बिल्डिंग सिफर डिस्क्रिप्टर्स और इमेज मैचिंग की समस्या

छोटा सा परिचय

आइए उन मामलों से शुरू करें जब छवियों के मिलान की समस्या आम तौर पर हल हो जाती है। मैं निम्नलिखित को सूचीबद्ध कर सकता हूं: पैनोरमा का निर्माण करना, रूढ़ि-निर्माण करना और अपने दो-आयामी अनुमानों से किसी वस्तु के त्रि-आयामी मॉडल का पुनर्निर्माण करना, सिद्धांत रूप में, वस्तुओं को पहचानना और कुछ डेटाबेस से एक पैटर्न की खोज करना, कई चित्रों में किसी वस्तु के आंदोलन को ट्रैक करना, affine छवि परिवर्तनों का पुनर्निर्माण करना। शायद मैं इस सूची में कुछ एप्लिकेशन को याद कर रहा हूं या अभी तक इस एप्लिकेशन के साथ नहीं आया हूं, लेकिन, शायद, आप पहले से ही इस बात का अंदाजा लगा सकते हैं कि डिस्क्रिप्टर के आवेदन को किस तरह के कार्यों को हल करने का इरादा है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऐसे कार्यों (कंप्यूटर दृष्टि) पर विचार करने वाला ज्ञान का क्षेत्र काफी युवा है, सभी आगामी परिणाम हैं। कोई निश्चित सार्वभौमिक विधि नहीं है जो उपरोक्त सभी समस्याओं को पूर्ण में हल करती है, अर्थात। सभी इनपुट छवि के लिए। हालांकि, सब कुछ इतना बुरा नहीं है, आपको बस यह जानना होगा कि विभिन्न प्रकार के संकरे कार्यों को हल करने के तरीके हैं, और यह समझने के लिए कि किसी समस्या को हल करने के लिए एक विधि चुनने में बहुत कुछ सीधे कार्य के प्रकार, वस्तुओं के प्रकार और दृश्य की प्रकृति पर निर्भर करता है जिसमें वे चित्रित किए गए हैं और आपके व्यक्तिगत प्राथमिकताएँ।



इसके अलावा, पढ़ने से पहले यह SURF विधि के बारे में एक लेख पर तिरछी नज़र डालने के लिए नहीं होगा।

सामान्य विचार

एक व्यक्ति छवियों की तुलना कर सकता है और एक सहज ज्ञान युक्त स्तर पर उन पर वस्तुओं का चयन कर सकता है। हालांकि, एक मशीन के लिए, एक छवि सिर्फ डेटासेट के बारे में बात नहीं कर रही है। सामान्य शब्दों में, दो दृष्टिकोणों को किसी भी तरह से इस मानव कौशल के साथ मशीन "एंडो" के लिए वर्णित किया जा सकता है।



सामान्य रूप से छवियों के बारे में ज्ञान की तुलना के आधार पर, छवियों की तुलना करने के लिए कुछ तरीके हैं। सामान्य स्थिति में, यह निम्नानुसार है: प्रत्येक छवि बिंदु के लिए, एक निश्चित फ़ंक्शन के मूल्य की गणना की जाती है, इन मूल्यों के आधार पर, एक निश्चित विशेषता को छवि को सौंपा जा सकता है, फिर ऐसी विशेषताओं की तुलना करने के लिए छवियों की तुलना करने का कार्य कम किया जाता है। द्वारा और बड़े, ये तरीके उतने ही बुरे हैं जितने कि वे सरल हैं, और स्वीकार्य हैं, व्यावहारिक रूप से, केवल आदर्श स्थितियों में। इसके कई कारण हैं: छवि में नई वस्तुओं की उपस्थिति, दूसरों द्वारा कुछ वस्तुओं का ओवरलैपिंग, शोर, ज़ूमिंग, छवि में वस्तु की स्थिति, त्रि-आयामी अंतरिक्ष में कैमरे की स्थिति, प्रकाश व्यवस्था, affine परिवर्तनों आदि। दरअसल, इन तरीकों के खराब गुण उनके मुख्य विचार के कारण हैं, अर्थात्। इस तथ्य से कि छवि का प्रत्येक बिंदु विशेषता में योगदान देता है, हालांकि बुरा यह योगदान हो सकता है।



