्रश्नों की कुल संख्या को दर्शाते हैं।

2. यांडेक्स का सांख्यिकीय उपयोगकर्ता मॉडल

कोई व्यक्ति परिणाम पृष्ठ कैसे देखता है? वह पहले विज्ञापन को पढ़ता है, उस पर कुछ संभाव्यता पी क्लिकों के साथ, अन्यथा वह दूसरा विज्ञापन पढ़ता है, फिर से कुछ संभाव्यता क्लिकों के साथ, और इसी तरह। हम इसे सूत्रों की भाषा में अनुवादित करते हैं और क्सी द्वारा असतत घटना को 1 के बराबर निरूपित करते हैं यदि उपयोगकर्ता i-th विज्ञापन पर क्लिक करता है, और यदि वह क्लिक नहीं करता है:







चूंकि SERP को हजारों उपयोगकर्ताओं द्वारा देखा जाता है, ऐसे आयोजन स्वतंत्र होते हैं। गणितज्ञों ने साबित किया कि इस तरह के मॉडल में i-th स्थिति पर एक क्लिक की संभावना ज्यामितीय वितरण के कानून का पालन ​​करती है और बराबर होती है



P (n) = p ∙ (1-p) ⁿ , (7)

जहाँ n विज्ञापन की संख्या है, शून्य से शुरू होता है, और विशिष्ट कुंजी वाक्यांश के आधार पर p एक निश्चित पैरामीटर है।



P (n) फ़ंक्शन स्वयं अभी तक CTR नहीं है, क्योंकि यह केवल पृष्ठ पर विज्ञापन की स्थिति को ध्यान में रखता है। Yandex.Direct में, CTR उस चयन से भी प्रभावित होता है जिसके द्वारा किसी विशेष विज्ञापन को प्रदर्शित किया जाता है (यानी, इम्प्रेशन स्ट्रैटेजी), पोजीशन हिस्ट्री (संचित CTR) और विज्ञापन की गुणवत्ता। इतिहास को SERP स्कैनिंग के द्वारा व्यवस्थित किया जा सकता है। विज्ञापनों की गुणवत्ता के लिए, यह प्रतिस्पर्धी विषयों में लगभग समान है, और चूंकि उपयोगकर्ता परिणाम नहीं पढ़ते हैं और इसे तिरछे देखते हैं, यह एक बड़ी भूमिका नहीं निभाता है।



गणितीय से रूसी में अनुवाद, 8 वीं स्थिति में एक विज्ञापन में 70% या कम से कम 20% का सीटीआर नहीं हो सकता है। और इसके विपरीत, निश्चित रूप से, आप विशेष प्लेसमेंट के पहले स्थान पर एक घृणित विज्ञापन डाल सकते हैं और इसे "पैसे से कुचल सकते हैं", लेकिन जो भी आपका बजट है, जैसे ही उपयोगकर्ताओं से आंकड़े एकत्र किए जाएंगे, इस विज्ञापन का सीटीआर गिर जाएगा और आप अनिवार्य रूप से पहले स्थान से गिर जाएंगे। और फिर सामान्य रूप से शो से।

तो इस लेख में, सरलता के लिए, मैं सीटीआर को स्थिति और रणनीति के कार्य के रूप में मानूंगा। इच्छुक पाठक खाते के कारकों जैसे स्थिति परिवर्तन का इतिहास, विज्ञापन पाठ में एक महत्वपूर्ण वाक्यांश का प्रवेश या विज्ञापन पाठ की प्रासंगिकता को पृष्ठ के बाकी हिस्सों में ले सकते हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सिद्धांत और व्यवहार के बीच अभी भी थोड़ी अपूरणीय विसंगति है: गणित में, अनुक्रम को अनंत माना जाता है, और वास्तविक उत्पादन सीमित है। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि ब्लॉक में नवीनतम विज्ञापनों की वास्तविक सीटीआर सैद्धांतिक संभाव्यता के सापेक्ष थोड़ी अधिक है।

इसे थोड़ा स्पष्ट करने के लिए कि पिछले पैराग्राफ में क्या चर्चा की गई थी, मैं दो ग्राफ दूंगा:



पहले अलेक्जेंडर सदोवस्की की रिपोर्ट से स्थिति पर सीटीआर की निर्भरता का एक ग्राफ दिखाता है:





