"रोज़" एप्लिकेशन में गणित को असतत करें

कल की श्रृंखला में, भविष्य में एक दिलचस्प काम सामने आया - मैं यहाँ मदद नहीं कर सकता लेकिन इसे अलग कर सकता हूं।





इसलिए, कथानक निम्नानुसार है: प्रोफेसर ने निकायों के आदान-प्रदान के लिए एक मशीन का आविष्कार किया, जो कि, जैसा कि यह निकला, केवल एक दिशा में काम करता है। कई क्रमपरिवर्तन के बाद, नायकों ने खुद को एक मुश्किल स्थिति में पाया जिसमें उन्हें अपने शरीर में वापस आने के लिए एक रास्ता बनाना पड़ा। यह वह जगह है जहाँ "शुद्ध गणित" हमारी मदद करेगा।



तो चलिए शुरू करते हैं। चलो सेट पर लंबाई k का एक चक्र है [n] = {1 ... n} । व्यापकता के नुकसान के बिना, हम लिखते हैं:









अब चलो (ए, बी) एक ट्रांसपोज़न है जो ए और बी की सामग्री को स्वैप करता है।

धारणा से [एन] पर कुछ क्रमपरिवर्तन का उपयोग करके प्राप्त किया।



हम दो "नए निकायों" {x, y} का परिचय देते हैं और लिखते हैं









किसी भी i = 1, ... k के लिए, हम लिखते हैं क्रमपरिवर्तन की एक श्रृंखला के रूप में:









ध्यान दें कि ट्रांस्फ़ॉर्मेशन एक तत्व को [n] से कुछ तत्व के साथ {x, y} से बदल देता है , इसलिए, सभी ट्रांसपोज़िशन उन लोगों से भिन्न होते हैं, जिन्होंने प्रारंभिक क्रमपरिवर्तन का गठन किया था , साथ ही ट्रांसपोज़िशन (x, y) से भी । एक साधारण चेक देता है:







इस तरह से लंबाई k के एक चक्र को बदल देता है, x और y को ट्रांसपोज़ेशन (x, y) का उपयोग किए बिना पुन: व्यवस्थित करता है।



अब चलो - यादृच्छिक प्रतिस्थापन; यह स्वतंत्र चक्रों की एक संरचना में विभाजित होता है, जिनमें से प्रत्येक ऊपर प्राप्त एल्गोरिथ्म का उपयोग करके उलटा किया जा सकता है, जिसके बाद, यदि आवश्यक हो, तो आप ट्रांसपोज़िशन (x, y) का उपयोग करके x और y स्वैप कर सकते हैं।



यह सही है। और आप कहते हैं कि असतत में IRL एप्लिकेशन नहीं हैं।