अंतिम वाक्यांश तुरंत ऐसी समस्याओं को दरकिनार करने के विचारों को बढ़ावा देता है: किसी को या तो ऐसे बिंदुओं का चयन करना चाहिए जो विशेषता में योगदान करते हैं, या, और भी बेहतर, कुछ विशेष (कुंजी) बिंदुओं का चयन करते हैं और उनकी तुलना करते हैं। इस पर हम मुख्य बिंदुओं पर छवियों की तुलना करने के विचार के साथ आए। हम कह सकते हैं कि हम छवि को कुछ मॉडल के साथ बदल रहे हैं - इसके प्रमुख बिंदुओं का एक सेट। तुरंत, हम ध्यान दें कि एक वस्तु के किसी अन्य छवि पर पाए जाने वाले चित्रित ऑब्जेक्ट के एक बिंदु को विशेष कहा जाएगा। एक डिटेक्टर एक छवि से मुख्य बिंदुओं को निकालने के लिए एक विधि है। डिटेक्टर को छवि परिवर्तनों के संबंध में समान विलक्षण बिंदुओं को खोजने के लिए सुनिश्चित करना चाहिए।



केवल एक चीज जो अस्पष्ट बनी हुई है, वह यह निर्धारित करना है कि किस छवि का मुख्य बिंदु किसी अन्य छवि के प्रमुख बिंदु से मेल खाता है। आखिरकार, डिटेक्टर का उपयोग करने के बाद, आप केवल एकवचन बिंदुओं के निर्देशांक निर्धारित कर सकते हैं, और वे प्रत्येक छवि पर भिन्न होते हैं। यह वह जगह है जहाँ वर्णनकर्ता आते हैं। एक विवरणक एक प्रमुख बिंदु का एक पहचानकर्ता है जो इसे विशेष बिंदुओं के द्रव्यमान के बाकी हिस्सों से अलग करता है। बदले में, विवरणकों को छवि परिवर्तनों के संबंध में एकवचन बिंदुओं के बीच पत्राचार खोजने के लिए सुनिश्चित करना चाहिए।



परिणामस्वरूप, छवि मिलान समस्या को हल करने के लिए निम्न योजना प्राप्त की जाती है:

1. मुख्य बिंदु और उनके विवरण छवियों पर प्रकाश डाला गया है।

2. विवरणकर्ताओं के संयोग से, एक-दूसरे से संबंधित प्रमुख बिंदु हाइलाइट किए जाते हैं।

3. संयोग के प्रमुख बिंदुओं के एक सेट के आधार पर, छवियों को बदलने के लिए एक मॉडल बनाया गया है जिसके उपयोग से आप एक छवि से दूसरे को प्राप्त कर सकते हैं।



प्रत्येक चरण में, उन्हें हल करने के लिए समस्याएं और विभिन्न तरीके हैं, जो मूल समस्या के समाधान में एक निश्चित मनमानी का परिचय देता है। अगला, हम समाधान के पहले भाग पर विचार करेंगे, अर्थात्, एकवचन अंक और उनके विवरणों का आवंटन SIFT (स्केल इनवैलेंट फ़ीचर ट्रांसफ़ॉर्म) विधि का उपयोग करके। मूल रूप से, SIFT विधि के एल्गोरिथ्म का वर्णन किया जाएगा, न कि यह एल्गोरिथ्म क्यों काम करता है, और बिल्कुल वैसा ही दिखता है।



अंत में, हम सम्मान के साथ कुछ परिवर्तनों को सूचीबद्ध करते हैं, जिन्हें हम प्राप्त करना चाहते हैं:

1) पूर्वाग्रह

२) चक्कर लगाना

3) पैमाने (एक और एक ही वस्तु अलग-अलग छवियों पर अलग-अलग आकार के हो सकते हैं)

4) चमक में परिवर्तन

5) कैमरा पोजीशन बदलती है



अंतिम तीन परिवर्तनों के संबंध में पूरी तरह से प्राप्त नहीं किया जा सकता है, लेकिन कम से कम आंशिक रूप से ऐसा करना बुरा नहीं होगा।