दूसरा ग्राफ विभिन्न मापदंडों पी (विकिपीडिया से) के साथ एक ज्यामितीय वितरण के लिए संभाव्यता फ़ंक्शन को दर्शाता है

3. सैद्धांतिक सीटीआर की गणना

प्रत्येक विज्ञापन को उसकी स्थिति और रणनीति के लिए जानने के बाद, हमें इस विज्ञापन के अपेक्षित CTR का मूल्यांकन करने की आवश्यकता है, अर्थात फॉर्मूला (7) से पैरामीटर p की गणना करें।



सही ब्लॉक के लिए, सब कुछ सरल है, सही ब्लॉक में पहले स्थान की अपेक्षित सीटीआर हमें यैंडेक्स द्वारा दी गई है, अर्थात्।



pr [s] = c0 [s, 4] (8)

जिसे सभी रणनीतियों के लिए गणना करने की आवश्यकता है।



जनसंपर्क जानकर, हम सूत्र द्वारा सभी के लिए c1 के सैद्धांतिक मूल्यों की गणना कर सकते हैं



c1 [s, r [i]] = pr [s] 1 (1 - pr [s]) ^{r [i] -4 / a} )



ऊपरी ब्लॉक के लिए (एक और पैरामीटर पी है), सब कुछ थोड़ा और अधिक जटिल है, क्योंकि यांडेक्स विशेष विज्ञापन में पहले विज्ञापन के लिए सीटीआर मूल्य का खुलासा नहीं करता है, लेकिन केवल तीसरे के लिए। मुझे गणित में एक संदर्भ पुस्तक की तलाश करनी होगी और घन समीकरण को हल करना होगा



p ³ - 2p ² + p - c0 [s, 3] = 0 (10)



इसके अलावा, (8) के समान, केवल घातांक r [i] -1 होगा।

4. हम समीकरणों की एक प्रणाली को इकट्ठा करते हैं।

हम साधारण असमानताओं की प्रणाली के रूप में अभिव्यक्ति (1) और (3) लिखते हैं

बी [१] [बी [२]

बी [२] [बी [३]

...

बी [९] [बी [१०]



b [r [१]]] s [r [१]] r b [r [२]] 2 c [r [२]]

b [r [2]] ∙ s [r [2]] r b [r [3]] 3 c [r [3]]

...

b [r [९]]] s [r [९]] r b [r [९]] 9 c [r [९]]



(एन = 10 विज्ञापनों के मामले में)



नोट: यदि हम 10 से अधिक विज्ञापन हैं, तो हम सिस्टम को हल करने में सक्षम नहीं होंगे - हम केवल "निर्देश का दूसरा पृष्ठ" नहीं देखते हैं और हम i> 10 के लिए [r [i]] के बीच के रिश्ते को नहीं पहचानते हैं। आउटसाइडर विज्ञापनों को गणना से बाहर करना होगा।



सिस्टम में बी और सी पर सीमा की स्थिति और समीकरणों द्वारा दिए गए प्रारंभिक मूल्यों को जोड़ें (4) ... (6)।



इस प्रकार, हम 2N अज्ञात, 3N असमानता, और तीन समीकरणों के साथ दूसरे क्रम की असमानताओं की एक प्रणाली प्राप्त करते हैं। इस प्रणाली की संपत्ति ऐसी है कि अज्ञात जोड़े के प्रत्येक जोड़े के लिए b [i], c [i] एक छोटा हाइपरबोलिक क्षेत्र है जिसमें ये पैरामीटर असमानता की स्थिति का उल्लंघन किए बिना बदल सकते हैं।

इस अनिश्चितता को हल करने के लिए, हमें b और c पर इस तरह से अतिरिक्त प्रतिबंध लगाने की आवश्यकता है कि b [i] पदों को बनाए रखते हुए शून्य पर जाएं (कोई भी चीज़ के लिए कोई भुगतान नहीं होगा), और c [i] सैद्धांतिक रूप से अपेक्षित मानों की ओर रुख करते हैं।