विशेष अंक ढूँढना

एकवचन बिंदुओं का पता लगाने में मुख्य बिंदु गौसियन (गाऊसी) के पिरामिड का निर्माण और गाऊसी (गौसियन का अंतर, डीओजी) का अंतर है। गॉसियन (या गॉसियन फ़िल्टर द्वारा धुंधला की गई छवि) एक छवि है





यहां एल निर्देशांक (x, y) के साथ बिंदु पर गॉसियन मूल्य है, और सिग्मा धब्बा त्रिज्या है। जी गॉसियन कोर है, मैं मूल छवि का मूल्य है, * कनवल्शन ऑपरेशन है।



गाऊसी का अंतर लेंस की एक अलग त्रिज्या के साथ गाऊसी से मूल छवि के एक गाऊसी के पिक्सेल-बाय-पिक्सेल घटाव द्वारा प्राप्त छवि है।







संक्षेप में, चलिए स्केलेबल रिक्त स्थान के बारे में बात करते हैं। स्केलेबल छवि स्थान मूल छवि के विभिन्न संस्करणों का एक सेट है जिसे कुछ फ़िल्टर द्वारा सुधारा जाता है। यह साबित होता है कि गॉसियन स्केलेबल स्पेस रैखिक है, पारियों के संबंध में अपरिवर्तनीय है, घुमाव, और स्केल, स्थानीय एक्स्ट्रेमा को स्थानांतरित नहीं कर रहा है, और इसमें अर्धवृत्तों की संपत्ति है। यह हमारे लिए महत्वपूर्ण है कि गॉसियन फ़िल्टर द्वारा छवि के धुंधला होने का एक अलग डिग्री एक निश्चित पैमाने पर ली गई मूल छवि के रूप में लिया जा सकता है।



सामान्य तौर पर, विभिन्न पैमानों पर ली गई मूल छवि के लिए प्रमुख बिंदुओं को खोजने के लिए स्केल इनवेरियन प्राप्त किया जाता है। ऐसा करने के लिए, एक गाऊसी पिरामिड बनाया गया है: पूरे स्केलेबल स्पेस को कुछ वर्गों में विभाजित किया गया है - ऑक्टेव्स, और अगले ऑक्टेव के कब्जे वाले स्केलेबल स्पेस का हिस्सा पिछले एक द्वारा कब्जा किए गए हिस्से की तुलना में दो गुना बड़ा है। इसके अलावा, जब एक सप्तक से दूसरे तक जाते हैं, तो छवि का पुन: परीक्षण किया जाता है, इसका आकार आधा हो जाता है। स्वाभाविक रूप से, प्रत्येक सप्तक गॉसियन छवियों की एक अनंत संख्या तक फैलता है, इसलिए उनमें से केवल एक निश्चित संख्या एन का निर्माण किया जाता है, धब्बा त्रिज्या के साथ एक निश्चित कदम के साथ। एक ही कदम के साथ, दो अतिरिक्त गॉसियन पूरा हो रहे हैं (कुल एन + 2 प्राप्त होता है) जो कि ओक्टेव से परे जाते हैं। आगे यह देखा जाएगा कि यह क्यों आवश्यक है। अगले सप्तक की पहली छवि का पैमाना संख्या N के साथ पिछले सप्तक से छवि के पैमाने के बराबर है।



गाऊसी के पिरामिड के निर्माण के साथ-साथ, गाऊसी के मतभेदों के एक पिरामिड का निर्माण किया जाता है, जिसमें गाऊसी के पिरामिड में पड़ोसी छवियों के अंतर शामिल हैं। तदनुसार, इस पिरामिड में छवियों की संख्या N + 1 होगी।





बाईं ओर आकृति गॉसियंस के पिरामिड को दिखाती है, और दाईं ओर - उनके अंतर। यह योजनाबद्ध रूप से दिखाया गया है कि प्रत्येक अंतर को दो पड़ोसी गॉसियन से प्राप्त किया जाता है, अंतर की संख्या गॉसियनों की संख्या से कम है, जब अगले सप्तक पर जा रहे हैं, छवि का आकार आधा है



पिरामिडों के निर्माण के बाद, मामला छोटा रह गया है। हम एक बिंदु विलक्षण पर विचार करेंगे यदि यह गॉसियंस के अंतर का एक स्थानीय चरम है। एक्स्ट्रामा की खोज करने के लिए, हम आकृति में दिखाए गए विधि का उपयोग करेंगे





यदि एक क्रॉस के साथ चिह्नित बिंदु पर गॉसियंस के अंतर का मूल्य गोल सर्कल के साथ चिह्नित बिंदुओं के सभी मूल्यों की तुलना में अधिक (कम) है, तो यह बिंदु चरम बिंदु माना जाता है



DoG पिरामिड से प्रत्येक छवि में, स्थानीय चरम बिंदुओं की खोज की जाती है। वर्तमान DoG छवि के प्रत्येक बिंदु की तुलना इसके आठ पड़ोसियों और DoG में नौ पड़ोसियों के साथ की जाती है, जो पिरामिड में एक स्तर अधिक और नीचे हैं। यदि यह बिंदु सभी पड़ोसियों की तुलना में बड़ा (कम) है, तो इसे स्थानीय चरम सीमा के बिंदु के रूप में लिया जाता है।



मुझे लगता है कि अब यह स्पष्ट होना चाहिए कि हमें एक सप्तक में "अतिरिक्त" छवियों की आवश्यकता क्यों थी। डीओजी पिरामिड में एक्सट्रीम पॉइंट एन'ई इमेज की जांच करने के लिए, आपके पास एन + 1'ई होना चाहिए। और DoG पिरामिड में N + 1'e प्राप्त करने के लिए, आपको Gaussians के पिरामिड में N + 1'e और N + 2'e चित्र रखने की आवश्यकता है। इसी तर्क के बाद, हम कह सकते हैं कि DoG पिरामिड में 0th इमेज (1st की जाँच के लिए) और Gaussian पिरामिड में दो और बनाना आवश्यक है। लेकिन यह याद रखना कि वर्तमान ऑक्टेव में पहली छवि में पिछले एक में N'e जैसा ही पैमाना है (जिसे पहले ही जाँच लिया जाना चाहिए), हम थोड़ा आराम कर सकते हैं और :) पर पढ़ सकते हैं

विलक्षण बिंदुओं की विशिष्टता

अजीब तरह से, पिछले पैराग्राफ में, महत्वपूर्ण बिंदुओं की खोज खत्म नहीं हुई है। अगले चरण में महत्वपूर्ण भूमिका के लिए चरम बिंदु की उपयुक्तता पर कुछ जांचें होंगी।



सबसे पहले, एकवचन बिंदु के निर्देशांक उप-सटीकता के साथ निर्धारित किए जाते हैं। यह गणना एक्सट्रीम के बिंदु पर लिए गए दूसरे क्रम के टेलर बहुपद द्वारा DoG फंक्शन को अंजाम देकर हासिल किया जाता है।





यहाँ डी DoG फ़ंक्शन है, X = (x, y, सिग्मा) विघटन बिंदु के सापेक्ष विस्थापन सदिश है, पहला DoG व्युत्पन्न ढाल है, दूसरा DoG व्युत्पन्न हेसिटी मैट्रिक्स है।



टेलर बहुपद के चरम को व्युत्पन्न की गणना करके और शून्य के बराबर करके पाया जाता है। परिणामस्वरूप, हम गणना की गई चरम सीमा के विस्थापन को प्राप्त करते हैं, अपेक्षाकृत सटीक







सभी डेरिवेटिव्स की गणना परिमित अंतर सूत्रों द्वारा की जाती है। परिणामस्वरूप, हमें वेक्टर X ^ के घटकों के सापेक्ष 3x3 का एक SLAE प्राप्त होता है।



यदि वेक्टर X ^ का एक घटक 0.5 * ग्रिड_स्टेप_इन से अधिक है, तो इसका मतलब है कि वास्तव में चरम बिंदु की गणना गलत तरीके से की गई थी और आपको संकेतित घटकों की दिशा में पड़ोसी बिंदु पर जाने की आवश्यकता है। एक पड़ोसी बिंदु के लिए, सब कुछ फिर से दोहराता है। यदि इस तरह से हम सप्तक से आगे निकल गए, तो इस बिंदु को विचार से बाहर रखा जाना चाहिए।



जब चरम बिंदु की स्थिति की गणना की जाती है, तो सूत्र द्वारा लघुता के लिए इस बिंदु पर DoG मूल्य की जांच की जाती है