इन अतिरिक्त प्रतिबंधों के साथ, हम अधिकतम बोलियों का वास्तविक मूल्य नहीं पा सकेंगे, लेकिन केवल न्यूनतम आवश्यक मूल्य ताकि विज्ञापन देखे गए स्थानों को ले सकें। व्यवहार में, इसका मतलब है कि यदि सबसे महंगे विज्ञापन में 10 cu की बोली है, लेकिन वास्तव में पहली जगह के लिए आपको केवल 3.01 cu की आवश्यकता है, तो हमें मूल्य 3.01 मिलेगा। लेकिन हमारे मामले में, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता, क्योंकि यांडेक्स पहले ही हमें किसी कीवर्ड के लिए सबसे बड़ी बोली बताता है, और अन्य सभी बोलियां पिछले एक की तुलना में लगातार कम हैं।



हम सिस्टम में "पेनल्टी फंक्शन" की शुरुआत करते हैं - एक उपाय जो दिखाता है कि अनुमानित समाधान हमारी स्थितियों को संतुष्ट नहीं करता है।

दंड समारोह की संरचना कुछ इस प्रकार होगी:

1. असमानताओं की पूर्ति के लिए बड़ा जुर्माना (1) (आदेश बी [i]), इन असमानताओं के "अतिफल" के लिए छोटा जुर्माना;

2. असमानताओं की पूर्ति के लिए बड़ा जुर्माना (2) ([[] का आदेश देना), उनकी पूर्ति के लिए शून्य जुर्माना।

3. सी [i] पर सीमा की शर्तों को पूरा न करने के लिए एक बहुत बड़ा जुर्माना

4. समीकरणों को पूरा करने में विफलता के लिए बड़ा जुर्माना (4) ... (6)।

5. सैद्धांतिक मूल्यों से c [i] वें के विचलन के लिए कुछ जुर्माना।



इस प्रकार, हम दंड कार्य को अनुकूलित करने का सामान्य कार्य प्राप्त करते हैं, अर्थात, b [i] और c [i] के मानों का पता लगाते हैं, जिसके लिए दंड समारोह का मूल्य न्यूनतम होगा। इस तरह के समाधान के लिए खोज एल्गोरिदम लंबे समय से गणित की शाखा से जाना जाता है, जिसे "अनुकूलन विधियों" कहा जाता है। उपयुक्त एल्गोरिथ्म का उपयोग करते हुए, हम अंत में सभी प्रतिस्पर्धी विज्ञापनों के लिए मानों [बी] और सी [i], यानी बोलियों और सीटीआर प्राप्त करेंगे।

5. लाभ!

अब सबसे दिलचस्प बात: प्रत्येक विज्ञापन के लिए K [s] की बोली, CTR, रणनीति और संख्या जानना, हम इस कीवर्ड के लिए प्रत्येक विज्ञापन के अधिकतम मासिक बजट का अनुमान लगा सकते हैं। CTR और K [s] को जानना - क्लिकों की संख्या और इस प्रकार, प्रतियोगी वेबसाइट पर लक्षित ट्रैफ़िक का अनुमान लगाना। और बजट और संक्रमण की संख्या को जानने के बाद, हम प्रत्येक संक्रमण की लागत का अनुमान लगा सकते हैं, अर्थात विज्ञापन अभियान सेटिंग्स की गुणवत्ता। विज्ञापन अभियान की गुणवत्ता को जानने के बाद, हम दूरगामी निष्कर्ष निकाल सकते हैं, जो अब किसी भी गणित द्वारा वर्णित नहीं हैं)



अंत में, विषय क्षेत्र के सिमेंटिक कोर को जानने और एपीआई के माध्यम से डायरेक्ट से जुड़ने पर, हम लगभग पूरे स्वचालित मोड में प्रतियोगियों के सभी विज्ञापन अभियानों के कुल बजट की गणना कर सकते हैं। "लगभग" - क्योंकि कोर और नकारात्मक कीवर्ड अभी भी मैन्युअल रूप से चुने जाने हैं।

और सभी प्रतियोगियों के वास्तविक बजट को जानने के ... अच्छी तरह से, आप समझते हैं।



सामान्य तौर पर, यैंडेक्स ने "खुली आंखों" के साथ यैंडेक्स में खेलने के लिए सभी जानकारी प्रदान की।

यहाँ इस तरह के एक लागू डेटा खनन कार्रवाई में है।