यदि यह परीक्षण विफल हो जाता है, तो बिंदु को कम विपरीत के साथ एक बिंदु के रूप में बाहर रखा गया है।



अंत में, अंतिम जांच। यदि कोई विशेष बिंदु किसी वस्तु की सीमा पर स्थित है या खराब तरीके से जलाया जाता है, तो इस तरह के बिंदु को विचार से बाहर रखा जा सकता है। इन बिंदुओं की एक बड़ी मोड़ (दूसरी व्युत्पन्न के घटकों में से एक) सीमा के साथ और लंबवत दिशा में छोटी है। यह बड़ा मोड़ हेसियन मैट्रिक्स एच। एन एच के आकार से निर्धारित होता है 2x2 परीक्षण के लिए उपयुक्त है।







Tr (H) मैट्रिक्स का ट्रेस है, और Det (H) इसका निर्धारक है।







आज्ञा देना r के अनुपात का बड़ा मोड़ छोटे से,







तो







और बिंदु आगे माना जाता है अगर

क्यू प्वाइंट ओरिएंटेशन ढूँढना

यह सुनिश्चित करने के बाद कि कुछ बिंदु कुंजी है, हमें इसके अभिविन्यास की गणना करने की आवश्यकता है। जैसा कि बाद में देखा जाएगा, एक बिंदु में कई दिशाएं हो सकती हैं।



मुख्य बिंदु की दिशा की गणना एकवचन से सटे बिंदुओं के ग्रेडिएंट की दिशा के आधार पर की जाती है। ग्रेडिएंट्स की सभी गणनाएं गॉसियंस के पिरामिड में छवि पर की जाती हैं, जिसमें प्रमुख बिंदु के पैमाने के सबसे करीब होता है। संदर्भ के लिए: सूत्र पर ग्रेडिएंट की तीव्रता और दिशा (x, y) की गणना की जाती है





मीटर ढाल का परिमाण है, थीटा इसकी दिशा है



सबसे पहले, हम मुख्य बिंदु की एक खिड़की (पड़ोस) को परिभाषित करते हैं, जिस पर ग्रेडिएंट पर विचार किया जाएगा। संक्षेप में, यह गाऊसी कोर के साथ दृढ़ विश्वास के लिए आवश्यक विंडो होगी, और यह गोल होगा और इस कोर (सिग्मा) के लिए धब्बा त्रिज्या 1.5 * key_point_scale है। गाऊसी कर्नेल के लिए, तथाकथित "तीन सिग्मा" नियम लागू होता है। यह इस तथ्य में सम्‍मिलित है कि गाऊसी नाभिक का मान 3 * सिग्मा से अधिक दूरी पर शून्य के करीब है। इस प्रकार, खिड़की की त्रिज्या को [3 * सिग्मा] के रूप में परिभाषित किया गया है।



हम ओ दिशाओं के हिस्टोग्राम से प्रमुख बिंदु की दिशा पाते हैं। हिस्टोग्राम में 36 घटक होते हैं जो समान रूप से 360 डिग्री के अंतर को कवर करते हैं, और यह निम्नानुसार बनता है: खिड़की का प्रत्येक बिंदु (x, y) m * G (x, y, sigma) के बराबर योगदान देता है ), हिस्टोग्राम के उस घटक में जो कि ढाल दिशा थीटा (x, y) युक्त अंतराल को कवर करता है।



मुख्य बिंदु की दिशा अधिकतम हिस्टोग्राम घटक द्वारा कवर गैप में निहित है। अधिकतम घटक (अधिकतम) और दो पड़ोसी घटकों के मूल्यों को एक परबोला द्वारा प्रक्षेपित किया जाता है, और इस परबोला के अधिकतम बिंदु को मुख्य बिंदु की दिशा के रूप में लिया जाता है। यदि हिस्टोग्राम में कम से कम 0.8 * अधिकतम के मान से अधिक घटक होते हैं, तो वे इसी तरह प्रक्षेपित होते हैं और अतिरिक्त दिशाएं मुख्य बिंदु को सौंपी जाती हैं।

भवन विवरणक

अब हम सीधे वर्णनकर्ताओं के पास जाते हैं। पहले की परिभाषा कहती है कि वर्णनकर्ता को क्या करना चाहिए, लेकिन यह नहीं कि यह क्या है। सिद्धांत रूप में, एक डिस्क्रिप्टर कोई भी वस्तु हो सकती है (जब तक कि यह अपने कार्यों से मुकाबला करता है), लेकिन आमतौर पर एक डिस्क्रिप्टर एक महत्वपूर्ण बिंदु के पड़ोस के बारे में कुछ जानकारी है। यह विकल्प कई कारणों से बनाया गया था: विरूपण प्रभाव छोटे क्षेत्रों पर एक छोटा प्रभाव पड़ता है, कुछ परिवर्तन (चित्र में किसी वस्तु की स्थिति को बदलना, एक दृश्य को बदलना, एक वस्तु को दूसरे के साथ ओवरलैप करना, रोटेशन) बिल्कुल भी विवरणकर्ता को प्रभावित नहीं कर सकता है।



SIFT विधि में, डिस्क्रिप्टर एक वेक्टर है। क्यू बिंदु की दिशा की तरह, हैंडल की गणना क्यू बिंदु के पैमाने पर निकटतम गॉसियान पर की जाती है, और एक निश्चित क्यू बिंदु विंडो में ग्रेडिएंट के आधार पर। विवरणक की गणना करने से पहले, यह खिड़की मुख्य बिंदु की दिशा के कोण से घुमाई जाती है, जिससे रोटेशन के संबंध में अदर्शन प्राप्त होता है। सबसे पहले, आइए आकृति को देखें







यहां छवि का हिस्सा (बाएं) और (दाएं) योजनाबद्ध रूप से दिखाया गया है। इसके आधार पर प्राप्त विवरणकर्ता। सबसे पहले, बाईं ओर देखते हैं। यहां आप छोटे वर्गों द्वारा इंगित पिक्सल देख सकते हैं। इन पिक्सल को डिस्क्रिप्टर की चौकोर खिड़की से लिया जाता है, जो बदले में चार और समान भागों में विभाजित होता है (बाद में हम उन्हें क्षेत्र कहेंगे)। प्रत्येक पिक्सेल के केंद्र में एक छोटा तीर उस पिक्सेल के ढाल को इंगित करता है। दिलचस्प है, इस विंडो का केंद्र पिक्सल के बीच है। इसे कुंजी बिंदु के सटीक निर्देशांक के करीब संभव के रूप में चुना जाना चाहिए। अंतिम विवरण जिसे देखा जा सकता है वह एक गाऊसी कोर के साथ एक कनवेंशन विंडो को चिह्नित करने वाला एक सर्कल है (एक प्रमुख बिंदु की दिशा की गणना के लिए एक खिड़की के समान)। इस कर्नेल के लिए, सिग्मा को हैंडल विंडो की आधी चौड़ाई के बराबर परिभाषित किया गया है। भविष्य में, डिस्क्रिप्टर की विंडो में प्रत्येक बिंदु का मान एक गुणांक के रूप में इस बिंदु पर गॉसियन कोर के मूल्य से गुणा किया जाएगा।



अब आइए दाईं ओर देखें। यहां हम एक विलक्षण बिंदु के एक योजनाबद्ध रूप से चित्रित विवरणक देख सकते हैं, आयाम 2x2x8। आयाम मान में पहले दो अंक क्षैतिज और लंबवत क्षेत्रों की संख्या हैं। वे वर्ग जो इन क्षेत्रों के पिक्सेल पर बनाए गए दाहिने कवर हिस्टोग्राम पर छवियों के बाईं ओर पिक्सेल के एक निश्चित क्षेत्र को कवर करते हैं। तदनुसार, विवरणक के आयाम में तीसरे अंक का मतलब इन क्षेत्रों के हिस्टोग्राम के घटकों की संख्या है। क्षेत्रों में हिस्टोग्राम की गणना उसी तरह से की जाती है जैसे तीन छोटे लेकिन दिशाओं के हिस्टोग्राम के साथ:

1. प्रत्येक हिस्टोग्राम में एक 360 डिग्री भूखंड भी शामिल है, लेकिन इसे 8 भागों में विभाजित किया गया है

2. पूरे विवरणक के लिए सामान्य गॉसियन कर्नेल का मान वजन गुणांक के रूप में लिया गया है (यह उल्लेख किया गया है)

3. ट्रिलिनियर प्रक्षेप गुणांक को एक अधिक भार गुणांक के रूप में लिया जाता है।



तीन वास्तविक निर्देशांक (x, y, n) को डिस्क्रिप्टर विंडो में प्रत्येक ग्रेडिएंट को सौंपा जा सकता है, जहां एक्स ग्रैडिएंट की क्षैतिज दूरी है, y ऊर्ध्वाधर दूरी है, n हिस्टोग्राम में ग्रेडिएंट दिशा की दूरी है (जिसका अर्थ है डिस्क्रिप्टर का संबंधित हिस्टोग्राम जिसमें इस ढाल का योगदान है)। संदर्भ बिंदु हैंडल विंडो के निचले बाएं कोने और हिस्टोग्राम का प्रारंभिक मूल्य है। एकल खंडों के लिए, हम क्रमशः x और y के लिए क्षेत्रों के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर आकार लेते हैं, और n के लिए हिस्टोग्राम घटक में डिग्री की संख्या। ट्रिलिनियर प्रक्षेप का गुणांक 1 के-डी के रूप में ग्रेडिएंट के प्रत्येक निर्देशांक (x, y, n) के लिए निर्धारित किया जाता है, जहां d ग्रेडिएंट के मध्य के अंतराल से ग्रेडिएंट के समन्वय से दूरी है जिसमें यह समन्वय गिर गया। हिस्टोग्राम में प्रवणता की प्रत्येक घटना को ट्रिलिनियर इंटरपोलेशन के सभी तीन भारांक गुणकों द्वारा गुणा किया जाता है।



क्यू बिंदु विवरणक में प्राप्त सभी हिस्टोग्राम शामिल हैं। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, आंकड़ा 32 में डिस्क्रिप्टर का आयाम घटक (2x2x8) है, लेकिन व्यवहार में, आयाम 128 के डिस्क्रिप्टर का उपयोग किया जाता है (4x4x8)।



परिणामी डिस्क्रिप्टर को सामान्यीकृत किया जाता है, जिसके बाद इसके सभी घटक, जिनका मूल्य 0.2 से अधिक है, को मान 0.2 में ट्रिम किया जाता है और फिर डिस्क्रिप्टर को फिर से सामान्य किया जाता है। जैसे, वर्णनकर्ता उपयोग के लिए तैयार हैं।

अंतिम शब्द और साहित्य

SIFT विवरणक दोषों के बिना नहीं हैं। सभी प्राप्त अंक और उनके विवरणकर्ता आवश्यकताओं को पूरा नहीं करेंगे। स्वाभाविक रूप से, यह छवि मिलान की समस्या के आगे समाधान को प्रभावित करेगा। कुछ मामलों में, एक समाधान नहीं मिल सकता है, भले ही यह मौजूद हो। उदाहरण के लिए, जब ईंट की दीवार की दो छवियों से एफाइन ट्रांसफॉर्मेशन (या एक मूलभूत मैट्रिक्स) की खोज की जाती है, तो इस तथ्य के कारण एक समाधान नहीं मिल सकता है कि दीवार में दोहराई जाने वाली वस्तुएं (ईंटें) होती हैं जो एक-दूसरे के समान विभिन्न प्रमुख बिंदुओं के विवरण बनाती हैं। इस परिस्थिति के बावजूद, ये वर्णनकर्ता व्यावहारिक रूप से कई महत्वपूर्ण मामलों में अच्छा काम करते हैं।



साथ ही, इस पद्धति का पेटेंट कराया गया है।



आलेख में SIFT एल्गोरिथ्म की एक उदाहरण योजना का वर्णन है। यदि आप रुचि रखते हैं कि यह एल्गोरिदम क्या है और यह क्यों काम करता है, साथ ही साथ "छत से" (उदाहरण के लिए, विवरणक के सामान्यीकरण में संख्या 0.2), तो आपको स्रोत का संदर्भ देना चाहिए।

डेविड जी लोव "स्केल-इनवेरिएंट कीपॉइंट्स से विशिष्ट छवि सुविधाएँ"



एक अन्य लेख पिछले एक की मुख्य सामग्री को दोहराता है। यह कुछ बिंदुओं का विवरण देता है

यू मेंग "स्केल इनवेरिएंट फ़ीचर ट्रांसफ़ॉर्म (SIFT) मेथड लागू करना"